四川省绵阳市2026年七年级下学期3月月考数学试题附答案

七年级下学期3月月考数学试题一、选择题（每小时3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．负数有个平方根 D．正数只有个平方根2．下面四个图形中，与互为对顶角的是（）A． B．C． D．3．下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④两点确定一条直线．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，的同位角是（）A． B． C． D．5．如图，在四边形中，为上一点，连接，下列结论中不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．如图，直线与直线相交于点E，直线与直线相交于点C，H、G为直线外两点，连接，，不能作为判定的条件是（）A． B．C． D．7．如图，在直线外任取一点，过点画直线的平行线，可画出的平行线有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条8．下列命题是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C．相等的两个角是对顶角D．三角形的一个外角等于两个内角的和9．如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，直线交于点O，平分若，则等于（）A． B． C． D．11．将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，下列能判定的条件的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小时3分，共18分）13．4的平方根是14．如图，直线，相交于点O，平分，若，则．15．噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声的频率、强度及暴露时间．人距离声源越远，听到的声音越小，受到的危害就越小．如图，工厂处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在（填或）点受到的危害较小．16．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在位置，若，则°17．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为．18．是连续的两个整数，若，则的值为．三、解答题（共46分）19．已知的平方根是，，满足，求的算术平方根．20．如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．（1）画出三角形，并直接写出点的坐标；（2）求三角形的面积．21．如图，直线相交于点O，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22．如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23．如图，已知直线，和分别交于点A、B、C、D，点P在直线或上且不与点A、B、C、D重合，记．（1）若点P在图（1）位置时，求证：；（2）若点P在图（2）位置时，写出之间的关系并给予证明．24．我们知道：“两直线平行，同位角相等”是平行线的一个性质，把这个命题的题设和结论互换，可以得到平行线的判定“同位角相等，两直线平行．”（1）我们易证：“已知，则”它是一个真命题．请你把这个命题的题设和结论互换，写出一个命题，判断这个命题的真假，并说明理由．（2）结合前面的知识完成如下问题：如图，已知，，，求证：．

答案1．【答案】A【解析】【解答】解：、的平方根是，A项说法符合题意；、的平方根是，B项说法不合题意；、负数没有平方根，C项说法不合题意；、正数有个平方根，D项说法不合题意；故选：．

【分析】根据平方根的性质逐一判断即可求得.2．【答案】C【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可知，四个选项中只有C选项中的与互为对顶角，故选：C．

【分析】根据对顶角的定义逐一判断即可求得.3．【答案】C【解析】【解答】解：①两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，如：，和比大，错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，错误；④两点确定一条直线，正确；∴正确的为：②④；故选：C．

【分析】根据有理数的加减判断①；根据垂线的定义即可判断②；根据对顶角的性质即可判断③；根据线段的定义即可判断④.4．【答案】A【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即∠2是∠1的同位角．故答案为：A．【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的两个角叫做同位角，同位角的边构成“F”形，据此逐一判断得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：若，则，故A选项不符合题意；若，则，故B选项不符合题意；若，则，故C选项符合题意；若，则，故D选项不符合题意；故选：C．

【分析】根据同位角相等两直线平行，即可判断A项；根据内错角相等两直线平形，即可判断B项；根据两直线平行内错角相等，即可判断C项；根据两直线平行同旁内角互补，即可判断D项.6．【答案】D【解析】【解答】解：A．由同位角相等，两直线平行判定，故选项A不符合题意；B．由内错角相等，两直线平行判定，故选项B不符合题意；C．由同旁内角互补，两直线平行判定，故选项C不符合题意；D．由同位角相等，两直线平行判定，不能判定，故选项D符合题意；故选：D．

【分析】根据平行线的判定方法即可求得．7．【答案】B【解析】【解答】解：过直线外一点画直线的平行线，只能画一条，故答案为：B．

【分析】利用过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解题即可．8．【答案】B【解析】【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，A不符合题意；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，B符合题意；相等的两个角的两边不一定分别互为反向延长线，故不一定是对顶角，C不符合题意；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，D不符合题意；故答案为：B．

【分析】根据同位角的定义、对顶角的定义、平行线的判定及三角形的外角逐项判定即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：由平移得，，∴，∴，∴，故答案为：．

【分析】由平移的性质得出BE=CF=AD，然后根据线段构成，由BF=BE+EC+CF=2BE+CE，结合BF=8可求出BE的长，从而即可得到AD的长.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴，∵平分，∴∴，故答案为：C．

【分析】由邻补角求出∠AOD的度数，由角平分线定义求出∠DOE的度数，最后再根据邻补角可求出∠COE的度数.11．【答案】B【解析】【解答】解：如图，∵∴，∵在三角板中，，∴．故答案为：B.

