小学数学基础知识点汇编

小学数学基础知识点汇编数学是一门基础学科，而小学数学则是这门学科的基石。扎实掌握小学数学的基础知识，不仅是应对当前学习的需要，更是为未来更深入的数学学习乃至其他理科学习奠定坚实的根基。本汇编旨在系统梳理小学数学阶段的核心知识点，力求内容专业严谨，结构清晰，希望能为同学们的学习提供切实的帮助。一、数的认识（一）整数的认识1.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。0是最小的自然数。2.整数：包括正整数、0和负整数。在小学阶段，主要学习正整数和0的相关知识。3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5.数的读写：*读数：从高位起，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。*写数：从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。6.数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，若最高位相同，则比较下一位，以此类推。7.数的整除：*倍数与因数：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或约数）。倍数和因数是相互依存的。*奇数与偶数：能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。0是最小的偶数，1是最小的奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。（二）分数的认识1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。2.分数的分类：真分数（分子比分母小）、假分数（分子比分母大或分子和分母相等）、带分数（由整数和真分数合成的数）。3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4.约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要得到最简分数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5.分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；异分母分数，先通分再比较。（三）小数的认识1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。2.小数的读写：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。3.小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……5.小数和分数的互化：有限小数和无限循环小数可以化成分数，分数也可以化成小数。（四）常见的量1.长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。了解它们之间的进率及简单换算。2.质量单位：吨、千克、克。了解它们之间的进率及简单换算。3.时间单位：年、月、日、时、分、秒。了解它们之间的进率及简单换算，认识24时计时法。4.人民币单位：元、角、分。了解它们之间的进率及简单换算。二、数的运算（一）整数四则运算1.加法：把两个数合并成一个数的运算。其运算定律有加法交换律和加法结合律。2.减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。3.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。其运算定律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。5.运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。（二）分数四则运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。2.分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分。3.分数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（三）小数四则运算1.小数加减法：计算时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。2.小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。3.小数除法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。三、几何初步知识（一）平面图形1.直线、射线和线段：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度。2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角的度量单位是度。认识锐角、直角、钝角、平角和周角。3.三角形：由三条线段围成的封闭图形。三角形具有稳定性。三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。三角形的内角和是180度。4.四边形：由四条线段围成的封闭图形。常见的四边形有长方形（对边相等，四个角都是直角）、正方形（四条边都相等，四个角都是直角）、平行四边形（对边平行且相等）、梯形（只有一组对边平行）。5.圆：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所经过的封闭曲线叫做圆。圆中心的一点叫做圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍。6.周长和面积：*长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽。*正方形周长=边长×4，面积=边长×边长。*平行四边形面积=底×高。*三角形面积=底×高÷2。*梯形面积=（上底+下底）×高÷2。*圆的周长=π×直径或2×π×半径，面积=π×半径×半径。（二）立体图形1.长方体和正方体：都有6个面、12条棱、8个顶点。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等；正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。2.圆柱和圆锥：圆柱有两个底面（是完全相同的圆）和一个侧面（展开后一般是长方形）；圆锥有一个底面（是圆）和一个侧面（展开后是扇形）。了解圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法，了解圆锥体积的计算方法。四、简易方程（一）用字母表示数用字母可以表示数，表示运算定律，表示计算公式，表示数量关系等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。（二）方程的意义含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（三）等式的基本性质1.等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质可以解方程。（四）列方程解决问题列方程解决实际问题的一般步骤：弄清题意，找出未知数并用x表示；找出题目中的等量关系，列出方程；解方程；检验，并写出答案。五、比和比例（一）比的意义和基本性质1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用比的基本性质可以化简比。（二）比例的意义和基本性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例。（三）正比例和反比例1.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。六、总结小学数学的基础知