大学高等数学学习方法与技巧

大学裔等数学学习方法与技巧

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《大学高等数学学习方法与技巧》

的内容，具体内容：从小学一直到高中，数学几乎就是一门陪伴着我们成

长的学科，然而仍然会有很多同学在初学大学数学时遇到很多困惑与疑

问，那么同学们应该如何学习高数呢?下面是由我整理的高等数学学习方

法与技巧，希...

从小学一直到高中，数学几乎就是一门陪伴着我们成长的学科，然而仍

然会有很多同学在初学大学数学时遇到很多困惑与疑问，那么同学们应该

如何学习高数呢?下面是由我整理的高等数学学习方法与技巧，希望对您

有用。

篇一

学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续

学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重耍。

在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很

优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而

也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截

然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的

结果出现仕匕如考试不及格），这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续

跟随老师学习。

很多同学在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识,

虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到

的东西不实在。至于做题就更差劲了，〃吉米多维奇〃上的习题根本不敢去

看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大

了，香港浸会大学的杨涛教授曾经在一次讲座中讲过：〃在初学高数时感

觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就好了。〃所以关键是不要放

弃，初学者必须要克服这个困难才能学好大学理论知识。除了要坚持外,

还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十

分严谨，教科书在讲解初步知识时，有口寸会不可避免地用到一些以后才能

学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算

的。

比如说，在〃数学分析〃一开始学习实数系的确界存在基本定理时，可能

会有很多同学花很多时间来思考引入这个定理的目的是什么，但往往因为

当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个

定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专

业课〃实变函数〃时，才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是

实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后

面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑

因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。但是如果没有学

到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题

的。

所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一

时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，

在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促

进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，

而且还能更好地知故。

但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，勤于思考是学

好数学必备的好习惯，〃数学是思维的体操〃，只有坚持思考才能掌握它的

理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的

思考，但同时又不能过于钻牛角尖。

了解背景，理论式学习

大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础

理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。直接反应就是大学数学系的

考试几乎全是关于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的

计算或证明题。所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己

的数学理论知识框架。

要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是

什么，这就要了解数学的历史背景知识。因此，向各位推荐两本数学史方

面的书：《古今数学思想》（克莱因）和《20世纪数学经纬》（张奠宙）。前

一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发展，而后一本书则全是在

讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了整个数

学理论的发展历史。

比如〃数学分析〃在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数

学史上的〃第二次数学危机〃引起的。众所周知，Newton创立的微积分，虽

然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混

乱的。Newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其

向同学，向自己学和问。惟有在〃学中问〃和〃问中学〃，才能消化数学的概

念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓

本质和精华。华罗庚〃抓住要点〃使〃书本变薄〃的这种勤于思考、善于思考、

从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴;所谓习，就《高等数学》而

言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训

练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度,

但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本

章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知

识极重要的一个环节，舍此达不到目的。

第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分,

它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础,

而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。

以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着

后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因

此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》

时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。

第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小

结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，

以代表性问题为例辅以说明。在归类小

节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结

果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中

间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，

精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会

迎刃而解了。

篇三

学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴

含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意

义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但王确

的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博

约结合、知行统一。

〃循序渐进〃——就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统

而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高鹫远，急于求成。

循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。

〃熟读精思〃——就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密

结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。

一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻；另一方面，只有

在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，〃熟读〃，要做到〃三到〃：心到、

眼到、口到。〃精思〃，要善于提出问题和解决问题，用〃自我诘难法〃和〃

众说诘难法〃去质疑问难。

〃自求自得〃——就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自

我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读

书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。

1〃博约结合〃——就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结

合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去

博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。

〃知行统一〃——就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起

来，切忌学而不用。〃知者行之始，行者知之成〃，以知为指导的行才能行

之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离

行的知则是空知。因比，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，

边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实

际工作中，解决实际问题。

高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极

为重要的。对于大学生本人来说，应该积极观察、思考，掌握适合自己的

学习方法，这里，这里仅结合一般学习方法，介绍一点学习高等数学的做

法，供同学们参考：

一、把握三个环节，提高学习效率

㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。

㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过

程，

记好课堂笔记，听课是一个全身心投入一一听、记、思相结合的过程。

㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；

然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。

二、在记忆的基础