第1课时认识三角形课件2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

请同学们仔细观察下面的图片，找出你熟悉的几何图形.8.1.1

第1课时

认识三角形1.理解三角形及其相关概念.2.会用几何语言表示三角形，了解三角形的分类.请你动手画一个三角形，说一说你是怎么画的.三角形的顶点：用大写字母A、B、C······表示.ABC三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a.三角形的边：线段AB、BC、AC.abc特别规定：三角形

ABC中，顶点A所对的边记作

a，顶点B所对的边记作

b，顶点C所对的边记作

c.三角形：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形三角形的角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，简称三角形的角.ABCabc三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如三角形

ABC

可记作“△ABC”，读作“三角形

ABC”，△ABC

还可记作

△BCA，△CAB，△ACB

等.如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.它与

△ABC有和联系呢？三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫作三角形的外角.对外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A，∠B是与它不相邻的内角.D

思考：△ABC有多少个内角?多少个外角?ABC有3个内角：∠A、∠B、∠C.123456有6个外角：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6.与内角∠A相邻的外角有2个：∠1、∠2.ABC123456它们是对顶角.思考：与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？思考：怎样画出△ABC的外角？ABC将△ABC的一个内角的一边延长，延长线与该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三角形的一个外角.D（1）（2）（3）试一试：三个三角形的内角各有什么特点？三个锐角一个直角，两个锐角一个钝角，两个锐角锐角三角形所有内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：试一试：三个三角形的边各有什么特点？（1）（2）（3）三边互不相等有两条边相等三边都相等等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形.ABCA腰腰顶角底角底边底角BC等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形按边是否相等分三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按内角大小分三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.BAEHPRFMCDKO

三角形定义及其基本要素顶点、角、边分类按角分类按边分类不重不漏1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是(

)D2.判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√3.如图,填空:(1)写出图中所有的三角形:

;

(2)线段CD是△

和△

的边,线段BC是△

和△

的边;

(3)∠ADE是△

的外角,∠CDE是△

的外角.△ABD、△BCD、△ACD、△ABCBCDACDBCDABCABDBCD1.如图,在△ABC中,D、E分别是边BC、AC上的点,连结BE、AD,交于点F.(1)图中有几个三角形?把它们表示出来.(2)写出△BDF的三条边和三个内角、所有以F为顶点的三角形.(4)若AF=BF,AD=DC=AC,则图中哪些三角形是等腰三角形?哪个三角形是等边三角形?解：(1)题图中有8个三角形：△ABC、△ABD、△ADC、△ABE、△BCE、△ABF、△AFE、△BDF

(2)△BDF的三条边分