北京第二外国语学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京第二外国语学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列函数中，在点(0,0)处连续的是（）

A.f(x,y)=x2yx2+y2

B.f(x,y)=xyx2+y2

C.f(x,y)=x2+y2xy

D.f(x,y)=1x2+y2

2.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的梯度是（）

A.(2,2)

B.(1,1)

C.(2,0)

D.(0,2)

3.设z=x2y+y3，则∂z∂x在点(1,2)处的值为（）

A.4

B.8

C.2

D.6

4.二重积分0101xydxdy的值为（）

A.1/4

B.1/2

C.1

D.0

5.下列级数中收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞n

D.n=1∞(−1)n

6.曲线y=x2从x=0到x=1的弧长为（）

A.12

B.22

C.14

D.13

7.设f(x,y)=x2+y2，则C​fds其中C是单位圆，值为（）

A.2π

B.π

C.4π

D.π/2

8.函数f(x,y)=sin(xy)的全微分是（）

A.ycos(xy)dx+xcos(xy)dy

B.cos(xy)dx+cos(xy)dy

C.xcos(xy)dx+ycos(xy)dy

D.sin(xy)dx+sin(xy)dy

9.下列积分中，与路径无关的是（）

A.C​xdx+ydy

B.C​xdy−ydx

C.C​ydx+xdy

D.C​x2dx+y2dy

10.级数n=1∞(−1)nn的和为（）

A.ln2

B.−ln2

C.0

D.1

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