2021弹性力学考点押题卷10套附完整解题步骤答案

2021弹性力学考点押题卷10套附完整解题步骤答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，应力分量的个数为（）。A.3B.6C.9D.122.对于平面应力问题，应力分量与应变分量的关系为（）。A.线性关系B.非线性关系C.无关系D.不确定3.弹性力学的基本方程不包括（）。A.平衡方程B.几何方程C.物理方程D.能量方程4.在极坐标下，应力分量与应变分量的关系中，不包含的是（）。A.径向应力B.环向应力C.切应力D.正应力5.弹性力学中，位移边界条件的个数为（）。A.2B.3C.6D.96.对于空间问题，应变分量的个数为（）。A.3B.6C.9D.127.弹性力学中，应力函数的个数为（）。A.1B.2C.3D.48.平面应变问题的应力分量与位移分量的关系为（）。A.线性关系B.非线性关系C.无关系D.不确定9.弹性力学中，位移分量的个数为（）。A.3B.6C.9D.1210.对于轴对称问题，应力分量与位移分量的关系中，不包含的是（）。A.轴向应力B.环向应力C.切应力D.正应力二、填空题（每题2分，共20分）1.弹性力学的基本假设包括（）、（）、（）、（）。2.平面应力问题的平衡方程为（）。3.平面应变问题的几何方程为（）。4.弹性力学中，应力分量的下标表示的是（）。5.空间问题的位移分量个数为（）。6.弹性力学中，应变分量的下标表示的是（）。7.平面应力问题的物理方程为（）。8.平面应变问题的物理方程为（）。9.弹性力学中，应力函数满足的方程为（）。10.弹性力学中，位移分量满足的方程为（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.弹性力学只适用于小变形问题。（）2.平面应力问题和平面应变问题的应力分量个数相同。（）3.弹性力学的基本方程是线性的。（）4.极坐标下的应力分量与直角坐标下的应力分量可以相互转换。（）5.位移边界条件是在物体的边界上给定位移。（）6.应力边界条件是在物体的边界上给定应力。（）7.弹性力学中，应力分量和应变分量是一一对应的。（）8.平面应力问题的应力函数是唯一的。（）9.空间问题的位移分量是唯一的。（）10.轴对称问题的应力分量和位移分量是一一对应的。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述弹性力学的研究对象和任务。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别。3.简述弹性力学中应力函数的作用。4.说明位移边界条件和应力边界条件的区别。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论弹性力学在工程中的应用。2.分析弹性力学中基本方程的建立过程。3.探讨如何提高弹性力学的计算精度。4.讨论弹性力学与其他学科的关系。答案：一、单项选择题1.C2.A3.D4.D5.C6.D7.A8.A9.A10.D二、填空题1.连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设2.$\frac{\partial\sigma_{x}}{\partialx}+\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialy}+\frac{\partial\tau_{xz}}{\partialz}+f_{x}=0$，$\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialx}+\frac{\partial\sigma_{y}}{\partialy}+\frac{\partial\tau_{yz}}{\partialz}+f_{y}=0$，$\frac{\partial\tau_{xz}}{\partialx}+\frac{\partial\tau_{yz}}{\partialy}+\frac{\partial\sigma_{z}}{\partialz}+f_{z}=0$3.$\varepsilon_{x}=\frac{\partialu}{\partialx}$，$\varepsilon_{y}=\frac{\partialv}{\partialy}$，$\gamma_{xy}=\frac{\partialu}{\partialy}+\frac{\partialv}{\partialx}$4.坐标方向5.36.坐标方向7.$\sigma_{x}=\frac{E}{1-\mu^{2}}(\varepsilon_{x}+\mu\varepsilon_{y})$，$\sigma_{y}=\frac{E}{1-\mu^{2}}(\varepsilon_{y}+\mu\varepsilon_{x})$，$\tau_{xy}=\frac{E}{2(1+\mu)}\gamma_{xy}$8.$\sigma_{x}=\frac{E}{1-\mu^{2}}(\varepsilon_{x}+\mu\varepsilon_{y})$，$\sigma_{y}=\frac{E}{1-\mu^{2}}(\varepsilon_{y}+\mu\varepsilon_{x})$，$\tau_{xy}=\frac{E}{2(1+\mu)}\gamma_{xy}$9.$\nabla^{2}\varphi=0$10.$(\lambda+G)\nabla^{2}u_{i}+f_{i}=0$三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、简答题1.弹性力学的研究对象是固体在弹性变形阶段的内力、应力、应变以及位移等。任务是根据物体的受力情况和边界条件，求解物体内的应力、应变和位移分布，并对结果进行分析和解释。2.平面应力问题是指物体在平面内受外力作用，且在垂直于该平面方向上的应力为零。平面应变问题是指物体在平面内受外力作用，且在垂直于该平面方向上的应变和位移为零。两者的区别在于应力和应变的分布不同。3.弹性力学中应力函数的作用是通过求解应力函数来确定应力分量。应力函数满足的方程是拉普拉斯方程，通过求解拉普拉斯方程可以得到应力函数，进而确定应力分量。4.位移边界条件是在物体的边界上给定位移，应力边界条件是在物体的边界上给定应力。两者的区别在于边界条件的形式不同。五、讨论题1.弹性力学在工程中有广泛的应用，如机械工程、土木工程、航空航天工程等。例如，在机械工程中，弹性力学可以用于分析机械零件的应力和变形，设计合理的结构；在土木工程中，弹性力学可以用于分析建筑物的受力情况，设计安全的结构；在航空航天工程中，弹性力学可以用于分析飞行器的结构强度，保证飞行安全。2.弹性力学中基本方程的建立过程是通过对物体进行受力分析、几何分析和物理分析，得到平衡方程、几何方程和物理方程。平衡方程是根据物体的受力平衡条件得到的，几何方程是根据物体的变形几何关系得到的，物理方程是根据物体的物理性质得到的。3.提高弹性力学计算精度的方法有很多，如采用高精度的数值计算方法、采用合