人教版六年级数学下学期 4.3 画一画课前预习（可打印+答案详解）

人教版六年级数学下学期4.3画一画课前预习（可打印+答案详解）预习目标结合具体情境，初步认识正比例图像，知道正比例图像是一条直线。掌握在方格纸上描出成正比例的量所对应点的方法，能正确连接点并理解点的含义。能根据正比例图像判断相关联的两个量是否成正比例，为课堂学习奠定基础。课前准备准备好方格纸、铅笔、直尺、钢笔，提前回顾正比例的意义（两个相关联的量，一个量随另一个量变化，且对应比值一定）。一、基础回顾（课前热身，衔接旧知）判断下面两种量是否成正比例，说明理由。

（1）看电影的人数与所付票费（每人票费固定）。

（2）正方形的边长与它的周长。

（3）人的身高与体重。

已知看电影每人票费2元，填写下表（完成后可作为后续描点的依据）。

人数（人）0123456票费（元）（）（）（）（）（）（）（）二、预习新知（核心内容，提前初探）（一）认识正比例图像结合上面的表格，我们可以用（）表示人数，用（）表示票费，在方格纸上描出对应的点。例如：人数1人、票费2元，对应点的数对是（1，2）；人数2人、票费4元，对应点的数对是（，）。描出所有对应点后，用直尺将这些点依次连接起来，会发现所描的点都在（）上，这就是正比例图像的特点。观察正比例图像，点（5，10）表示的含义是（）；点（8，16）是否在这条直线上？（），理由是（）。（二）尝试描点与连线已知乘船人数与所付船费成正比例，每人船费5元，填写表格并在方格纸上描点、连线（方格纸可自行绘制，横轴表示人数，纵轴表示船费）。

人数（人）01234船费（元）（）（）（）（）（）连线后观察，这条直线上的点有什么共同特点？（）三、预习检测（巩固提升，查漏补缺）判断：成正比例的两个量所对应的点，连接起来一定是一条直线。（）选择：下面关于正比例图像的说法，正确的是（）

A.正比例图像是一条曲线

B.正比例图像上的点，对应的两个量的比值一定

C.任意两个点连接起来都是正比例图像

D.正比例图像上的点不包括（0，0）

已知圆的周长与直径成正比例（π取3.14），填写表格并回答问题。

直径（cm）1234周长（cm）（）（）（）（）

（1）如果在方格纸上描出直径与周长对应的点，连接后是一条直线吗？

（2）点（5，15.7）是否在这条直线上？说明理由。

四、预习疑问（课堂重点，提前标注）通过预习，你有哪些不理解的地方？请写在下面，课堂上重点关注：

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答案详解一、基础回顾答案：

（1）成正比例；理由：看电影的人数和所付票费是相关联的量，票费随人数的变化而变化，且票费÷人数=每人固定票费（比值一定），所以成正比例。

（2）成正比例；理由：正方形的周长和边长是相关联的量，周长随边长的变化而变化，且周长÷边长=4（比值一定），所以成正比例。

（3）不成正比例；理由：人的身高和体重虽然是相关联的量，但两者的比值不固定，所以不成正比例。

解析：判断两个量是否成正比例，核心看两点：①两个量是否相关联（一个量随另一个量变化）；②对应比值是否一定，两者缺一不可。

答案：0、2、4、6、8、10、12

解析：每人票费2元，票费=人数×2，据此计算：0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12。

二、预习新知（一）认识正比例图像答案：横轴；纵轴；（2，4）

解析：方格纸中，通常用横轴表示自变量（人数），纵轴表示因变量（票费）；数对的第一个数对应横轴，第二个数对应纵轴，人数2人、票费4元，对应数对（2，4）。

答案：同一条直线

解析：成正比例的两个量，对应点连接起来一定是一条直线，这是正比例图像的核心特征，也是判断两个量是否成正比例的直观方法之一。

答案：5人看电影需要付10元；是；16÷8=2，与票费和人数的比值（2）相等，所以该点在这条直线上。

解析：正比例图像上的每个点，都对应两个相关联的量的一组数据，且这两个数据的比值始终等于固定值；只要两个数的比值等于固定值，对应的点就一定在这条直线上。

（二）尝试描点与连线答案：0、5、10、15、20

解析：每人船费5元，船费=人数×5，据此计算：0×5=0，1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20；描点时，根据数对（人数，船费）在方格纸上找到对应位置，用圆点标出即可。

答案：所有点都在同一条直线上，且直线上任意一点对应的船费与人数的比值都是5（每人船费固定）。

解析：正比例图像的共同特点的是所有对应点在同一条直线上，且直线上任意一点对应的两个量的比值都等于固定值（即正比例的比值）。

三、预习检测答案：√

解析：成正比例的两个量，其对应点连接起来一定是一条直线；反之，若两个量对应点连接起来是一条直线，且经过原点，这两个量通常成正比例。

答案：B

解析：A.正比例图像是一条直线，不是曲线，错误；B.正比例图像上的点，对应两个量的比值一定，符合正比例的意义，正确；C.只有成正比例的两个量的对应点连接起来才是正比例图像，错误；D.当一个量为0时，另一个量也为0，对应点（0，0）一定在正比例图像上，错误。

答案：3.14、6.28、9.42、12.56

（1）是一条直线；理由：圆的周长与直径成正比例，成正比例的两个量对应点连接起来是一条直线。

（2）是；理由