2026年甘肃嘉峪关市中考数学试题（附答案）

2026年甘肃嘉峪关市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若a的倒数是−3，则a的值是________。

A.−3

B.3

C.−13答案：C

解析：根据倒数的定义，a×(−2、计算：12+13+16=________。

A.1

B.23答案：A

解析：13、23×22=________。

A.25

B.26

答案：A

解析：根据幂的乘法法则，24、若x=2是方程3x−5=a的解，则a的值是________。

A.1

B.5

答案：A

解析：将x=2代入方程得3×2−55、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.12

C.20

D.答案：D

解析：设这个数为x，则35x=6、解不等式3x−4>2x+1，解集是________。

A.x>2

B.答案：A

解析：将3x−4>2x+7、点A(−2,3)关于x轴对称的点A′的坐标是________。

A.(−2,−3答案：A

解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，故A8、已知y=2x+1，当y=5时，x的值是________。

A.1

B.2

答案：B

解析：将y=5代入方程得5=9、抛物线y=x2−4x+3的顶点坐标是________。

A.(2,−1答案：A

解析：顶点公式为x=−b2a=10、直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长是________。

A.5

B.6

C.4

D.7答案：A

解析：根据勾股定理，斜边c答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知x2答案：2和3

解析：因式分解得(x−2)(12、设y=12x−3，当答案：−1

解析：代入x=413、如果a:b=3:答案：6

解析：设a=3k，b=4k，则314、若一个圆的半径是3cm，则它的周长是________cm。答案：6π

解析：圆的周长公式为2πr，代入r=答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−3答案：1112

解析：先计算乘法部分：−34×−116、（本题满分5分）化简求值：(x+2y)2答案：32

解析：展开后得(x2+4xy+4y17、（本题满分5分）尺规作图题：过点P作线段AB答案：见作图（作图得分）

解析：使用直尺和圆规，以点P为圆心，任取半径作弧交AB于两点，再以这两点为圆心作弧交于一点，连接该点与P18、（本题满分5分）某校七年级有300名学生，调查了其中60名学生喜欢数学，这60名学生占总体的百分比是________。答案：20%

解析：百分比计算公式为19、（本题满分7分）如图，已知AB∥CD，∠A=60答案：80∘

解析：由平行线性质，∠B=∠A20、（本题满分7分）某建筑工地要用35米长的钢筋搭成一个三角形框架，已知其中两边分别为10米和15米，求第三边的长度范围。答案：第三边长度在5米至25米之间

解析：根据三角形三边关系，第三边x要满足15−10<x<15+10，即5<21、（本题满分7分）一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60km/h，用了3小时到达。若要2.5小时到达，速度应提高到多少？答案：72km/h

解析：先计算总路程S=60×3=180km22、（本题满分7分）在一次抽奖活动中，有5个红球，3个蓝球，抽到红球的概率是多少？答案：58

解析：红球个数是5，总球数是5+323、（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD垂直平分AB，交AB于E，若O答案：6

解析：由垂径定理，CD垂直平分AB，点E为垂足

则EA=EB=AB24、（本题满分10分）已知二次函数y=−x2+答案：顶点为(2,9)，交点为(−1,0)和(5,0)

解析：顶点公式为x=−b2a=−42×−1=2

代入得y25、（本题满分12分）如图所示，一艘轮船从港口A出发，以4km/h的速度向正北方向航行，同时另一艘轮船从港口B出发，以3km/h的速度向正东方向航行，港口A和B相距5km。求两船之间的最短距离，以及最短时间内两船之间的距离。答案：最短距离是3km，时间为1小时

解析：此题为直角三角形应用，两船速度分别为4km/h和3