二项分布课件-高二下学期数学人教A版选择性

二项分布

本节内容是新人教A版教材选修性必修三第七章《随机变量及其分布》的第四节《二项分布》。在生活中，大量的随机变量都服从或近似的服从二项分布，实际应用广泛，理论上也非常重要。教材类比二项式定理的探究过程，采用由特殊到一般的方法，推导二项分布的分布列。在知识结构上，本节课起到了一个承上启下的作用，二项分布是离散型随机变量的重要模型，并且本节课的学习内容可以为后续学习超几何分布奠定探究方法。

教材分析

在学习本节课内容之前，学生已经学习了《离散型随机变量及其分布列》，了解了离散型随机变量的概念和特点，这为本堂课学习做好了相关知识储备。在能力上，学生具有一定的观察、类比和分析推理能力和初步的抽象思维和科学探究能力。并且在生活中可能已经遇到过二项分布的相关事例，但丝毫不知。本节课既有数学基础知识，又联系实际生活，有助于培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养。学情分析1、通过具体实例，了解伯努利试验与n重伯努利试验；2、结合离散型随机变量及其分布列，了解二项分布的分布列，能计算简单的二项问题，感悟数学抽象、逻辑推理等数学学科核心素养。3、通过观察体验、动手实践及实验探究过程可以体会二项分布在生活中的应用，体会数学的发现美，提高概率素养。教学目标重点：n重伯努利实验，二项分布的定义及其特征教学重难点难点：在实际问题中抽象出模型的特征，推导二项分布的分布列教法：本节课主要采取“自主探究式”的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思考，帮助学生优化思维过程。教学手段：多媒体辅助教学，借助聊城市中小学智慧教育平台进行课前导学、智能检测、课后作业等活动。教学过程1、创设情境激发求知2、自主探究合作学习3、信息交流揭示规律4、运用规律解决问题5、提炼方法反思小结思考：下列一次随机试验的共同点是什么？(1)掷一枚硬币;(2)检验一件产品;(3)飞碟射击;(4)医学检验.正面朝上；反面朝上合格；不合格中靶；脱靶阴性；阳性只包含两个结果我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.显然，n重伯努利试验具有如下共同特征:(1)同一个伯努利试验重复做n次；(2)各次试验的结果相互独立.我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验(Bernoullitrials).“重复”意味着各次试验的概率相同.情景导入思考：下面3个随机试验是否为n重伯努利试验?如果是，那么其中的伯努利试验是什么?对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大?重复试验的次数是多少?(1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次.(2)某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次.(3)一批产品的次品率为5%，有放回地随机抽取20件.随机试验是否为n重伯努利试验P(A)重复试验的次数(1)(2)(3)是是是0.50.80.0510320自主探究追问:(1)伯努利试验与n重伯努利试验有何不同？(2)在伯努利试验中，我们关注什么？在n重伯努利试验中呢？(1)伯努利试验做一次试验,n重伯努利试验做n次试验.(2)在伯努利试验中,我们关注某个事件A是否发生;在n重伯努利试验中,我们关注事件A发生的次数X.自主探究试验结果X的值

合作学习

(1)连续射击4次，中靶次数X＝2的结果有(2)中靶次数X的分布列为：

如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称

随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p).

讲授新知思考对比二项分布与二项式定理，你能看出它们之间的联系吗?服从二项分布的事件A恰好发生k次的概率正好是二项式定理展开式的第k＋1项，故有讲授新知

新知运用一般地，确定一个二项分布模型的步骤如下:

(1)明确伯努利试验及事件A的意