哈尔滨工业大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
哈尔滨工业大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页哈尔滨工业大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列极限中，正确的是（）

A.limx→0sinxx=0

B.limx→∞(1+1x)x=e

C.limx→01x=∞

D.limx→0ex=1

2.函数f(x)=x3−3x+1的单调递增区间是（）

A.(−∞,−1)

B.(−1,1)

C.(1,∞)

D.(−∞,∞)

3.微分方程y″+4y=0的通解是（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x

4.幂级数n=1∞xnn的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

5.函数f(x,y)=x2+y2−4x−6y在点(2,3)处（）

A.取得极大值

B.取得极小值

C.无极值

D.无法确定

6.积分0π/2sin2xdx的值为（）

A.0

B.π4

C.π2

D.π

7.向量a=(1,2,3)和b=(4,5,6)的点积是（）

A.32

B.28

C.14

D.0

8.函数f(x)=1x−1的间断点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.无间断点

9.定积分01exdx的值为（）

A.e−1

B.e

C.1

D.0

10.微分方程y'=ky的解是（）

A.y=kx+C

B.y=ekx

C.y=Cekx

D.y=Ck

11.函数f(x)=ln(x2+1)的导数是（）

A.2xx2+1

B.1x2+1

C.xx2+1

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