小学一年级数学下册《十几减9》精讲教案

小学一年级数学下册《十几减9》精讲教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确提出，要使学生“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”，并“形成初步的数感、运算能力和推理意识”。本课《十几减9》是“20以内的退位减法”单元的起始课与核心课，在知识图谱中占据承上启下的枢纽地位。其上承“20以内数的认识”与“10加几、十几加几及相应减法”的坚实基础，下启“十几减8、7、6…”乃至更复杂退位减法的学习，是学生从“加法思维”转向“减法思维”，特别是“退位”这一关键算法模型建立的关键节点。从过程方法看，本课是引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题、借助直观操作探索多样算法、最终优化并掌握通用算法的完整探究过程，是培养数学建模思想和推理意识的绝佳载体。其素养价值在于，通过“破十法”、“平十法”、“想加算减”等方法的探索与比较，不仅发展学生的运算能力，更深刻培育其算法优化的意识、思维的灵活性与策略选择的智慧，实现“法理并重”。

一年级学生思维正处于以具体形象思维为主向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已熟练掌握了20以内数的组成、10的分解与合成以及简单的加法，具备了学习本课的知识储备。然而，“退位”是一个全新的、逆向的思维过程，学生容易产生思维障碍：部分学生可能仍依赖“逐一倒数”的低效方法；部分学生虽有“拆10”的模糊意识，但无法清晰表述算理；还有学生可能受先前加法“凑十”正迁移的影响，但在减法中逆向运用困难。因此，教学必须提供充足的直观操作（如小棒、计数器）支撑，让学生在“分一分”、“摆一摆”、“说一说”中实现动作表征到符号表征的内化。课堂中，我将通过观察学生操作、聆听同桌交流、分析典型算法等方式进行动态学情评估，并据此提供差异化支持：对基础较弱的学生，强化操作与语言表达的“脚手架”；对思维较快的学生，引导其进行算法优化与说理，鼓励其担当“小老师”。

二、教学目标

1.知识目标：学生通过具体情境和操作活动，理解“十几减9”的算理，掌握以“破十法”为主的多种计算方法，能正确、熟练地口算十几减9的算式，并能用数学语言清晰地表达计算过程。

2.能力目标：在探索算法的过程中，发展学生的动手操作能力、初步的归纳推理能力和数学语言表达能力。能够根据题目特点，灵活选用不同的方法进行计算，提升运算策略的选择与优化能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组交流与合作中，学会倾听、尊重他人的不同算法，初步形成合作交流、算法优化的意识，感受数学思考的条理性与逻辑美。

4.科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型意识与推理意识。通过将具体情境抽象为“十几减9”的数学模型，并经历“实物操作—表象形成—抽象算法”的思维过程，初步体会“破十法”作为一种计算模型的有效性，并能进行有根据的算法说理。

5.评价与元认知目标：引导学生通过对比不同算法，学会评价方法的简便性与合理性。在练习后，能尝试反思自己的计算过程，检查结果的合理性（如用加法验算），初步形成良好的计算习惯和学习反思意识。

三、教学重点与难点

教学重点是理解“十几减9”的算理，特别是“破十法”的思维过程，并能正确进行计算。其确立依据源于课程标准对“理解算理、掌握算法”的基础性要求，以及本课在退位减法知识链中的奠基性地位。算理是算法的灵魂，只有透彻理解“为何要破十”、“如何破十”，学生才能实现知识的迁移，顺利学习后续所有退位减法，否则将陷入机械记忆的困境。

教学难点在于将具体的操作过程（如分小棒）抽象为规范的数学思维语言和符号算法，并能够清晰、完整地表述思考步骤。难点成因在于一年级学生的抽象概括能力较弱，他们可能“会做不会说”，或表达零散、不完整。预设的依据来自对学生认知特点的分析和以往教学经验中常见的“表达断层”现象。突破方向是搭建“操作—图示—算式—语言”之间的多重桥梁，提供规范的语言模板作为表达支撑，通过反复地“边做边说”来促进思维的外化与固化。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式多媒体课件（内含动态演示“破十”过程的动画）、磁性小棒或圆片教具、课题板书贴。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含基础操作区、算法记录区、分层练习区）、每人一套20根小棒（10根一捆，10根单根）。

2.学生准备

2.1预习任务：复习“10的组成”和“9加几”的加法。

2.2学具准备：数学书、练习本、文具。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作交流。

3.2板书规划：左侧预留核心算法（破十法）的规范化板书区域，右侧作为学生算法展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，提出问题：

