3.1《除法竖式的认识》教案 表格式 2025-2026学年小学数学二年级下册 西南大学版

《除法竖式的认识》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元表内除法课题《除法竖式的认识》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，理解除法竖式的结构与算理，能正确书写表内除法的竖式，掌握竖式计算的方法。能运用除法竖式解决平均分的实际问题，发展运算能力与应用意识。经历“平均分→抽象竖式→理解算理”的过程，培养几何直观与推理能力，感受除法竖式的简洁与严谨。教材分析本课是“表内除法”单元的计算课，核心是认识除法竖式并掌握其书写与计算方法，是除法从横式到竖式的关键过渡。内容定位：以“12枝花平均分到3个花瓶”为生活情境，引导学生用除法解决问题，进而抽象出除法竖式，认识各部分名称，理解“商写在个位”的算理，为后续学习有余数的除法竖式奠定基础。编排结构：情境引入：通过平均分花的问题，列出横式12÷3=4，引出除法竖式的学习。竖式建构：呈现除法竖式的完整写法，标注各部分名称，解释“3乘4的积”“没有剩余”的含义，重点追问“商为什么要写在个位上”，帮助学生理解算理。巩固练习：通过“试一试”（24÷8、42÷6）和“课堂活动”（我说横式，你写竖式），强化除法竖式的书写与计算技能。育人价值：在建构除法竖式的过程中，培养学生的运算能力与推理能力，感受数学符号的简洁美与严谨性。学情分析知识基础：学生已熟练掌握表内除法的横式计算，理解平均分的含义，但对“除法竖式”这一抽象形式完全陌生，不清楚竖式各部分的意义与书写规范。能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，能通过平均分的操作理解除法的意义，但在抽象为竖式、理解“商写在个位”的算理时需要直观支撑；容易出现商的位置写错、竖式格式不规范等问题，需要重点强化。学习风格：对“插花”这类生活情境兴趣浓厚，喜欢动手操作、对比横式与竖式的学习方式，适合在“分一分、写一写、说一说”的活动中建构除法竖式的知识。核心素养目标1.掌握表内除法竖式的书写与计算方法，能准确计算表内除法，提升运算的准确性与规范性。2.通过平均分的情境，直观理解除法竖式各部分的含义，建立除法竖式与平均分的联系。3.经历“横式→竖式→算理”的抽象过程，理解“商写在个位”的道理，发展归纳推理能力。4.能运用除法竖式解决生活中的平均分问题，感受数学的实用性。教学重点掌握除法竖式的书写格式，理解竖式各部分的意义。教学难点理解商的书写位置的算理，建立平均分过程与竖式步骤的对应关系。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.看一看，填一填。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，我们之前已经学习了除法的口算，还有乘法口诀，刚刚大家的表现太棒了，算得又快又准！那谁能说说，12÷3=4这个算式，表示什么意思？师：说得非常完整！我们已经会用横式来写除法算式，也会口算出结果，那大家有没有想过，除法能不能像加减法、乘法那样，写成竖式呢？今天我们就一起来学习——除法竖式。板书课题：除法竖式的认识师：刚才我们用口算解决了复习题中的除法问题，那如果用竖式来表示，会是什么样子的呢？我们一起来看看生活中的这个小问题，就能找到答案啦！学生1：表示把12平均分成3份，每份是4。学生2：还可以表示12里面有4个3。本环节先通过复习除法口算与横式的意义，快速唤醒学生的已有旧知，衔接此前的除法相关学习；再通过“除法能不能像加减乘那样写竖式”的提问，引发学生的好奇心与探究欲，让学生自然会对除法的竖式形式产生探究需求，进而自然引出本节课的除法竖式学习主题，同时点明将结合生活问题展开探究，让学生感知知识的实用性，为后续的探究做好铺垫。三、探究合作探究，活动领悟探究1：探究竖式书写课件出示：师：小朋友们看，老师这里有12枝漂亮的花，还有3个花瓶，谁能完整地说说图里的数学信息，能提出什么数学问题？师：说得真好！那“平均插”是什么意思？师：没错，那这个问题，我们该怎么列算式呢？师：哦，你直接就算出结果了，能说说你是怎么算的吗？师：非常好，用乘法口诀求商，这是我们的好方法。刚才有同学悄悄和老师说，这个算式，还可以写成竖式呢！那我们就一起来看看，这个除法竖式到底该怎么写。首先，除法竖式里，有一个专门的除号，它长得像一个“厂”字，大家跟着老师一起书空写一下这个除号。师：写好除号之后，我们要把要分的总数，也就是被除数12，写在除号的里面；把平均分的份数，也就是除数3，写在除号的左边。课件出示：师：现在我们已经算出商是4了，那这个4，该写在哪里呢？是写在十位1的上面，还是个位2的上面？师：商为什么要写在个位上？我们先来想一想，这个商4，它到底表示什么？师：那这个4，是4个十，还是4个一？师：太对了！我们之前学过数位，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十。那4个一，是不是就应该写在个位上呀？那被除数12的个位，是哪个数字？师：没错！所以商4就要对着被除数的个位2来写，这样才能表示它是4个一。如果我们把它写在十位1的上面，那它就变成4个十了，也就是40，那可就闹笑话了，我们每个花瓶才插4枝花，怎么会是40枝呢？现在大家明白“商为什么要写在个位上”了吗？师：好，那我们把商4写在个位上。课件出示：师：商写好了，接下来我们要想一想，3个花瓶，每个插4枝，那一共插了多少枝花？师：没错，这个12，就是我们分出去的花的总数，我们把它写在被除数12的下面。不过请大家要注意，相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位。