大连外国语大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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大连外国语大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大连外国语大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2+y2，则f在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2dx+4dy

B.dx+2dy

C.4dx+2dy

D.2dx+dy

2.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞1n

D.n=1∞n

3.函数z=xy在点(1,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数为（）

A.0

B.1

C.2

D.2

4.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

5.设D为由x=0,y=0,x+y=1所围成的区域，则D​dxdy等于（）

A.12

B.1

C.14

D.2

6.函数f(x)=sinx的麦克劳林级数展开式中，x3项的系数为（）

A.16

B.−16

C.13

D.−13

7.曲线x=ty=t2z=t3在点(1,1,1)处的切线方程为（）

A.x−11=y−12=z−13

B.x−12=y−11=z−13

C.x−13=y−12=z−11

D.x−11=y−13=z−12

8.设a=(1,2,3),b=(4,5,6)，则a×b为（）

A.(−3,6,−3)

B.(3,−6,3)

C.(3,6,−3)

D.(−3,−6,3)

9.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

10.积分0π/2sinxdx等于（）

A.0

B.1

C.π2

D.−π2

11.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

12.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处为（）

A.(2,2,2)

B.(1,1,1)

C.(0,

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