从位移速度力到向量课件-高一下学期数学北师大版

学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第二章平面向量及其应用互动设计2.1从位移、速度、力到向量课件部分内容快照【情境导入】猫捉老鼠【探究新知】【典型例题】1.向量的概念2.向量的表示法：3.与向量有关的基本概念：例1（概念辨析）例2（向量的几何表示及应用）例3（正六边形中的向量关系）例4.向量夹角学习目标理解平面向量的概念和两个向量相等的含义返回主页通过分析力、速度、位移等物理实例，了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。掌握向量的几何表示（有向线段）和字母表示，理解向量的模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量、共线向量（平行向量）等基本概念。能够区分向量与数量，能够辨认图形中的相等向量或作出与已知向量相等的向量。经历从物理问题（位移、速度、力）抽象出数学模型（向量）的过程，体会数形结合的思想。通过类比数量与向量的区别，学习类比研究方法，提升抽象概括和逻辑思维能力。情境引入返回主页1.猫捉老鼠1.猫捉老鼠问题：老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？BA导语：学生活动：学生观察并思考，容易得出结论：猫追不上，因为它跑的方向错了。很好！这说明了速度和位移不仅有大小，还有方向。在物理学中，我们学过许多既有大小又有方向的量，如位移、速度、力。在数学中，我们将这些量抽象为一种新的概念——向量。今天我们就来学习“从位移、速度、力到向量”。师生互动返回主页2.动手画图：表示“向量”1.头脑风暴：找“向量”3.概念辨析：判断“真假”1.头脑风暴：找“向量”请学生举例说明生活中还有哪些量既有大小又有方向，哪些量只有大小没有方向。活动：1.头脑风暴：找“向量”向量类：加速度、电场强度、动量等；回答：数量类：时间、路程、质量、温度、功等。1.头脑风暴：找“向量”通过对比，让大家深刻理解向量的核心特征——“方向”，并区分“数量”（标量）与“向量”。启发：2.动手画图：表示“向量”请学生在纸上用自己喜欢的方式表示“小明向正东方向走了5米”这一位移。活动：展示学生作品。强调数学中规范的表示方法——有向线段，并强调起点、方向、长度三要素。展示与讨论：3.概念辨析：判断“真假”同学们预习课文，了解向量的表示，向量的有关概念，向量的基本关系。预习判断真假：

探求新知返回主页1.向量的概念2.向量的表示法：3.与向量有关的基本概念：1.向量的概念既有大小又有方向的量叫做向量。与只有大小没有方向的“数量”相区别。2.向量的表示法：

几何表示：AB2.向量的表示法：

字母表示：AB

3.与向量有关的基本概念：

向量的模：3.与向量有关的基本概念：模等于1个单位长度的向量。单位向量：3.与向量有关的基本概念：

相等向量：3.与向量有关的基本概念：

相反向量：3.与向量有关的基本概念：方向相同或相反的非零向量。共线向量（平行向量）：非零方向相同或相反不计长度平行也叫共线

3.与向量有关的基本概念：

向量的夹角：

3.与向量有关的基本概念：

向量的夹角：注意点：求两个向量的夹角，必须保证它们是“共起点”的。如果起点不一致，需要通过平移使其起点重合。典例铺路例1（概念辨析）例2（向量的几何表示及应用）例3（正六边形中的向量关系）例4.向量夹角例1（概念辨析）

例1（概念辨析）

例2（向量的几何表示及应用）例2（向量的几何表示及应用）小明从学校教学楼（A点）出发，向北走了1500米到达图书馆（B点），然后改变方向，向南偏东60°走了1000米到达食堂（C点），最后又向东走了2000米到达操场（D点）。请选择适当的比例尺，用向量表示小明每次的位移。

例2（向量的几何表示及应用）

ABCD例3（正六边形中的向量关系）

ABCDEFO

例4.向量夹角

ACB

随堂演练返回主页【1】下列物理量中，是向量的有（

）A.质量B.速度C.位移D.力E.功

答案：B、C、D【2】

【3】

【3】

随堂检测返回主页【1】(2分)判断正误：

零向量没有方向。（

）

向量就是有向线段，有向线段就是向量。（

）

共线向量一定在同一条直线上。（

）

答案：(1)×(2)×(3)×【2】