【分析】由两直线平行，内错角相等得出∠3=∠1=25°，然后结合学具的性质，由角的构成，根据∠2=∠CAB-∠3可算出答案.12．【答案】B【解析】【解答】解：①当，可以根据同旁内角互补两直线平行得到，故①正确；②当时，不可以推出，故②错误；③当时，不可以推出，故③错误；④当时，可以根据同位角相等，两直线平行得到，故④正确．∴正确的有2个．故答案为：B．

【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，逐一判断即可.13．【答案】±2【解析】【解答】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．14．【答案】【解析】【解答】解：∵，∴，∵平分，∴，故答案为：.

【分析】先根据平角的定义求得，再根据角平分线的定义即可求得．15．【答案】B【解析】【解答】解：由图得，，∴人站在B点受到的危害较小．故答案为：B．

【分析】

根据人距离声源越远，听到的声音越小，受到的危害就越小，要使受到的危害较小应该离工厂A远一些，观察图形发现受到的危害较小因而可得应该在B出噪音较小，解答即可．16．【答案】50【解析】【解答】解：由折叠知，∵四边形为长方形，∴，∴，∴，∴．故答案为：50．

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据折叠可得，最后根据平角可求出∠AED的度数.17．【答案】22【解析】【解答】解：由平移的性质得，△ABC≌△DEF，，，为和的公共部分，阴影部分的面积，，，，，阴影部分的面积为22．故答案为：22．

【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，DF=AC=7，BE=CF=4，利用等式性质可推出阴影部分的面积=S梯形CFDG，最后根据梯形面积计算公式列式计算可得答案.18．【答案】7【解析】【解答】解：∵，，而，∴，∵m，n是两个连续整数，∴，，∴，故答案为：．

【分析】根据算术平方根的定义估算无理的大小，求得m和n的值，再m+n即可．19．【答案】解：由题意得，解得，

又∵，

∴，，

则，

故的算术平方根为．【解析】【分析】若两个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0，即可分别求得的值，再由平方根的概念可得的值，再求出指定代数式的值，最后再求出其平方根即可．20．【答案】（1）解：如图，即为所求的三角形．；​​​​​​​（2）解：，即三角形的面积为．【解析】【分析】（1）先根据平移的性质确定A'，B'，C'，顺次连接即可；（2）先把三角形的补成一个矩形，再减去四个角的三角形的面积，即可求得；（1）解：（1）如图，即为所求的三角形．；（2）解：，即三角形的面积为．21．【答案】（1）解：∵

∴，

∵平分，

∴，

∴（2）解：

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵平分，

∴.【解析】【分析】（1）由邻补角求出∠AOD=140°，由角平分线的定义求出，最后再根据平角可求出∠COF的度数；（2）由垂直的定义得到，根据，可求出的度数，由平角求出的度数，最后再利用角平分线的定义即可求解．22．【答案】（1）解：∵平分，，

∴，

∵，

∴，

∴；（2）解：∵，

∴可设

∵平分，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

即的度数为．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求得，再根据垂直的定义得到=90°，根据即可求得；

（2）设，再根据角平分线的定义可得∠FOC=3x，推出∠EOF=x，再根据∠AOE=∠AOF+∠EOF列方程，解方程即可求得．（1）解：∵平分，，∴，∵，∴，∴，（2）解：∵，∴可设∵平分，∴，∴，∵，∴，∴∴，即的度数为．23．【答案】（1）证明：如图，过点P作，

∵，

∴，

∴；

∵，

∴；（2）解：；证明如下：

如图，过点P作，

∵，

∴，

∴，

∴；

∵，

∴．【解析】【分析】（1）过点P作PG∥l1，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出PG∥l1∥l2，由二直线平行，内错角相等得∠1=∠EPG及∠2=∠FPG，最后根据角的构成及等量代换可得结论；（2）∠1+∠2+∠3=360°，理由如下：过点P作PG∥l1，由平行于同一直线的两条直线互相平行得出PG∥l1∥l2，由二直线平行，同旁内角互补得出，然后根据等式性质将两个等式相加，再结合即可得之间的关系．（1）证明：如图，过点P作，∵，∴，∴；∵，∴；（2）解：；证明如下：如图，过点P作，∵，∴，∴，∴；∵