第1课时同底数幂的乘法(2)-1

第一章整式的乘除1幂的乘除第1课时同底数幂的乘法A.

基础夯实1.

计算a2·a6＝

⁠.2.

计算a2·（－a）3＝

⁠.3.

若a，b是正整数，且满足2a＋2a＝2b×2b，则下列a与b的关系正确的

是（B）.A.

a＝bB.

a＋1＝2bC.

a＋1＝b2D.

2a＝b2a8－a5B1234567894.

（1）若24＋24＝2a，35＋35＋35＝3b，则a＋b的值是（C）.A.9B.10C.11D.12（2）已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，则a，b，c之间满足的等式是

（A）.A.

c＝a＋b＋1B.

c＝ab＋1C.

c＝a＋bD.

c＝abCA1234567895.

计算：（1）32·23；

解：32·23＝9×8＝72.（2）x3·（－x2）；

解：x3·（－x2）＝－x5.（3）a4·（－a）3；解：a4·（－a）3＝a4·（－a3）＝－a7.1234567895.

计算：（4）－b2·b5；

解：－b2·b5＝－b7.（5）a·a4·a5；

解：a·a4·a5＝a10.（6）am·an·ap.解：am·an·ap＝am＋n＋p.1234567896.

计算：（1）（－m）·（－m）2·（－m）3；

解：（－m）·（－m）2·（－m）3＝（－m）1＋2＋3＝（－m）6＝m6.（2）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4；解：（m－n）·（n－m）3·（n－m）4＝（m－n）·[－（m－n）3]·（m－n）4＝－（m－n）8.1234567896.

计算：（3）（x＋y）2·（x＋y）3·（x＋y）m；

解：（x＋y）2·（x＋y）3·（x＋y）m＝（x＋y）2＋3＋m＝（x＋y）m＋5.（4）x2m·x2m＋1·x2m＋2.解：x2m·x2m＋1·x2m＋2＝x2m＋2m＋1＋2m＋2＝x6m＋3.123456789B.

能力提升7.

规定m*n＝3n×3m.（1）求2*3；

解：因为m*n＝3n×3m，所以2*3＝33×32＝27×9＝243.（2）若2*（x＋1）＝81，求x的值.解：因为2*（x＋1）＝81，所以3x＋1×32＝34，则x＋1＋2＝4，解得x＝1.1234567898.

社会发展了，人们生活富裕了，老百姓钱包鼓起来了.某银行去年新增加

居民存款10亿元人民币.（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿

元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高（结果用科学记数法表

示）？解：10亿＝1000000000＝109，所以10亿元人民币的总张数为109÷100＝107（张），107÷100×0.9＝9×104（厘米）.答：大约有9×104厘米高.1234567898.

社会发展了，人们生活富裕了，老百姓钱包鼓起来了.某银行去年新增加

居民存款10亿元人民币.（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计

算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约

要点多少天？解：107÷（5×8×104）＝（1÷40）×（107÷104）＝0.025×103＝25（天）.答：点钞机大约要点25天.123456789C.

拓展思维9.

阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘

法两种运算之间的转化了解到23＝2×2×2，24＝2×2×2×2，则23×24

＝2×2×2×2×2×2×2＝27，可以得到23×24＝27.类比上述式子，解

决下列问题：（1）填空：102×105＝

，a3×a5＝

⁠.（2）利用由特殊到一般的思想，可以得到am×an＝

（m，n都是

正整数），我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂，因此可以得到“同

底数幂的乘法”法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.107a8am＋n1234567899.

阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘

法两种运算之间的转化了解到23＝2×2×2，24＝2×2×2×2，则23×24

＝2×2×2×2×2×2×2＝27，可以得到23×24＝27.类比上述式子，解

决下列问题：（3）知识运用：x·x2·x2

025＝

⁠.（4）拓展运用：已知xA＝3，xB＝6，求xA＋B的值.解：xA＋B＝xA×xB＝3×6＝18.x2028123456789参考答案1.

a8

2.－a5

3.B

4.（1）C

（2）A5.

解：（1）32·23＝9×8＝72.（2）x3·（－x2）＝－x5.（3）a4·（－a）3＝a4·（－a3）＝－a7.（4）－b2·b5＝－b7.（5）a·a4·a5＝a10.（6）am·an·ap＝am＋n＋p.6.

解：（1）（－m）·（－m）2·（－m）3＝（－m）1＋2＋3＝（－m）6＝m6.（2）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4＝（m－n）·[－（m－n）3]·（m－n）4＝－（m－n）8.（3）（x＋y）2·（x＋y）3·（x＋y）m＝（x＋y）2＋3＋m＝（x＋y）m＋5.（4）x2m·x2m＋1·x2m＋2＝x2m＋2m＋1＋2m＋2＝x6m＋3.7.

解：（1）因为m*n＝3n×3m，所以2*3＝33×32＝27×9＝243.（2）因为2*（x＋1）＝81，所以3x＋1×32＝34，则x＋1＋2＝4，解得x＝1.8.

解：（1）10亿＝1

000

000

000＝109，所以10亿元人民币的总张数为109÷100＝107（张），107÷100×0.9＝9×104（厘米）.答：大约有