四年级数学运算规律专项训练卷

四年级数学运算规律专项训练卷亲爱的同学们，数学运算中蕴藏着许多奇妙的规律。掌握好这些运算规律，不仅能帮助我们更快速、更准确地算出结果，还能让我们感受到数学思维的魅力。这份专项训练卷，就是为了帮助大家巩固和深化对运算规律的理解与应用。让我们一起出发，去探索数学运算的“便捷密码”吧！一、运算规律我知道（理解与记忆）在数学的世界里，加法和乘法有一些基本的运算规律，它们就像我们计算时的“小助手”。（一）加法运算规律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如说，我们左手有3颗糖，右手有5颗糖，合起来是多少颗？无论是先算左手再算右手，还是先算右手再算左手，总数都是一样的。*举例*：3+5=5+32.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。想象一下，我们要把三堆苹果合在一起，先把第一堆和第二堆合起来，再加上第三堆，与先把第二堆和第三堆合起来，再加上第一堆，最后苹果的总数量是不会变的。*举例*：(2+3)+4=2+(3+4)（二）乘法运算规律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。比如，一张桌子有4排座位，每排有6个，总座位数是4×6；如果我们换个角度看，每列有4个座位，有6列，总座位数就是6×4，结果是一样的。*举例*：4×6=6×42.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。就像我们搭积木，先把前两块搭好，再搭上第三块，和先把后两块搭好，再和第一块组合，搭出来的整体结构是一样稳固的，积木的总数也没变。*举例*：(2×3)×4=2×(3×4)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。比如说，一个小组有男生5人，女生3人，每人发2本练习本，一共需要多少本？我们可以先算出总人数（5+3），再乘以2；也可以分别算出男生需要的本数（5×2）和女生需要的本数（3×2），然后加起来，两种方法得到的结果是相同的。*举例*：(5+3)×2=5×2+3×2同样，两个数的差与一个数相乘，也可以用类似的方法：(a-b)×c=a×c-b×c（三）减法的运算性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。比如，妈妈带了100元钱，买水果花了30元，买蔬菜花了20元，还剩多少钱？可以用100-30-20，也可以先算一共花了多少钱（30+20），再用100减去这个和，结果是一样的。*举例*：100-30-20=100-(30+20)（四）除法的运算性质一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。比如，把24个苹果平均分给2个小组，每个小组有3个人，平均每人分几个？可以先算24÷2=12（每个小组分到的），再算12÷3=4（每人分到的）；也可以先算一共有多少人（2×3），再用24÷(2×3)=4，结果相同。*举例*：24÷2÷3=24÷(2×3)二、运算规律我会用（专项训练）（一）填空题（根据运算规律填空）1.根据加法交换律填空：25+49=()+252.根据加法结合律填空：(18+35)+65=18+(()+())3.根据乘法交换律填空：37×()=52×374.根据乘法结合律填空：(15×6)×7=15×(()×())5.根据乘法分配律填空：(12+18)×5=()×5+()×56.根据减法的运算性质填空：86-27-43=86-(()+())7.根据除法的运算性质填空：100÷4÷5=100÷(()×())（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.13+25=25+13运用了加法结合律。()2.(7×8)×9=7×(8×9)运用了乘法交换律。()3.100-23+77=100-(23+77)()4.12×9+12=12×(9+1)运用了乘法分配律。()5.48÷(6×2)=48÷6×2()（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面算式中，运用了乘法交换律的是（）。A.(25×17)×4=25×4×17B.35+47=47+35C.(12+25)×4=12×4+25×42.与算式63×101结果相等的是（）。A.63×100+1B.63×100+63C.63×100×13.计算270÷18时，下面哪种方法更简便（）。A.直接竖式计算B.270÷9÷2C.270÷(9×2)=270÷9×2（四）计算题（能简算的要简算，并说说你运用了什么运算规律或性质）1.58+73+422.125×32×253.45×1024.47×53+47×475.867-299-3016.720÷15÷67.99×358.101×87-87（五）解决问题（运用运算规律解决实际问题）1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有125本，科技书有75本，每本书的单价都是12元。买这些书一共花了多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）2.四年级有4个班，每个班有42名学生。如果给每名学生发放一套价值15元的学具，一共需要多少元？三、温馨提示同学们，在进行运算时，要先仔细观察算式中各个数的特点，思考一下能不能运用我们学过的运算规律进行简便计算。简便计算不仅能节省时间，还能提高计算的准确性哦！做完题目后，别忘了