池州学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页池州学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于二元函数f(x,y)在点(a,b)处连续性的说法，正确的是（）

A.若极限存在，则函数连续

B.若偏导数存在，则函数连续

C.若函数可微，则函数连续

D.若函数有定义，则函数连续

2.设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则下列说法错误的是（）

A.f在(x0,y0)处连续

B.f在(x0,y0)处偏导数存在

C.f在(x0,y0)处方向导数存在

D.f在(x0,y0)处梯度为零

3.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的梯度是（）

A.(2,4)

B.(1,2)

C.(4,2)

D.(2,1)

4.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x,y=0,x=1围成的区域，其值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

5.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C是从(0,0)到(1,1)的直线段，其值为（）

A.1

B.12

C.0

D.2

6.关于级数n=1∞1n2的收敛性，正确的是（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

7.函数f(x,y)=ex+y的二阶混合偏导数∂2f∂x∂y是（）

A.ex+y

B.ex+ey

C.exey

D.0

8.设u=x2y+y2z，则∂u∂x在点(1,1,1)处的值为（）

A.2

B.1

C.3

D.0

9.曲面积分S​zdS，其中S是球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π

B.π2

C.2π

D.π4

10.关于格林公式的应用，下列说法正确的是（）

A.适用于任意封闭曲线

B.要求函数在区域内连续可微

C.仅适用于直线边界

D.仅适用于极坐标

11.函数f(x,y)=sin(x)cos(y)在点(π2,0)处的全微分是（）

A.dx

B.dy

C.0

D.dx+dy

12.级数n=1∞(−1)nn的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

13.设z=f(x,y)=x3+y3，则∂z∂x在点(1,1)处的值为（）

A.3

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