课件出示：师：那原来我们有12枝花，现在分出去了12枝，还剩下多少枝呀？师：对啦，所以我们在下面画一条横线，然后用12减去12，得到0，这个0就表示正好分完，没有剩余。课件出示：师：现在我们来看这个完整的竖式，大家能不能说说每一部分都代表什么意思？师：大家说得太完整了！那我们把竖式的步骤总结一下，一共三步。课件出示：1.写竖式：先写除号“厂”，再写被除数和除数。2.商个位：想乘法口诀求商，商是几个一，就写在个位上。3.算乘减：用商乘除数算出分出去的总数，对齐数位，再用被除数减去这个数，看看剩下多少。学生：12枝花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几枝？学生：就是每个花瓶里的花要一样多，不能有的多有的少。学生：12÷3=4（枝）！学生：我用的乘法口诀，三四十二，所以12除以3等于4。学生跟着老师书空。学生：个位。学生：它表示每个花瓶插4枝花！学生：是4个一！因为4枝就是4个1枝！学生：是2！学生：明白了！学生：3×4=12枝！学生：0枝！正好分完了！学生1：除号左边的3是除数，就是平均分的份数。学生2：除号里面的12是被除数，就是要分的总数。学生3：上面的4是商，就是每份的数量。学生4：中间的12是3乘4的积，就是分出去的总数。学生5：最后的0是剩下的，就是没有剩余。本环节依托“分花”这一学生熟悉的生活化情境，将抽象的除法竖式写法，与平均分的具象过程结合起来，避免学生死记硬背写法。通过拆解竖式的每一步，引导学生理解“商写在个位”的原因——结合数位的知识，让学生明白商是几个一，所以要对齐被除数的个位，同时让学生理解竖式里每一个数的意义：被除数是要分的总数，除数是份数，分出去的总数是商乘除数，最后的0是正好分完，让学生明白除法竖式不是凭空的写法，而是把平均分的过程完整的记录下来。探究2：试一试课件出示——试一试：24÷842÷6师：刚才我们学会了12÷3的竖式，那现在请大家自己尝试用竖式计算这两道题。写完之后，和同桌说一说，你是怎么写的，商为什么写在个位上，每一步是什么意思。师：谁愿意上台来，把你的竖式写在黑板上。师：能给大家讲一讲吗？师：两位同学的竖式都写得非常规范，数位也对齐了，很棒！学生独立完成，同桌交流。两名学生上台板书，分别展示两道题。学生1：我算的是24÷8，想三八二十四，所以商是3，3是3个一，所以写在个位上。3×8=24，24减24等于0，正好分完。学生2：我算的是42÷6，想六七四十二，商是7，写在个位上，7×6=42，42减42等于0。本环节在学生学会了基础的除法竖式之后，让学生自主尝试计算新的除法竖式，引导学生将刚学到的写法与意义，迁移到新的题目中，巩固刚学的知识点；同时通过同桌交流的环节，让学生互相讲解自己的写法与每一步的意义，既帮助有困难的学生得到同伴的帮助，也让学生在讲解的过程中，深化自己的理解，检验学生是否真的掌握了方法，而不是只会模仿之前的例子，锻炼学生的知识迁移能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：刚才我们自己尝试写了竖式，还和同桌交流了想法，那接下来我们来玩一个小游戏，就是图里的“我说横式，你写竖式”，大家想不想玩？课件出示：我说横式，你写竖式。师：现在我们同桌两个人合作，一个人说一个我们学过的表内除法的横式，另一个人就在练习本上写出对应的竖式，写完之后互相检查，然后交换角色，我们给大家3分钟的时间，看看哪对同桌写得又快又对！师巡视，收集典型的例子。师：好，时间到！老师也来和大家玩一下，老师说横式：24÷6=4，谁能上来把竖式写出来？展示：师：大家看看他写得对不对？师：没错，非常标准的除法竖式！师再选取几组同学展示。学生同桌合作互动。一名学生上台板书。学生：对！商写在个位上，数位也对齐了！本环节通过“我说横式，你写竖式”的游戏化互动活动，调动学生的课堂参与热情，让枯燥的练习变得有趣；同桌互相出题、互相检查的双向互动，既巩固了除法横式与竖式的对应关系，也让学生在互相出题的过程中，更深入的理解除法竖式的结构，互相查漏补缺；老师通过收集典型的例子，全班共同展示判断，进一步巩固知识点，让学生在玩中学，扎实掌握除法竖式的规范写法。五、尝试尝试练习，巩固提高1.填一填。2.森林医生。3.18个苹果，平均分给9个人，每人可以分几个苹果？4.一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可以剪成几段？要剪几次？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获可真不少！今天我们学习的表内除法的竖式，它把我们平均分的过程都记录下来了，以后我们还会学习有余数的除法竖式，会更有意思！学生1：我学会了除法竖式怎么写，要先写除号，再写被除数和除数。学生2：我知道了商要写在个位上，因为商是几个一。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计除法竖式的认识12÷3=4（枝）答：每个花瓶插4枝。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.用竖式计算。27÷3=36÷6=63÷7=40÷5=2.有些苹果已经坏掉了，我们帮它治治吧！能力提升：1.有54块糖，每个小朋友分6块，可以分给几个小朋友？2.丽丽带了45元钱到文具店买水彩笔，售货员告诉她每盒水彩笔9元，丽丽最多可以买几盒？拓展迁移：找找生活中用表内除法解决的实际问题，并尝试用竖式计算。教学反思本节课围绕除法竖式的认识展开，以“分花”的生活化情境为核心，将抽象的竖式写法与平均分的过程结合，遵循“探究写法——自主尝试——游戏巩固”的教学逻辑，课堂整体参与度较高。亮点在于没有让学生死