东北林业大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页东北林业大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2+y2，则f在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+4dy

C.4dx+2dy

D.2dx+2dy

2.二重积分D​xdxdy，其中D为x2+y2≤1的区域，其值为（）

A.π

B.π2

C.0

D.2π

3.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法判断

4.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(0,0)处的方向导数沿方向v=(1,1)的值为（）

A.2

B.1

C.0

D.22

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线段从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

6.函数f(x,y)=exy的梯度∇f在点(1,0)处为（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(e,0)

D.(0,e)

7.曲面积分S​zdS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π

B.π2

C.2π

D.0

8.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法判断

9.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,−1)

D.(−1,1)

10.二重积分D​ex2+y2dxdy，其中D为x2+y2≤4，其值为（）

A.π(e4−1)

B.πe4

C.2π(e4−1)

D.π(e2−1)

11.曲线积分C​F⋅dr，其中F=(−y,x)，C为单位圆逆时针方向，其值为（）

A.0

B.2π

C.π

D.−2π

12.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,1)处的Hessian矩阵为（）

A.−100−1

B.01

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