哈尔滨科学技术职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页哈尔滨科学技术职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数极限的说法，正确的是（）

A.多元函数极限存在时，沿所有路径的极限值必须相同

B.多元函数极限不存在时，沿某一路径的极限值可能存在

C.多元函数极限只与函数在该点的定义有关

D.多元函数极限的计算可以忽略路径依赖性

2.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2x dx+2y dy

B.2 dx+4 dy

C.4 dx+2 dy

D.dx+dy

3.设z=sin(xy)，则∂z∂x等于（）

A.ycos(xy)

B.cos(xy)

C.xcos(xy)

D.sin(xy)

4.二重积分D​x dxdy在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1上的值为（）

A.12

B.14

C.1

D.0

5.曲线积分C​(x+y) ds其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

6.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

7.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.+∞

D.12

8.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的梯度为（）

A.(1,1)

B.(e,e)

C.(0,0)

D.(e0,e0)

9.设D为圆域x2+y2≤4，则二重积分D​x2+y2 dxdy的值为（）

A.323π

B.163π

C.8π

D.4π

10.曲面积分S​z dS其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，则积分值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

11.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

12.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法确定

13.设L为正向圆周x2+y2=1，则曲线积分L​(x dy−y dx)等于（）

A.2π

B.π

C.0

D.−π

14.函数z=f(x,y)在点(a,b)处可微的充分条件是（）

A.偏导数存在

B.偏导数连续

C.函数连续

D.极限存在

15.级数n=1∞nxn的收敛域为（）

A.|x|<1

B.|x|≤1

C.|x|>

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