常州工程职业技术学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州工程职业技术学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数连续性的说法，正确的是（）

A.偏导数存在则函数必连续

B.函数连续则偏导数必存在

C.函数连续且偏导数存在则可微

D.函数可微则必连续

2.设函数f(x,y)=x2+y2，则fx(1,2)的值为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

3.二重积分D​dσ的值等于（），其中D是由x=0,y=0,x+y=1围成的区域。

A.1

B.0.5

C.2

D.0

4.函数z=xy在点(1,1)处的全微分dz为（）

A.dx+dy

B.xdy+ydx

C.0

D.dx-dy

5.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞n

D.n=1∞(−1)n

6.设u=x2+y2+z2，则∂u∂x等于（）

A.2x

B.2y

C.2z

D.0

7.曲线积分C​(x+y)ds的值等于（），其中C是直线y=x从(0,0)到(1,1)。

A.2

B.1

C.2

D.0

8.函数f(x,y)=ex+y的二阶偏导数fxy为（）

A.ex+y

B.0

C.exey

D.ex−y

9.下列微分方程中，是线性微分方程的是（）

A.y'+y2=0

B.y'+xy=0

C.y'+siny=0

D.y'+ey=0

10.设D是由x2+y2≤1围成的区域，则D​xdσ等于（）

A.0

B.π

C.1

D.π2

11.函数z=ln(x2+y2)在点(1,0)处的梯度为（）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(1,1)

D.(0,0)

12.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

13.曲面积分S​zdS的值等于（），其中S是球面x2+y2+z2=1的上半部分。

A.π2

B.π

C.0

D.2π

14.设u=f(x,y)，其中x=rcosθ,y=rsinθ

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