中考数学一轮复习课件第8课不等式(组)的解法及应用

中考数学课件第8课不等式(组)的解法及应用1.(1)不等式：用不等号连接的式子；(2)一元一次不等式：只含一个未知数，且未知数的次数是1的整式不等式.1.下列是一元一次不等式的是

(

)A.1＋3＞2B.x＋y＞2C.2x＝4D.2x＜4 D2.不等式的性质(1)若a＞b，则a±c＞b±c；(2)若a＞b，c＞0，则ac＞bc，

；

(3)若a＞b，c＜0，则ac＜bc，

.2.(2024广州)若a<b，则(

)A.a＋3>b＋3B.a－2>b－2C.－a<－b

D.2a<2bD3.解一元一次不等式的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1.3.(1)不等式3x－2<1的解集是_____；(2)(2024江苏)解不等式

<x＋1，并把解集在数轴上表示出来.x<1解：去分母，得x－1<2(x＋1).去括号，得x－1<2x＋2.移项，得x－2x<2＋1.合并同类项，得－x<3.系数化为1，得x>－3.该不等式的解集在数轴上表示如图所示.4.解不等式组的步骤(1)分别求每个不等式的解集；(2)画数轴表示每个解集，确定公共部分；(3)写出不等式组的解集.4.(1)不等式组

的解集在数轴上表示为(

)C∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示. (2)解不等式组

并把它的解集在数轴上表示出来.解：解不等式①，得x≥1，

解不等式②，得x<4，

∴原不等式组的解集为1≤x<4. 5.一元一次不等式(组)的应用

(1)超过：＞；

(2)小于：＜；

(3)不少于(至少)：≥；

(4)不超过(最多)：≤.

5.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，设他答对x道题，则可列不等式为_________________.10x－5(20－x)>906.(2024眉山)解不等式

，并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x). 去括号，得2x＋2－6≤6－3x. 移项，得2x＋3x≤6＋6－2. 合并同类项，得5x≤10. 系数化为1，得x≤2. 其解集在数轴上表示如图所示. 7.求不等式

≥x－1的正整数解.解：去分母，得1＋x≥3(x－1). 去括号，得1＋x≥3x－3. 移项，得x－3x≥－3－1. 合并同类项，得－2x≥－4. 系数化为1，得x≤2. ∴该不等式的正整数解为1，2.8.(2025深圳)解一元一次不等式组并在数轴上表示. 解：由不等式①得_______，

由不等式②得_____，

在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为__________. x≥－1x<4－1≤x<410.(2024山西)为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的价格为540元/个，干粉灭火器的价格为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x)个，

依题意，得540x＋380(50－x)≤21000，

解得x≤12.5，

∵x为整数，∴x可取最大值为12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 11.一书架宽84cm，在该书架上按如图所示的方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm.(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本. 解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90－x)本，依题意，得0.8x＋1.2(90－x)＝84，

解得x＝60，

∴90－x＝30. 答：书架上数学书60本，语文书30本. (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？解：(2)设数学书还可以摆m本，

则10×1.2＋0.8m≤84，

解得m≤90，

∴数学书最多还可以摆90本. 12.(2024广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______. x≥313.(2023广东)一元一次不等式组

的解集为(

)A.－1<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4 D14.不等式组

的解集在数轴上表示为(

)B15.(2025深圳)某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的价格为30元/个，篮球、足球的价格如下表所示：(1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的价格； 解：(1)设篮球的价格为x元/个，足球的价格为y元/个，选择条件①②：

答：篮球的价格为60元/个，足球的价格为50元/个.依题意，得

解得(2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少？最少费用是多少？ 解：(2)设该学校购买篮球m个，则购买足球(10－m)个，设学校要购买篮球、足球的总费用为w元. 依题意，得w＝60m＋50(10－m)＝10m＋500. ∵10＞0，∴w随m的增大而增大，

∴当m＝4时，w最小，最小值为540. 答：购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元. 依题意，得10－m≤2m，解得m≥

. 又∵m≤10，∴

≤m≤10.∵

≤m≤10，且m为正整数，16.下列不等式中，与－x>1组成的不等式组无解的

是

(

)A.x>2B.x<0C.x<－2D.x>－3 A17.(2024宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大、小箱都要装满，则所装的箱数最多为()A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱18.(2025黑龙江)若关于x的不等式组

恰有3个整数解，则a的取值范围是__________.

C－2≤a<－119.不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两人的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体