滁州城市职业学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页滁州城市职业学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则下列说法正确的是（）

A.偏导数fx和fy必须存在

B.偏导数fx和fy必须连续

C.函数在该点处一定有极值

D.函数在该点处一定可导

2.二重积分D​f(x,y)dxdy中，积分区域D由x=0、x=1、y=0、y=1围成，若交换积分次序，则正确的表达式是（）

A.0101f(x,y)dydx

B.0101f(x,y)dxdy

C.010xf(x,y)dydx

D.01y1f(x,y)dxdy

3.对于函数项级数n=1∞(−1)nnxn，其收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

4.设u=x2+y2+z2，则∂u∂x在点(1,2,3)处的值为（）

A.1

B.2

C.6

D.14

5.曲线积分C​(x+y)dx+(x−y)dy中，曲线C为从(0,0)到(1,1)的直线段，则积分值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.函数f(x,y)=x2+y2在点(0,0)处（）

A.有极大值

B.有极小值

C.无极值

D.无法确定

7.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π26

B.π2

C.1

D.发散

8.设F(x,y)=0x0yf(u,v)dudv，则∂2F∂x∂y=（）

A.f(x,y)

B.0xf(u,y)du

C.0yf(x,v)dv

D.0

9.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为（）

A.2x+2y−z=2

B.x+y−z=0

C.x+y+z=4

D.2x−2y+z=1

10.对于三重积分V​f(x,y,z)dV，若积分区域V由x2+y2≤1、0≤z≤1围成，则采用柱坐标变换后，正确的表达式是（）

A.02π0101f(rcosθ,rsinθ,z)rdzdrdθ

B.02π0101f(rcosθ,rsinθ,z)dzdrdθ

C.

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