函数的图象-课件-人教版数学八年级下册

新人教版数学8年级下册培优备课课件22.2.1函数的图象第二十二章

函数授课教师：Home.

班

级：.

时

间：.

2026年4月2日1．掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤；2．结合函数图象，体会函数的变化情况．生活中有很多关系难以通过列解析式或列表格的方法表示，通常用图来直观地反映，帮助人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势、天气的变化等.问题1：请写出正方形的面积S与边长x的函数解析式.S=x2.问题2：自变量x的取值范围是多少？根据问题的实际意义，该自变量x的取值范围是x>0.问题3：如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观，怎样确定图象的点？选取合适的值，确定点的坐标.第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.S=x2.x...0.511.522.533.54...S...0.251...2.2546.25912.2516第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)第三步，连线——按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)用空心圆圈表示不在曲线的点用实心圆点表示在曲线的点所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应.用平滑曲线连接画出的点第三步，连线——按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)图中的曲线即函数S=x²（x>0）的图象.返回1．苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中(即落地前)的速度变化情况的图象是(

)C返回Dx…0.511.522.533.5456…y…

6

3

2

1

…思考函数S=x2表示的所有的点都要在曲线上描出来吗？表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.🔍敲黑板函数图象上的任意一点的坐标(x,y)中的x，y

均满足函数解析式；满足函数解析式的任意一对x，y的值，所对应的点一定在这个函数的图象上.

解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.x…-2-1012…y…-1.5-0.50.51.52.5…根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数y=x+0.5的图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之增大.y=x+0.5x…-2-1012…y…-1.5-0.50.51.52.5…返回二(1)试通过列表、描点、连线的方式，画出其图象；【解】列表如下：x…－3－2－1－0.500.5123…y…1.523464321.5…②描点、连线如下图：返回(2)根据所画图象，请写出该函数的三条性质．【解】①该函数自变量x的取值范围是一切实数；②当x≥0时，y随x的增大而减小；③当x＜0时，y随x的增大而增大．(答案不唯一)

x…0.5123456…y…631.510.750.60.5…x…0.5123456…y…631.510.750.60.5…

5．已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(

)返回【点拨】由点N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，可知该图象关于y轴对称，故选项A，C不符合题意；由点M(－4，a－2)，N(－2，a)，可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，故选项B符合题意．【答案】B返回6．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2．3]＝2，那么函数y＝x－[x]的部分图象为(

)A7．如图①，在长方形ABCD中，AB＝10，AD＝6．点Q在AD上，且DQ＝2，连接QB，点P在CD上，连接PB，PQ．若点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动(不超过点D)，设点P的运动时间为ts．

(1)△BPQ的面积S与t之间的函数关系式为_________；S＝30－4t(2)t的取值范围为________；(3)当t＝3时，△BPQ的面积为________；0≤t≤5【点拨】∵S＝30－4t，∴当t＝3时，S＝30－4t＝18，即△BPQ的面积为18.18返回(4)请在图②所示的平面直角坐标系中画出此函