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第二十三章一次函数第6课一次函数与方程、不等式新知探究知识点一次函数与一元一次方程

如图，根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案.(1)关于x的方程kx＋b＝0的解是________；

(2)当x＝1时，代数式kx＋b的值是________；

(3)关于x的方程kx＋b＝－3的解是__________.

经典例题1x＝2－1x＝－1

一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得到关于x的方程kx＋b＝0的解是_________；kx＋b＝5的解是_______.

变式训练2一次函数与一元一次方程的关系：(1)从“数”的方面看：当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应x的值就是方程____________的解.

(2)从“形”的方面看：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的__________即为方程kx＋b＝0的解.

x＝－2x＝4kx＋b＝0横坐标知识点一次函数与不等式

已知一次函数y＝3x＋1的图象如图所示，回答下列问题：(1)x取什么值时，函数值y大于0?(2)x取什么值时，函数值y小于0?(3)x取什么值时，函数值y小于－2?经典例题3

已知一次函数y＝－2x＋5的图象如图所示，解答下列各题：变式训练4(1)当x取什么值时，y＞0?(2)当0＜x＜2时，求y的取值范围.(3)当1≤y≤3时，求x的取值范围.解：(1)令y＝0，即－2x＋5＝0，解得x＝2.5.∴当x＜2.5时，y＞0.(2)当0＜x＜2时，1＜y＜5.(3)当1≤y≤3时，1≤x≤2.一次函数y＝kx＋b与一元一次不等式kx＋b＞0或kx＋b＜0的关系：(1)从“数”的角度看：解一元一次不等式可以看作当一个函数值_______________时，求自变量x的____________.

(2)从“形”的角度看：就是确定直线y＝kx＋b位于_________________的部分对应的x的取值范围.y＞0或y＜0取值范围x轴上方或下方我要闯关基础过关1.如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式kx＋b≤1的解集为(

)A.x≤3B.x≥3C.x≤6D.x≥1B2.函数y＝kx＋b的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(

)A.x＝1 B.x＝－2C.x＝0 D.x＝3A能力过关3.一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列选项不正确的是(

)A.y2随x的增大而减小B.函数y＝bx＋d的图象不经过第二象限C.2a－2c＝b－dD.a＋b＋c＋d＜0D4.若函数y＝ax和函数y＝bx＋c的图象如图所示，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集是_________.

拓展提问：ax·(bx＋c)≤0的解集为________________.

x＞1x≤0或x≥3思维过关

x…－7－6－5－4－3－2－1012345…y…1

a

2

4

2

b…

1②描点：根据表中的数值描点；③连线：

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