【《齿槽转矩解析模型分析》3000字】

齿槽转矩解析模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u26267齿槽转矩解析模型分析 1145841.1能量法分析齿槽转矩 1225031.2气隙相对磁导率 2314191.3无槽时气隙磁密 336561.4齿槽转矩级数表达 3119561.5傅里叶系数 437531.6齿槽转矩解析表达式 61.1能量法分析齿槽转矩为了便于分析，对永磁电机做以下假设[15]：（1）电枢铁芯的磁导率为无穷大；（2）取形状、尺寸、性能相同且分布均匀的永磁体；（3）取与空气相同磁导率的永磁体；（4）铁心叠压系数为1。根据能量法，齿槽转矩是由转子旋转时电机能量的变化引起的，即Tcog(α)=−式中，α——转子位置角；W——电机的磁场能量，且 W(α)=12μVB2dV (式中，μ——材料的磁导率；B——磁通密度。由于相对于气隙磁场能量的变化，永磁体和铁心能量的变化可以忽略。因此，上式的能量为： W(α)=14式中，R2——气隙外沿半径，对于内转子电机R2为定子内径Rs，对于外传子电机RR1——气隙内沿半径，对于内转子电机R1为磁钢半径Rm，对于外传子电机RG(θ,z)——开槽后气隙的调整函数，称之为气隙相对磁导率；B(θ,α)——没有开槽时气隙磁通密度的分布；z——电机轴向长度；θ——电机圆周方向的角度。1.2气隙相对磁导率为了便于分析，在轴向零位z=0的截面，将定子1号槽的中心线位置定为圆周方向的零位，如图2.1(a)所示。若斜槽角度为αS，在电机轴向z处的斜槽角度为αSzLef。因此，在电机轴向坐标为z的截面处，定子1号槽的中心线在圆周上的位置为αSzLef，如图2.1(b)所示。转子1号（a）定转子相对位置角为0（b）定转子相对位置角为αSz图2.1永磁电机示意图G2(θ,z)的周期为2πNS。对到:G2(θ,z)=Ga0根据下文分析，由于Ga0(z)、GakN G2Ga0、Gak1.3无槽时气隙磁密B2(θ,α)的周期为2πNP，为了便于分析，将电机在初始位置α=0时的无槽气隙磁密记为B0(θ)。则当转子转过 B2(θ,α)=令θ'=θ−α，将B02(θ−α)，即B B2Ba0、Bam1.4齿槽转矩级数表达将式(2.6)、式(2.8)代入式(2.2)和式(2.4)，并利用式(2.9)三角函数的正交性定理：当k≠m时，有02π得到齿槽转矩的表达式为： Tcog(α)=式(2.10)中NL为NS和 NL=LCM(式(2.10)为所有永磁电机的齿槽转矩的表达式。通常由于永磁电机在一个齿槽下的气隙分布和一个极下的气隙磁场分布都是对称的，GbnN Tcog(α)=πLefNL式中，Kskn Kskn=sin(12nNL但是，当电机由于特殊设计或加工失误造成一个齿槽内气隙分布不对称（如定子齿开虚槽），或一个极下气隙磁场分布不对称（若转子静态偏心）时，式(2.10)不能被简化为式(2.12)。若电机不斜槽时，KsknTunskcog(α)=πLef4μ01.5傅里叶系数这里假设定子槽无限深，并对定子槽形作了一定简化，如图2.2(a)所示。气隙相对磁导函数G(θ,z)的数值则如图2.2(b)所示。（a）定子槽简化模型（b）气隙相对磁导函数图像图2.2简化定子槽形由式(2.12)可知，若永磁电机的外形尺寸已经确定，影响齿槽转矩的因素有电机槽数、电机极数、气隙相对磁导率、无槽时的气隙磁密等。而气隙相对磁导率和无槽时气隙磁密的影响体现为傅立叶系数的表达式，需要从实际物理意义出发来确定。图2.2中b0为槽口宽度，这里b0表示为弧度，Ns为定子槽数量，Lef为电机轴向长度，z为电机轴向坐标。图中参数表示以定转子相对位置角为0的位置为零点，向左为正，所得到的定子槽各点的坐标。根据图2.2（b），G Ga可以看出，式(2.15)所得的结果与z无关，这也是式(2.5)可以简化为式(2.6)的原因。根据式(2.15)得到气隙相对磁导展开式的系数为： Ga由于图2.2电机齿槽对称，因此GbnNGbn图2.3为无槽时一个极下的气隙磁密分布。图2.SEQ图3\*ARABIC\s13无槽时气隙磁密分布图2.3中曲线1为理想磁密分布。实际永磁电机的磁密分布不可能做到理想，而且为了有效利用永磁体，磁密分布多为平顶波。但是所有气隙磁密的分布都可利用计算极弧系数αp'等效为图2.3中的曲线2。对于内置式永磁电机（IPM）若极弧系数定义同ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Zhu</Author><Year>2003</Year><RecNum>22</RecNum><record><rec-number>22</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="dxpzzvdfgretpqepxt6xt5s8wsawtrxatvz5">22</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Zhu,Z.Q.</author><author>Ruangsinchaiwanich,S.</author><author>Schofield,N.</author><author>Howe,D.</author></authors></contributors><auth-address>DepartmentofElectronicEngineering,UniversityofSheffield,SheffieldS13JD,UnitedKingdom</auth-address><titles><title>ReductionofCoggingTorqueinInterior-MagnetBrushlessMachines</title><secondary-title>IEEETrans.onMagnetics</secondary-title></titles><periodical><full-title>IEEETrans.onMagnetics</full-title></periodical><pages>3238-3240</pages><volume><styleface="normal"font="default"size="100%">39,no.</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">5</style></volume><number>5</number><keywords><keyword>Permanentmagnets</keyword><keyword>Magneticdevices</keyword><keyword>Winding</keyword><keyword>Stators</keyword><keyword>Torque</keyword><keyword>Finiteelementmethod</keyword></keywords><dates><year>2003</year><pub-dates><date>September</date></pub-dates></dates><publisher>InstituteofElectricalandElectronicsEngineersInc.</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>，则IPM的气隙磁密也可等效为图2.3中的曲线2。根据图2.3中曲线2，B02(θ')在θ'∈[− BanNL=NPBδ为无槽时气隙磁密最大值。图2.3在一个极下