人教版七年级上册数学 第三章 代数式 单元测试卷（含答案）

人教版七年级上册数学第三章代数式单元测试卷一、单选题1．若x的相反数是2，|y|=5，则x+y的值为（）A．-7 B．7或3 C．7或-3 D．3或-72．已知2a-b=5，则代数式2b-4a+8的值为（）A．-3 B．-2 C．13 D．183．下列用代数式表示“x与y的和的平方”正确的是（）A．x+y B．x+y2 C．x+y2 4．已知x-3y=2，则1+2x-6y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．当a=-2时，代数式1-aA．-5 B．7 C．-7 D．96．当x=-2时，代数式1-2x-3x2的值是(A．-7 B．+9 C．—15 D．-97．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有x人，结果每个同学比原来少分摊元车费（）A．180x+2-180xC．360x(x+2) D．8．若a-b=3，a-c=1，则a-bA．14 B．13 C．12 D．119．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（）A．3 B．6 C．2 D．810．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A．|AB-CD| B．|CD-EF| C．|DE-CD| D．|DE-EF|二、填空题11．按如图所示程序计算，若开始输入x=6，则最后输出的结果为．12．若3x-y=5，则-6x+2y+2=．13．当x=2时，ax3+bx+5的值是2022；当x=-2时，ax314．若a，b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则m3+ab+c+d4m15．如图是一个“数值转换机”，若输入的数x=-1.5，则输出的结果为．三、解答题16．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）17．某公司今年1月份的生产成本是m万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，2月份的生产成本比1月份下降了5%．如果3（1）请你预测一该公司3月份的生产成本将是多少万元？（2）如果该公司今年1月份的生产成本是400万元，那么预计3月份的生产成本是多少万元？18．如图，长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为（1）用含a,（2）若a=20+2219．某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x>20，x为整数）.（1）若该学校按方案一购买，需付款元；若该学校按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算；（3）若x=30，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由.20．某村小麦的种植面积是a公顷，水稻的种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷.（1）水稻的种植面积比玉米的种植面积大多少公顷?（2）当a=9时，水稻的种植面积比玉米的种植面积大多少公顷?21．如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点E在边AB上，点G在边BC上.已知AB=a，BE=b(b<a).(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值22．现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a、宽为b的长方形.（1）如图2，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积.（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图3的方式放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积.（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图4的方式放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵x的相反数是2，∴x=-2．∵|y|=5，∴y=±5．∴x+y=-2+-5故答案为：D．【分析】根据相反数的定义求出x的是-2，再根据绝对值的定义求出y=±5，代入x+y计算即可．2．【答案】B3．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：

x与y的和的平方为x+y故答案为：C【分析】根据题意列式即可求出答案.4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A【解析】【解答】解：把x=-2代入代数式1−2𝑥−3𝑥2

=1−2(−2)−3(−2)2

=1+4−3×4

=1+4−12

=5−12

=−7.故答案为：A.

【分析】首先，将给定的x值代入到代数式中，这是求解代数式值的基本步骤.然后，按照数学运算的优先级（先乘方，再乘除，最后加减），逐步计算代数式的值.最后，得出答案并选择对应的选项.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为180x元，又增加了两名同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为180x+2∴每个同学比原来少分摊元车费：180故答案为：C．

【分析】用总车费除以人数的每人分摊的车费数，两者相减，利用分数的通分进行加减并化简即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵a-b=3，a-c=1，∴b-c=1-3=-2，∴a-b故答案为：A.【分析】本题根据a-b=3，a-c=1这两个条件，可以计算出b-c的值，然后将这三个代数式的具体值直接代入计算即可。9．【答案】B10．【答案】B【解析】【解答】解：如图：设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，∵PN=a-CD，BN=b-BC，∴长方形PABN的周长C1=2PN+2BN=2a-2CD+2b-2BC.∵PQ=a+（b-BC）=HR，∴HG=a+b-BC-c.∵MH=c-EF，∴长方形MSGH的周长C2=2HG+2MH=2a+2b-2BC-2c+2c-2EF=2a+2b-2BC--2EF，∴|C1-C2|=|（2a+2b-2BC-2EF）-（2a-2CD+2b-2BC）|=|2CD-2EF|=2|CD-EF|，∴只要知道|CD-EF|，即可求出两个阴影部分的周长差.故选B.故答案为：B【分析】设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，分别表示出长方形PABN和长方形MSGH的周长，相减即可得到答案.11．【答案】10512．【答案】-813．【答案】-2012【解析】【解答】解：把x=2代入代数式ax3+bx+5中，得：8a+2b+5=2022，

∴8a+2b=2017，

把x=-2代入代数式ax3+bx+5故答案为：-2012.

【分析】首先把x=2代入代数式中求得8a+2b=2017，再把x=-2代入代数式中，得：-8a-2b+5=-（8a+2b）+5，然后整体代入求值即可得出答案。14．【答案】2【解析】【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m=-1，∴m3+ab+c+d4m=-13+1+0故答案为：23【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，互为相反数的两个数的和为0，最大的负整数是-1，从而得出ab=1，c+d=0，m=-1，再整体代入按有理数的混合顺序算出答案。15．【答案】1516．【答案】（1）阴影部分面积为：2ab﹣πb2；（2）4.86.17．【答案】（1）该公司3月份的生产成本将是0.9025m万元（2）预计3月份的生产成本是361万元18．【答案】（1）解：剩余部分的面积为：ab-4（2）解：把a=20+22,b=20-2【解析】【分析】（1）用长方形纸片的面积减去四个小正方形的面积即可；

（2）把a=20+22,b=20-219．【答案】（1）(20x+1200)；(18x+1440)（2）解：当x=30时，方案一需付款：20x+1200=20×30+1200=1800元，方案二需付款：18x+1440=18×30+1440=1980元，∵1980>1800，∴选择方案一比较合算；（3）解：能.购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案，∴应付钱数：20×80+(30-20)×20×90%=1780（元）【解析】【解答】解：（1）由题意得学校按方案一购买，需付款(20x+1200)；若该学校按方案二购买，需付款(18x+1440)元，

故答案为：(20x+1200)；(18x+1440)

【分析】（1）根据题意结合题意即可写出代数式；

（2）将x=30代入代数式即可求解；

（3）根据题意即可得到购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案，进而即可计算钱数。20．【答案】（1）解：∵小麦的种植面积是a公顷，∴水稻的种植面积是（5a+8）公顷，玉米的种植面积是（3a-2）公顷，∴（5a+8）-（3a-2）=2a+10.答：水稻的种植面积比玉米的种植面积大（2a+10）公顷.（2）解：当a=9时，2a+10=28.答：当a=9时，水稻的种植面积比玉米的种植面积大28公顷.【解析】【分析】（1）根据小麦的种植面积以及水稻面积，玉米面积与小麦面积的关系，求的玉米面积和水稻面积，进而求解；

（2）将a=9代入（1）中的关系式，进而求解.21．【答案】（1）S=12(a-b)(a+b)；（22．【答案】（1）解：S阴=ab-9，

当a=4.5，b=4，S阴=4.5×4-9=9（2）解：S阴=a(b-3)+1×(a-3)=ab-3a+a-3=ab-2a-3，

当a=4.5，b=4时，S阴=4.5×4-2×4.5-3=6（3）解：右上角阴