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23.1一次函数的概念一次函数的概念1.下列函数中,是一次函数的是 (C)

B.y=x2+3C.y=3x+1D.y=k+b(k,b是常数)2.若函数y=(k-2)x+3是一次函数,则k的取值范围是 (D)A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.k≠2CD3.若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是 (A)A.m≠2且n=0B.m=2且n=0C.m≠2D.n=0A列一次函数解析式4.小颖同学现有存款200元,她计划今后每月存款10元,则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的函数解析式是 (D)A.y=10x B.y=120xC.y=200-10x D.y=200+10x5.根据下表写出y与x之间的函数解析式为

y=-3x

,它是正比例

函数.

x-10123y30-3-6-9D

y=-3x正比例6.已知矩形ABCD的周长为20cm.若设AB=xcm,BC=ycm,则y与x之间的函数解析式为

y=10-x

,其中自变量x的取值范围为0<x<10

.

y=10-x0<x<107.写出下列各题中y与x之间的函数解析式,并判断y是否为x的一次函数.(1)在时速为80km/h的匀速运动中,路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系.解:(1)由题意,得y=80x,是一次函数.(2)汽车从A站驶出,先行驶了4km,再以40km/h的平均速度行驶了xh,则汽车离开A站的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系.(2)由题意,得y=40x+4,是一次函数.(3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20kg的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费用,则旅客需交的行李费y(元)与携带行李的质量x(kg)(x>20)之间的函数关系.(3)由题意,得y=1.5(x-20),是一次函数.

A.m=±3 B.m≠-3C.m=-3 D.m=39.下列不是一次函数关系的是 (D)A.矩形一条边固定,面积与另一条边的关系B.矩形一条边固定,周长与另一条边的关系C.圆的周长与直径的关系D.圆的面积与直径的关系DD10.在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第一象限内,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设△OPA的面积为S,则S与x之间的函数解析式是

S=-3x+24(0<x<8)

.

S=-3x+24(0<x<8)11.“五一”假期,小明一家将随团到某风景区旅游,集体门票的收费标准是:25人以内(含25人),每人30元;超过25人时,超过部分每人20元.(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x之间的函数解析式.解:(1)由题意得,当0≤x≤25时,y=30x.当x>25时,y=30×25+(x-25)×20=20x+250.

(2)∵小明一家所在的旅游团购门票花了1250元,∴1250÷30≈41.7>25,∴旅游团购门票超过25张,∴20x+250=1250,解得x=50,答:该旅游团共有50人.(2)已知小明一家所在的旅游团购门票花了1250元,求该旅游团共有多少人.

(1)当m为何值时,y是x的一次函数?

故当m=-2时,y=

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