福建电力职业技术学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建电力职业技术学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2y+y3在点(1,2)处的偏导数∂f∂y等于（）

A.5

B.7

C.9

D.11

2.二重积分D​x2 dA在区域D:0≤x≤2,0≤y≤1上的值为（）

A.8/3

B.16/3

C.32/3

D.64/3

3.级数n=1∞(−1)nn的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

4.微分方程dydx=3y的通解为（）

A.y=Ce3x

B.y=Ce−3x

C.y=3Cex

D.y=Cx3

5.函数z=ln(x2+y2)在点(3,4)处的全微分dz等于（）

A.25dx+45dy

B.35dx+45dy

C.625dx+825dy

D.925dx+1625dy

6.曲线积分C​(x+y) ds，其中C是直线y=x从(0,0)到(1,1)，值为（）

A.2

B.22

C.22

D.22

7.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

8.级数n=1∞n2n的和为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

10.三重积分V​z dV，其中V是由z=0,z=1,x^2+y^2=1围成的区域，值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

11.函数f(x)=11+x2的麦克劳林级数展开中，x^4项的系数为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

12.曲面积分S​z dS，其中S是球面x^2+y^2+z^2=1的上半部分，值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

13.微分方程dydx=yx满足初始条件y(1)=2的特解为（）

A.y=2x

B.y=2x

C

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