第7课时一次函数与方程不等式（一）

第二十三章一次函数第7课时一次函数与方程、不等式（一）课堂讲练随堂测课堂检测理解函数与对应的方程、不等式的关系．（运算能力、几何直观、模型观念）课标要求课堂讲练一次函数与一元一次方程例1一次函数y＝ax＋b的图象如图1所示．（1）一次函数y＝ax＋b的图象与x轴的交点坐标为__________，关于x的方程ax＋b＝0的解是__________；（2）关于x的方程ax＋b＝2的解是________，关于x的方程ax＋b＝－1的解是__________．图1（－2，0）x＝－2x＝2x＝－4训练

1.若直线y＝ax＋b与x轴交于点（1，0），则关于x的方程ax＋b＝0的解为__________．2．已知关于x的方程3x＋b＝0的解是x＝－3，则一次函数

y＝3x＋b的图象与x轴的交点坐标是__________．x＝1（－3，0）3．如图2，直线y＝kx＋b经过点（1，4）和点（3，1），则关于x的方程kx＋b＝1的解是__________．图2x＝3

1.从“数”的角度，解一元一次方程ax＋b＝0，就是求一次函数y＝ax＋b中函数值y＝0时，自变量x的值；2.从“形”的角度，一元一次方程ax＋b＝0的解就是直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标．

一次函数与一元一次不等式例2一次函数y＝ax－b的图象如图3所示．（1）当x________时，y＜0；当x________时，y＝0；当x________时，y＞0.（2）关于x的不等式ax－b≥－1的解集为__________.

（3）当0＜x＜4时，y的取值范围是_____________．图3＜2＝2＞2x≥0－1＜y＜1训练

4.一次函数y＝kx＋b的图象如图4所示．（1）关于x的不等式kx＋b≥0的解集为____________；（2）关于x的不等式kx＋b＜－3的解集为____________；（3）若－4＜y≤0，则x的取值范围是____________．图4x≤－2－2≤x<0

1.从“数”的角度，解一元一次不等式ax＋b＞0或ax＋b＜0，就是求一次函数y＝ax＋b的函数值y＞0或y＜0时自变量x的取值范围；2.从“形”的角度，一元一次不等式ax＋b＞0或ax＋b＜0的解集就是一次函数y＝ax＋b的图象位于x轴上方或下方的部分对应的x的取值范围．课堂检测1．一次函数y＝kx－b的图象如图5所示，则关于x的方程kx－

b＝0的解是（）A．（1，0）

B．（0，－1）C．x＝1D．x＝－1图5C2．如图6，函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA＝4，OB＝2，则关于x的不等式kx＋b≥2的解集为（）A．x≤0B．x≤4C．x≥0D．x≥4图6A3．对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为__________．x－2－1012y9630－3x＝14.若关于x的方程kx＋b＝3的解是x＝－2，则直线y＝kx＋b一定经过点__________．5．一次函数y＝kx－b的图象如图7所示，则关于x的不等式kx＋2＞b的解集为________．（－2，3）图7x＜46．【易错】直线y＝kx＋b过点A（－1，2），B（－2，0），则0≤kx＋b＜2的解集为______________．－2≤x<－17．（2024广东）已知不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是（）B8．如图8，直线l：y＝－2x＋b与坐标轴交于A，B两点，点A的坐标是（0，4）.（1）求直线l的函数解析式．图8解：（1）将点A（0，4）.代入y＝－2x＋b，得b＝4.∴直线l的函数解析式为y＝－2x＋4.图8（2）点B的坐标为__________，关于x的不等式－2x＋b＜0的解集为__________．（3）若点P在第一象限，且△ABP是等腰直角三角形，

∠ABP＝90°，求点P的坐标．答图1（2，0）x＞2解：（3）如答图1，过点P作PC⊥x轴于点C.∴∠PCB＝90°.∴∠CBP＋∠BPC＝90°.∵△ABP是等腰直角三角形，∠ABP＝90°，∴AB＝BP，∠CBP＋∠AB