代数式与整式（测试提高）

专题02代数式与整式（专题测试-提高）

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一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1.（2018•湖北中考模拟）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律

用的值为（）

A.180B.182C.184D.186

【详解】

由前面数字关系：1，3,5；3,5,7；5,7,9,

可得最后一个三个数分别为：11,13,15,

73x5-1=14,；

5x7-3=32；

7x9-5=58；

/.m=13xi5-11=184.

故选C.

2.（2018•重庆中考真题）按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（）

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2

C.x=2,y=4

D.x=4,y=2

【详解】

力选项yNO,故将x、V代入/+2y,输出结果为15,不符合题意；

8选项yWO,故将x、/代入输出结果为20,不符合题意；

C选项故将x、N代入Y+2y,输出结果为12,符合题意；

。选项故将x、V代入f+2y,输出结果为2（）,不符合题意，

故选C.

3.（2016・湖南中考真题）若-xy*与xby是同类项，则a+b的值为（）

A.2B.3C.4D.5

【详解】

已知・x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=Lb=3,则a+b=l+3=4.故答案选C.

4.（2019・湖北中考真题）化简;（9%-3）-2（x+l）的结果是（）

A.2x-\B.x+1C.5x4-3D.x-3

【详解】

原式=3x-1-2x-2=x-3>

故选：D.

5.（2018•广东中考模拟）已知那么q-b和它的相反数的差的绝对值是（）

A.b-a

B.2b-2a

C.-2a

D.2b

【详解】

解：依题意可得：|（a-b）-（b-a）|=2b-2a.故选B.

6.（2019•福建原门一中中考模拟）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个

正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加

（）

A.4cmB.8cmC.（a+4）cmD.（a+8）cm

【详解】•・•原正方形的周长为acm,

・•・原正方形的边长为@cm,

4

•・•将它按图的方式向外等距扩1cm,

，新正方形的边长为（@+2）cm,

4

则新正方形的周长为4（—+2）=a+8（cm）,

4

因此需要增加的长度为a+8-a=8cm,

故选B.

7.（2018,山东中考模拟）若x=-y=4,则代数式3x+y・3的值为（）

3

A.-6B.0C.2D.6

【详解】

1

Vx=--,y=4,

•••代数式3x+y-3=3x（--）+4-3=0.

故选B.

8.（2018•上海中考模拟）下列说法正确的是（）

A.2a2b与-2b2a的和为0

29

B.一万的系数是一，次数是4次

33

C.2x2y-3y2-l是3次3项式

D.VJx2y3与3r是同类项

【详解】

A、2a，b与・2b也不是同类项，A能合并,此选项错误；

22

B、一m2b的系数是一兀，次数是3次，此选项错误；

33

C、2x2y-3y2-l是3次3项式，此选项正确;

D、JJx2y3与-/相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误；

故选C.

9.（2018•内蒙占中考真题）如果2xaTy与x2yw是同类项，那么多的值是（）

h

13、

A.-B.-C.ID.3

22

【详解】

由题意得：a+l=2,b-l=l.

解得：a=l,b=2»

所以；=：

b2

故选A.

10.（2019•甘肃中考真题）x=l是关于x的一元一次方程12+4（+2/）=（）的解，则

2。+48=（）

A.-2B.-3C.4D.-6

【详解】

将x=l代入方程x2+ax+2b=0,

得。+26=—1,2a+4b=2Ca+2b）=2x（-1）=-2.

故选A.

11.（2011•安徽中考模拟）已知一个多项式与3x¥9x的和等于3x?+4x-1,则这个多项式是

（）

A.-5x-IB.5x+lC.-13x-1D.13x+l

【详解】

设这个多项式为M,

则M=3x2+4x-l-（3x2+9x）

=3x2+4x-l-3x2-9x

=-5x-l.

故选A.

12.（2018•浙江中考模拟〕下列各式中，是8a2b的同类项的是（）

A.4x2yB.—9ab2C.—a2bD.5ab

【详解】

A、8a2b和4x?y,字母不同不是同类项，故本选项错误；

B、8a2b和-9ab?所含字母指数不同，不是同类项，故本选项错误；

C、8a2b和-a%所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确：

D、8a2b和5ab所含字母指数不同，不是同类项，故本选项错误.

故选：C.

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13.2（018,江苏省天一中学中者模拟）若-4当+必俨=-3,电，则a+b=.

【详解】

解：由同类项的定义可知.

a=2,b=1,

a+b=3.

故答案为:3.

14.（2019・广东中考真题）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度

如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9

个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含。、力代数式表示）.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a・(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

・・・,

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为：a+8b.

15.(2018・广东中考模拟：若2x-3y-1=0,则5-4x+6y的值为.

【详解】

由2x・3y-1=0可得2x・3y=1,所以5・4x+6y=5-2(2x-3y)=5-2x1=3.

16.(2017・山东中考模拟)按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3,则最后输

出的结果是.

【详解】

3x4

把x=3代入程序流程中得：—=6<10,

2

6x7

把x=6代入程序流程中得：——=21>10,

2

则最后输出的结果为21.

故答案为：21

17.(2018・湖南中考模拟)一个多项式与-x2-2x+ll的和是3x-2,则这个多项式为

【详解】

设此多项式为4

VJ+(-X2-2X+11)=3X-2,

:.A=(3x-2)-(-x2-2x+l1)=/+5413.故答案为:jr24-5.r-13.

三、解答题(共4小题，每小题8分，共32分)

18.(2018•河北中考真题)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第I个至

第4个台阶上依次标着-5,-2,I,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试(1)求前4个台阶上数的和是多少？

(2)求第5个台阶上的数x是多少？

应用求从下到上前31个台阶上数的和.

发现试用含k(k为正整数)的式子表示HI数力”所在的台阶数.

【详解】(1)由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3：

(2)由题意得-2+l+9+x=3,

解得：x=-5,

则第5个台阶上的数x是-5：

应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

•・3+4=7…3,

.*.7x3+1-2-5=15,

即从下到上前31个台阶上数的和为15；

发现：数“1”所在的台阶数为4k-1.

2

19.(2017•湖南中考模拟)已知A=2x2+3xy・2x・LB=-x+xy-l.

⑴求3A+6B：

(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值.

【详解】

(I)3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)

=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6

=15xy-6x-9；

(2)原式=15xy-6x-9=(15y-6)x-9

要使原式的值与x无关，则15y-6=0,

解得：y=—.

20.(2017•重庆中考模拟)化简求值

已知,+2|=-(y-3广,化简求值:3x2y-[2xy2-2(xy—x2y)+xy]

【详解】

=3x1y-(.2xy1-2xy+3x2y+xy)

=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy

=xy-2xy2;

V|x+2|=-(y-3)4

/.|x+2|+(y-3)4=0

x=-2,y=3

故原式=(-2)x3-2x(-2)X32=-6+36=30.

21.（2019•安徽中考真题；观察以下等式：

211

第1个等式:一二一+-，

211

第2个等式:一=—+—，

326

21

第3个等式:一=一十51,_

53

1

第4个等式：2