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空间几何体的表面积和体积高中数学

二轮复习五年高考真题分布(2021—2025)空间几何体的表面积和体积是高考考查的重点内容，常以选择题、填空题为主，要求考生要有较强的空间想象能力和计算能力，难度为中低档．内容索引第一部分真题演练重温高考第三部分主干整合核心提炼第二部分热点分类考向探究课时作业第四部分主干整合核心提炼第分部一1．柱体、锥体、台体和球的表面积公式(1)若圆柱的底面半径为r，母线长为l，则S侧＝2πrl，S表＝2πr(r＋l)．(2)若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则S侧＝πrl，S表＝πr(r＋l)．(3)若圆台的上、下底面半径分别为r′，r，则S侧＝π(r＋r′)l，S表＝π(r2＋r′2＋r′l＋rl)．(4)若球的半径为R，则它的表面积S＝4πR2．热点分类考向探究第分部二考向1几何体的侧面积、表面积AC求几何体的表面积的方法1．求几何体的表面积问题的基本思路是将立体几何问题转化为平面几何问题，即空间图形平面化，这是解决立体几何表面积问题的主要出发点．2．求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差得到不规则几何体的表面积．CB考向2几何体的体积BBD求空间几何体体积的常用方法公式法直接根据相关的体积公式计算等体积法根据体积公式计算，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比割补法把不能直接计算体积的空间几何体进行适当分割或补形，转化为易计算体积的空间几何体CCC真题演练重温高考第分部三BCA课时作业第分部四BDBACDDDABDACDBCD12．(5分)(2025·陕西西安二模)已知正四棱锥P­ABCD

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