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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页曹妃甸职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求,在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画,不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分,考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项的字母填在题后括号内。)
1.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则在该点()
A.偏导数一定存在
B.偏导数不一定存在
C.偏导数存在但不连续
D.偏导数连续
2.二重积分Dx dx dy其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤2},其值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.级数n=1∞1n2的收敛性为()
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.无法判断
4.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的全微分df为()
A.2x dx+2y dy
B.2 dx+2 dy
C.dx+dy
D.0
5.曲线积分C(x+y) ds其中C为直线段从(0,0)到(1,1),其值为()
A.2
B.22
C.1
D.0
6.设z=sin(xy),则∂z∂x=()
A.ycos(xy)
B.xcos(xy)
C.cos(xy)
D.−ycos(xy)
7.二重积分Dex+y dx dy其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤1},其值为()
A.e−1
B.e2−1
C.e
D.1
8.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为()
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.无法判断
9.函数f(x,y)=xy在点(2,3)处的梯度∇f为()
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(1,1)
D.(0,0)
10.曲面积分Sz dS其中S为平面z=x+y在x2+y2≤1的部分,其值为()
A.π
B.2π
C.π2
D.0
11.设z=excosy,则∂2z∂x∂y=()
A.−exsiny
B.exsiny
C.excosy
D.−excosy
12.二重积分Dln(x2+y2) dx dy其中D={(x,y)∣1≤x2+y2≤4},其值为()
A.πln2
B.2πln2
C.πln4
D.0
13.级数n=1∞
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