阜阳科技职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页阜阳科技职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于二元函数f(x,y)的偏导数，下列说法正确的是（）

A.偏导数存在则函数一定连续

B.偏导数就是方向导数

C.偏导数存在不一定可微

D.偏导数与全导数相同

2.函数z=x2+y2在点(1,2)处的全微分是（）

A.2x dx+2y dy

B.4 dx+4 dy

C.2 dx+4 dy

D.4 dx+2 dy

3.二重积分D​x dx dy的积分区域D由y=x,y=0,x=1围成，则积分值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

4.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

5.无穷级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法确定

6.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

7.三重积分V​z dx dy dz的积分区域V由z=0,z=1,x2+y2=1围成，则积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.π8

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为（）

A.(−1,1)

B.[−1,1]

C.(−∞,∞)

D.[0,∞)

9.曲面积分S​z dS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，则积分值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

10.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的方向导数沿方向v=(1,1)为（）

A.2

B.22

C.e

D.2e

11.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

12.二重积分D​ex2+y2 dx dy的积分区域D为x2+y2≤1，则积分值为（）

A.π(e−1)

B.πe

C.π(e+1)

D.π

13.曲线积分C​F⋅dr，其中F=(y,x)，C为单位圆逆时针方向，则积分值为（）

A.π

B.2π

C.0

D.−π

14.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,0)处的梯度为（）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(

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