第五单元第1课时鸽巢问题（例1）（教学课件）-六年级下册数学人教版

第五单元

鸽巢问题第1课时

鸽巢问题（例1）小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.学生能理解“鸽巢原理”的基本形式，会用枚举法、假设法解决简单的鸽巢问题，能初步运用原理解决生活中的实际问题。2.经历鸽巢问题的探究过程，通过观察、比较、归纳等活动，提升逻辑推理能力和建模能力。3.感受数学的趣味性和严谨性，激发对数学的好奇心与求知欲，培养主动探究的精神。教学重难点1.教学重点理解鸽巢原理的基本含义，掌握用假设法解决鸽巢问题的思路。2.教学难点将实际问题抽象为鸽巢问题的数学模型，并灵活运用原理解决问题。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01同学们，今天我们来玩一个小游戏。现在请大家拿出自己准备的笔，任意挑选3支笔放进2个笔袋里，大家动手放一放，看看会有什么发现？有没有同学发现，不管怎么放，总有一个笔袋里至少有2支笔？这是巧合吗？今天我们就来探究其中的奥秘——鸽巢问题。教学过程02（一）探究“4支铅笔放进3个笔筒”的问题。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？请大家拿出桌上的4支铅笔和3个笔筒，以小组为单位，动手摆一摆，看看有哪些不同的放法？并记录下来。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？有（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）这四种。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？这里的“总有”和“至少”是什么意思？谁能解释一下？“总有”就是一定存在，“至少”就是最少有2支，可能更多。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？观察这四种放法，大家有什么共同的发现吗？不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？除了枚举法，有没有更简洁的方法来证明这个结论？如果每个笔筒最多放1支，3个笔筒最多放3支，现在有4支，所以肯定有一个笔筒要多放1支，也就是至少有2支。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？我们把它叫做“假设法”，它的核心是“平均分”，先让每个笔筒都放1支，剩下的1支无论放到哪个笔筒，都会出现“总有1个笔筒至少有2支铅笔”的情况。（二）拓展延伸，建立模型。总有1个笔筒至少有2支铅笔。如果把5支铅笔放进4个笔筒，会有什么结论？总有1个笔筒至少有2支铅笔。把6支铅笔放进5个笔筒呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？大家能总结出规律吗？当铅笔数比笔筒数多1时，总有1个笔筒至少有2支铅笔。5÷3=1……2，所以总有1个鸽笼至少有2只鸽子。这里的计算方法是“商+1”，而不是“商+余数”，如果铅笔数比笔筒数多2、多3呢？比如5只鸽子飞进3个鸽笼，会有什么结论？（三）生活应用，深化理解异。随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同，为什么？教材67页“做一做：第1题属相有12个，相当于12个“抽屉”，13位老师相当于13个“物品”，13÷12=1……1，所以至少有2个人属相相同。课堂练习031.把4本书放进3个抽屉，总有1个抽屉里至少放进（

）本书。4÷3=1⋯⋯1，1+1=222.5只鸽子飞进4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进（

）只鸽子。5÷4=1⋯⋯1，1+1=223.六（1）班有14名学生，至少有（

）名学生的生日在同一个月。14÷12=1⋯⋯2，1+1=224.从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽牌，至少抽（

）张才能保证有2张牌是同花色的。扑克牌有4