等差数列的前n项和课件-高二下学期数学人教B版选择性_第1页
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5.2.2等差数列的前n项和你知道高斯是怎么算的吗？

如图所示，建筑工地上堆放着一些钢管，最上面一层有4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层，在不逐层相加的前提下，计算出这堆钢管的数量.1.从第一层开始，每层钢管数构成什么数列？构成一个等差数列.2.图中的图形是什么形状？如果再给你同样多的钢管，如何将其拼成平行四边形？如图所示，建筑工地上堆放着一些钢管，最上面一层有4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层，在不逐层相加的前提下，计算出这堆钢管的数量.3.将上面的情境，用数学符号语言转换成试题.

（倒序相加法）(若s+t

=p+q，则as

+at=ap

+aq.)

等差数列的前n

项和公式

1.求等差数列5，12，19，26，…，201，208.的各项之和.

等差数列的求解策略在等差数列{an}中，首项a1与公差d是两个最基本的元素，有关等差数列的问题，均可化成有关a1，d的方程或方程组求解.解题过程中要注意：①选择适当的公式；

②合理利用等差数列的有关性质.

区别：（1）从表达式来看：前n项和没有常数项；（2）从图象来看：它是由一个一个的点组成的.

求等差数列的前n项和Sn最大(最小)值问题的常用方法：

例2：李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”，从8月1日开始，每个月的1日都存入1000元，共存入3年.已知当年“教育储蓄”的存款月利率为2.7‰.

2.3年后李先生一次可支取本息共多少元？（设每月存款的利息不计入下月本金.）

例2：李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”，从8月1日开始，每个月的1日都存入1000元，共存入3年.已知当年“教育储蓄”的存款月利率为2.7‰.2.3年后李先生一次可支取本息共多少元？（设每月存款的利息不计入下月本金.）

1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知13a3+S13=52，则S9=(

)A.9 B.18 C.27 D.362.设数列{an}是等差数列，且a2=-6,a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则(

)A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S5BB

BCB6.根据下列各题中的条件，求相应等差数列{an}的前n项和Sn.(1)a1＝5,an＝95,n＝10;(2)a1＝100,d＝－2,n＝50;

(3)a1＝－4,a8＝－18,n＝10;(4)a1＝14.5,d＝0.7,an＝32.1.等差数列的前n项和公式是用什么方法推导的呢？回忆一下推导过程.2.等差

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