“同学们，喜羊羊的游园会可热闹了！看，美羊羊正在卖气球呢。”（课件出示：一共有15个气球，卖了9个。）“你能从图中发现什么数学信息？能提出一个用减法解决的数学问题吗？”（引导学生说出：“还剩多少个气球？”）。“哦？那该怎样列式呢？对，就是15-9。”（板书：15-9=？）“这个算式和我们以前学的减法有什么不一样？嗯，被减数的个位5，比减数9小，不够减了。这可怎么办呢？今天我们就一起来挑战这个新问题——《十几减9》。”

2.唤醒旧知，明确路径：

“别担心，我们可是带着‘法宝’来的！请大家快速拿出小棒，数出15根。回忆一下，我们学过10的组成，还学过‘凑十法’做加法。那减法里能不能也用上‘10’这个好朋友呢？这节课，我们就用小棒摆一摆、在小组里说一说，看谁能找到计算‘15-9’的好办法！”

第二、新授环节

###任务一：情境感知，列出算式

1.教师活动：借助课件动态呈现游园会卖气球的情境，引导学生有序观察，提取关键信息“总数15个”和“卖出9个”。通过提问“求还剩多少用什么方法？”，引导学生自然列出减法算式15-9。并点明认知冲突：“5减9不够减，怎么办？”以此激发学生的探究欲望。“看来，直接减遇到困难了，我们需要请出我们的老朋友——小棒来帮忙。”

2.学生活动：仔细观察情境图，完整表述已知条件和问题。独立思考并列式。在教师引发认知冲突时，产生好奇和解决问题的动机，准备进行动手操作。

3.即时评价标准：1.能完整、清晰地提取数学信息并提出问题。2.能正确列出减法算式15-9。3.能意识到“个位不够减”这一新情况。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★从生活情境抽象出数学问题：能将“卖气球”的具体场景，转化为“已知总数和一部分，求另一部分”的减法模型。

2.6.▲认知冲突的设立：“个位不够减”是启动学生深度思考的引擎，是引入新算法的逻辑起点。

###任务二：动手操作，探索算法

1.教师活动：下达明确操作指令：“请你用小棒代替气球，先摆出15根（提醒可以1捆带5根）。然后想办法从这些小棒中拿走9根，看看还剩多少根。想一想，你是怎么拿的？”巡视全班，进行差异化指导：对无从下手的学生，轻声提示：“看看那捆小棒，它能帮上忙吗？”；对操作正确的学生，鼓励其用语言描述过程。收集几种典型操作方式（如：从单根5根中无法直接拿9根，从而打开整捆，从10根中拿）。

2.学生活动：独立动手操作，尝试从自己摆出的15根小棒中拿走9根。记录操作过程和结果。在遇到困难时，可能尝试不同方法，如先拆开整捆。操作完成后，初步形成“先破开十，再减”的动作表象。

3.即时评价标准：1.操作规范，能清晰摆出15。2.能通过实际操作得出正确结果6。3.操作过程有逻辑性，不是随意乱拿。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★实物操作是理解算理的基础：通过“摆”和“拿”的物理动作，学生亲身体验“不够减”的困境和“拆开整十”的必要性，为抽象思维提供坚实支撑。“大家都成功了吗？我看到有小朋友眉头皱起来了，是不是单根的5根不够拿9根呀？那怎么办好呢？”

###任务三：算法交流，初步建模

1.教师活动：组织小组交流：“和你的同桌说一说，你是怎么拿的？”然后邀请不同方法的学生上台展示。可能出现的算法有：A.破十法：把1捆打开，从10根里拿走9根剩1根，再把1根和旁边的5根合起来。B.平十法：先从5根里拿走5根，再从整捆里拿走4根。C.想加算减：想9+（6）=15，所以15-9=6。教师首先肯定所有正确方法，并将学生操作过程用磁性教具或课件动画同步演示，尤其重点呈现“破十法”的分步过程。

2.学生活动：在小组内积极交流自己的操作过程，尝试用语言描述。观看同伴演示，理解不同的思考路径。初步比较不同方法的异同。

3.即时评价标准：1.能用自己的语言描述操作步骤。2.能认真倾听同伴发言，理解其方法。3.表达时能尝试使用“先…然后…最后…”等顺序词。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★算法多样化：尊重学生不同的思维起点，呈现“破十法”、“平十法”、“想加算减”等多种策略，拓展思维广度。“你的小手举得真高，快来和大家说说你的好办法！”“哦，你是先从10里面去掉9，这个思路真清晰！”

2.6.▲从动作到表象：通过展示和课件动态演示，将学生的个体操作经验转化为全班共享的视觉表象，为抽象出算法做准备。

###任务四：优化方法，聚焦算理

1.教师活动：引导学生比较和优化：“这几种方法都能算出得数，你最喜欢哪一种？为什么？”重点引导学生关注“破十法”，并借助课件，将操作过程与数学算式、思维语言建立联系。进行规范化板书：15-9=6

