第2课时二次根式的混合运算课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版数学8年级下册培优精做课件（精做课件）19.3第2课时

二次根式的混合运算第19章

二次根式新人教版八年级下册19.3第2课时

二次根式的混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列二次根式混合运算正确的是（

）A.√2+√3×√6=√2+3√2=4√2B.(√2+√3)×√6=2√3+3√2C.√8÷√2+√3=4+√3D.2√3-√3×√2=√3×√2=√62.计算(√3+2)(√3-2)的结果是（

）A.1B.-1C.5D.3-4√33.计算√12×(√3+√2)的结果是（

）A.6+2√6B.3√6+2√3C.√36+√24D.6+4√3二、填空题（每题10分，共30分）1.计算：√6×√3-√8÷√2=________。2.计算：(√5+√2)²=________。3.化简：√18-(√2+1)×2=________。三、解答题（每题20分，共40分）1.计算下列各式：（1）√27×√3-√48÷√4（2）(√6-√2)×√3+√8（3）(2√3+√5)(2√3-√5)（4）√12+(√3-1)²2.先化简，再求值：(√2+√3)²-(√2-√3)(√2+√3)，其中√2≈1.414，√3≈1.732（结果保留两位小数）。参考答案提示：一、1.B2.B（解析：平方差公式，(√3)²-2²=3-4=-1）3.A（解析：√12×√3+√12×√2=6+2√6）二、1.3（解析：√18-√4=3√2-2，此处修正：√6×√3=√18=3√2，√8÷√2=√4=2，3√2-2表述有误，正确结果为3√2-2，此处题目设计调整，正确填空1应为3√2-2，解析修正）2.7+2√10（解析：完全平方公式，(√5)²+2×√5×√2+(√2)²=5+2√10+2）3.√2-2（解析：√18=3√2，3√2-2√2-2=√2-2）三、1.（1）√81-√12=9-2√3；（2）√18-√6+√8=3√2-√6+2√2=5√2-√6；（3）(2√3)²-(√5)²=12-5=7；（4）2√3+(3-2√3+1)=2√3+4-2√3=4。2.原式=(2+2√6+3)-(2-3)=5+2√6-(-1)=6+2√6≈6+2×2.449≈10.90。1．掌握二次根式的加、减、乘、除混合运算法则，能够正确进行运算.（重点）2.熟练运用运算律（分配律、结合律等）简化二次根式的混合运算.（难点）探究新知知识点1：二次根式的混合运算及应用例1类比计算，说明理由.整式的乘法二次根式的乘法与加法..整式的混合计算二次根式的混合计算整式的除法二次根式的除法与减法..思考(1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？(2)二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？能.运算顺序相同.(3)左边式子中的字母

a，b可以表示二次根式吗？(4)怎样进行二次根式的混合运算？可以.

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.练一练1.计算：注意：除号后面有括号的要先算括号里的，不可用分配律！！！=1.平方差公式：乘法公式(a+b)(a-

b)=a2-

b2(a+b)2=a2+

2ab+b2完全平方公式：(a-

b)2=a2-

2ab+b2知识点2：利用乘法公式进行二次根式的运算

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?例2计算：分析：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-

b2完全平方公式：(a+b)2=a2+

2ab+b2

答案：(1)2.

返回1.返回2.括号乘分配乘加返回3.4.返回返回5.B返回6.－6返回7.二次根式混合运算运算顺序运算律先乘方，后_____，最后______