人教版八年级数学上册第11章《三角形》期末复习题（含解析）

八年级数学上册第11章《三角形》期末复习题学校:______姓名:______班级:______一、单选题1.根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（）

A.AB=5，BC=6，AC=7 B.AB=5，BC=6，∠B=45∘

C.AB=5，AC=4，∠C=90∘2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是(

)

A. B. C. D.3.平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（

）

‍

A.1 B.2 C.7 D.84.如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为10，且AB=8，则△ABC中AB边上高的长为(

)

‍

A.3 B.4 C.5 D.无法确定5.如图,一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(

)

‍

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是(

)

‍

‍

A.①② B.①③ C.②④ D.③④7.如图，小华从点A出发，沿直线前进10m后左转24∘，再沿直线前进10m，又向左转24∘……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是(

)

‍

A.140m B.150m 二、填空题8.已知a，b，c是△ABC的三边长，若b=2a−1，c=a+5，且△ABC的周长不超过20，则a的取值范围是

.9.如图，已知AB=AC，

AD=BD=DE=CE=AE，则图中共有

个等腰三角形，共有

个等边三角形.

‍10.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D,E，AD与CE相交于点O，连接BO并延长交AC于点F.若AB=5，BC=4，AC=6，则CE∶AD∶BF的值为

.

‍11.如图，点G为△ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2:1.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为

．

‍12.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB上，沿CD折叠，使点A落在BC边上的点E处.若∠B=26∘，则∠CDE的度数为

13.一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于

．

14.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，AF平分∠DAB，BF平分∠ABD，则∠F=

 ∘15.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引4条对角线，则它是

边形．16.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720∘，则原多边形的边数是17.如图，用三块完全相同的正五边形地砖平铺地面，则空余的角度是

度．

‍三、解答题18.如果一个多边形的最小的一个内角为120∘，比它稍大的一个内角为125∘，以后依次每一个内角比前一个内角大5∘，且所有内角的和与最大的内角的度数之比为63

19.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上的中线AD=5cm，△ABD的周长为15cm，求AC的长．

‍

20.如图所示，在△ABC中，AD，CE是△ABC的两条高，BC=5cm,AD=3cm,CE=4cm，求AB的长．

‍

21.如图,在△ABC中，D为BC上一点，∠DAC的平分线交BC于点E，试探究∠ADB，∠C与∠AEB之间的数量关系.

‍

22.在ΔABC和ΔDEF中，将ΔDEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．

‍

(1)当将ΔDEF如图1摆放时，若∠A=50∘，∠E+∠F=100∘(2)当将ΔDEF如图2摆放时，∠A=m∘，∠E+∠F=n

参考答案1.【答案】D2.【答案】A

【解析】观察图形可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定它的类型，

故选：A．3.【答案】C

【解析】∵平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段首尾顺次相接组成凸五边形，

若5是最长边，则1+d+1+1>5;

若d是最长边，则1+5+1+1>d.

‍∴d的取值范围为2<d<8，

则d可能是7.4.【答案】B

【解析】连接DE，

‍

设S△DEF=x，

‍∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，

‍∴S△BDE=2S△DEF=2x，

‍∴S△CDE=S△BDE=2x，

‍∴S△ABD=S△BCD=4x，

‍∴S△ADF=2x，

‍∴四边形5.【答案】A

【解析】如图，窗钩AB与窗户、墙面构成一个三角形，即由A，B，O三点构成一个三角形，根据三角形的稳定性可知此时窗户被窗钩固定.故选A.

‍6.【答案】B7.【答案】B

【解析】∵多边形的外角和为360∘，而每一个外角为24∘，

‍∴多边形的边数为360∘÷8.【答案】3<a≤4

【解析】由题意，得

‍a+5<2a−1+a，a+5+a+2a−1≤20，

解得3<a≤4.

所以a的取值范围是3<a≤49.【答案】4；1

【解析】等腰三角形有△ABC，△ABD，△ACE，△ADE，等边三角形有△ADE.10.【答案】12∶15∶10

【解析】∵在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE相交于点O，

‍∴BF⊥AC.

‍∵AB=5，BC=4，AC=6，

‍∴S△ABC=12BC·AD

‍=12AB·CE

‍11.【答案】18

【解析】∵CG:GF=2:1，△AFG的面积为3，

‍∴△ACG的面积为6，

‍∴△ACF的面积为3+6=9，

‍∵点F为AB的中点，

‍∴△ACF的面积=△BCF的面积，

‍∴△ABC的面积为9+9=18，

故答案为：18．12.【答案】7113.【答案】75∘

【解析】如图，∠1=30∘，所以，∠α=∠1+45∘=30∘+4514.【答案】112.5

【解析】∵AD平分∠BAC，BF平分∠ABD，

∴∠DAB=12∠CAB，∠DBE=12∠CBE，

∵∠C+∠CAB=∠CBE，

∴12∠C+12∠CAB=12∠CBE，

∴12∠C+∠DAB=∠DBE，

∴12∠C=∠DBE−∠DAB=∠D，

∵∠C=90∘，

∴∠D=45∘，

∵AF平分∠DAB，BF平分∠ABD，

∴∠1=12∠DAB，∠2=12∠ABF，

∴∠F=180∘15.【答案】七 16.【答案】6或7

【解析】设内角和为720∘的多边形的边数是n，则(n−2)·180∘=720∘，

解得n=6.

如图所示，

‍

当原多边形是六边形时，过顶点剪去一个角后，可以得到六边形；

当原多边形是七边形时，过顶点剪去一个角后，也可以得到六边形.

所以原多边形的边数为6或7.17.【答案】36

【解析】∵正五边形每个内角是180∘−360∘18.【答案】解：设这个多边形的边数为n，则最大内角为120∘+(n−1)·5∘.

由题意得[(n−2)·180∘]∶[120∘+(n−1)·5∘]=63∶8，

19.【答案】

∵AB=6cm,AD=5cm,△ABD的周长为15cm,

∴BD=15−6−5=4(cm)．

∵AD是BC边上的中线，

∴BC=2BD=8cm．

∵△ABC的周长为21cm,

∴AC=21−6−8=7(cm)

【解析】

∵AB=6cm,AD=5cm,△ABD的周长为15cm,

∴BD=15−6−5=4(cm)．

∵AD是BC20.【答案】在△ABC中，∵AD，CE分别是BC，AB边上的高，

∴S△ABC=12AB·CE=12BC·AD，

即21.【答案】解：∵AE平分∠DAC，

‍∴∠DAE=∠CAE，

设∠DAE=∠CAE=x，∠C=y.

则∠AEB=∠CAE+∠C=x+y，

‍∠ADB=∠DAC+∠C=2x+y

‍∴∠ADB+∠C=2x+y+y

‍=2x+2y

‍=2∠AEB.22.【答案】(1)230∘

(2)解：∠ABD+∠ACD=180∘−m∘−n∘；

理由如下：

∵∠E+∠F=n∘，

∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=n∘，

∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB−(∠BCD+∠CBD)=180∘−m∘−n∘．

【解析】(1)要求∠ABD+∠ACD的度数，求出∠ABC+∠CBD+∠ACB