。分解过程：15分成5和10->10减9等于1->1加5等于6

。带领学生用“开火车”等方式，看着板书齐声说计算过程。同时，将“想加算减”作为重要的检验方法予以强化。

2.学生活动：在教师引导下比较不同方法的便捷性。跟随教师的示范，学习“破十法”的标准表述方式。通过集体说、同桌互说，熟练记忆“破十法”的计算步骤。

3.即时评价标准：1.能说出不同方法的特点（如“破十法”步骤清楚）。2.能看着算式和分解图，较流利地说出“破十法”的计算过程。3.能理解“想加算减”的互逆关系。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★“破十法”的算理核心：把十几分成几和10，用10减去9得1，再将1与剩下的几相加。这是需要所有学生理解和掌握的核心算法模型。

2.6.▲算法优化意识：在多样化基础上进行优化，体会“破十法”步骤清晰、通用性强的优点，但不强制唯一。“我们一起来当‘计算小侦探’，看看哪种方法线索最清楚，最容易学会？”

###任务五：抽象巩固，形成技能

1.教师活动：出示另一例题，如“13-9”。提问：“如果不摆小棒，你能用刚才学的‘破十法’算一算吗？先在脑子里想一想该怎么分。”请学生尝试独立计算并说过程。教师根据学生回答，完成板书：13-9=4

；13分成3和10，10-9=1，1+3=4

。引导学生观察两个算式的计算过程，发现共同点：“都是先怎么分？再用谁去减9？最后怎么办？”

2.学生活动：脱离实物，尝试在头脑中想象分的过程，应用“破十法”计算13-9。个别学生板演并讲解。通过观察比较，初步归纳出“十几减9”用“破十法”计算的通用步骤。

3.即时评价标准：1.能脱离学具，用“破十法”正确计算新的算式。2.能说出计算过程的思维步骤。3.能发现“破十法”的固定模式。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★从具体到抽象的飞跃：脱离实物操作，进行心理运算，是形成计算技能的关键一步。“现在请把小棒收到桌肚里，我们只在心里摆一摆，看谁算得又快又对！”

2.6.▲初步归纳能力：通过两个例子的计算，引导学生发现规律，为后续系统总结“十几减9”的得数规律（差比被减数个位多1）埋下伏笔。

第三、当堂巩固训练

1.基础应用层（巩固算法）：

“智慧城堡的第一关：用你喜欢的方法算一算。”出示：12-9，17-9，14-9，18-9。学生独立计算，强调书写规范。完成后，同桌交换，用“想加算减”的方法互相检查。“小老师要仔细哦，看看你的同桌算对了吗？”

2.综合变式层（深化理解）：

“第二关：看图写算式。”（课件出示两幅图：一幅是圈出9个草莓，总数为16个；另一幅是虚线框起9个星星，总数为11个。）学生需先理解图意，再列式计算。重点反馈如何从图中看出“破十”的需要。

3.挑战拓展层（解决问题）：

“第三关：解决问题。小猴子有19个桃子，吃了9个，还剩几个？如果它又摘了4个，现在一共有几个桃子？”第一问直接应用新知，第二问增加一步加法，考查综合应用能力。鼓励学有余力的学生尝试。

反馈机制：分层练习后，教师选取有代表性的答案进行投影讲评。针对基础层，重点讲评计算过程的表述规范性；针对综合层，分析如何从情境图中抽象出算式；针对挑战层，请做对的学生讲解思路。设立“算法分享角”，鼓励学生展示不同的解题方法。

第四、课堂小结

“愉快的数学之旅就要结束了，谁能当小老师，带领大家回顾一下这节课我们学习了什么？是怎么学会的？”引导学生从知识（十几减9怎么算）、方法（我们用了摆小棒、说过程、做练习等方法）、感受（哪里有趣，哪里难）等多角度进行总结。教师完善板书，形成知识结构图：问题（十几减9）—>方法（破十法：分10、减9、加几）—>应用（计算、解决问题）

。

分层作业布置：

1.必做（基础性作业）：完成课本“做一做”所有题目，并任选3道题，用“先说给家长听，再写下来”的方式记录计算过程。

2.选做（拓展性作业）：1.发现秘密：把今天学的所有十几减9的算式排排队（11-9,12-9…18-9），观察得数，你发现了什么有趣的规律？2.生活小调查：在家里找一找，哪些事情可以用“十几减9”来计算？和爸爸妈妈说一说。

六、作业设计

1.基础性作业（面向全体）：

1.2.口算练习：11-9，12-9，13-9，14-9，15-9，16-9，17-9，18-9。要求计时，追求正确与熟练。

2.3.规范表达：任选两道题，在作业本上写下用“破十法”计算的过程（如：14-9=5，想：14分成4和10，10-9=1，1+4=5）。

4.拓展性作业（面向大多数）：

1.5.情境应用题：（1）妈妈买了17颗糖，妹妹吃了9颗，还剩几颗？（2）公交车上原来有16人，到站下车9人，车上还有几人？要求画简单示意图帮助理解，并列式计算。

2.6.连线游戏：将算式（如15-9）与正确的得数、对应的“破十法”分解图连线，建立图形与算式的联系。

7.探究性/创造性作业（学有余力者选做）：

1.8.“神奇的差”探究单：完成表格，计算所有十几减9的算式，并记录得数。思考：得数与被减数个位上的数有什么关系？你能用一个简单的式子表示这个规律吗？（初步感知“差=个位上的数+1”）

2.9.编数学小故事：创作一个简短的小故事，情节中需要用到“十几减9”的计算。可以画出来，也可以写下来，和同学分享。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.核心概念：退位减法。当减法算式中个位上的数不够减减数时，就需要从十位退1当10，再和个位上的数合起来减，这个过程叫退位。本课是退位减法的第一次正式学习。

★2.核心算法：破十法。计算十几减9的通用、高效方法。步骤：一看（看被减数个位），二分（把十几分成几和10），三减（10减9等于1），四加（1加几等于几）。这是必须掌握的计算模型。

▲3.算法多样化：平十法（连减法）。如15-9，先减5得10，再减4得6。思路是把9分成与被减数个位相同的数和另一个数，分两次减去。理解即可，不要求掌握。

★4.重要算理：想加算减。根据加、减法的互逆关系，想“9加几等于15”，从而得出15-9的差。它既是计算方法，也是重要的验算手段。

★5.基础技能：正确口算。能快速、准确地说出十几减9的所有得数（11-9=2，12-9=3，…，18-9=9）。这是后续学习的基础。

▲6.易错点提醒：使用“破十法”时，容易在第二步用“分出的几”去减9，而不是用“10”去减9。口诀“看见9，就找10”有助于避免错误。

★7.应用情境：能从“求剩余”、“求部分”等实际问题中识别出“十几减9”的模型，并正确列式解答。

▲8.思维方法：操作—表象—抽象。学习路径：借助小棒操作理解“破十”必要性->观看动画形成表象->抽象出算式和算法。体现了数学学习的基本思维过程。

★9.书写规范：计算过程的书写要清晰，分步算式建议写成“10-9=1，1+5=6”的形式，箭头或分步说明要工整。

▲10.规律渗透：十几减9的差，等于被减数个位上的数加1。例如13-9，差4等于个位3加1。这是有趣的数学规律，可引导观察发现。

★11.考点示例（基础）：直接写出得数：14-9=（）。看图列式计算（总数划去9个）。

★12.考点示例（应用）：解决问题：“小明有17本书，借给同学9本，还剩几本？”

▲13.跨学科联系（语文）：在理解应用题时，需要准确的阅读理解能力，提取关键数字信息和问题。

▲14.学习习惯：强调“说算理”的重要性，能说清楚才算真明白。鼓励做完题后用加法验算。

★15.后续链接：熟练掌握“十几减9”是学习“十几减8、7、6…”的坚实基础，其“破十”的思想方法将一以贯之。

八、教学反思

本次教学围绕“理解算理、掌握算法、发展思维”的核心目标展开，预设的教学环节基本遵循了“感性操作—理性抽象—巩固应用”的认知规律。从假设的课堂实施来看，预计教学目标能较好达成，大部分学生能通过操作理解“破十”的原理，并初步掌握计算方法。（一）环节有效性评估：1.导入环节：生活化情境能有效激发兴趣，“认知冲突”的设置精准，成功将学生带入探究状态。2.新授环节（任务二至五）：这是本节课成败的关键。预计“动手操作”环节学生参与度高，但部分学生可能只停留在“玩”的层面，需通过“任务三”的交流与“任务四”的规范化引导，将操作活动升华为数学思考。重点搭建的“操作—语言—算式”桥梁至关重要。3.巩固与小结环节：分层练习设计照顾了差异，但课堂时间有限，“挑战层”问题的深度讨论可能不足，需考虑在课后服务或下一课时前进行延伸。

（二）学生表现深度剖析：预计课堂将呈现鲜明的层次性：约70%的学生能紧跟“破十法”的引导，顺利掌握；约20%思维活跃的学生能同时理解“平十法”和“想加算减”，并乐于分享；约10%的基础薄弱学生可能在脱离实物、进行抽象计算时出现困难，表现为说不出过程或混淆步骤。这要求教师在巡视和集体反馈时，必须特别关注第三类学生，