电力系统分析试题与复习资料

计算题

例2-6已知ZT=（4.08++j63.52）Q,Ar=110/l1=10试求出图中变压器不含励磁支路的H型等值电路。

解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理恁变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为

例2-8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下,发电机00=30.A,3=10.5,顺=0.26；变压器1

m=3l.5.A.10.5,,=10.5/121；变压器2小产”，10.5,*110/6.6；电抗器小6.23,5；架空线路长80,每公里电抗为0.4Q：

电缆线路长2.5,每公里电抗为0.08C。

解：首先选择基祚T-lLT-2R

各元件电抗的标6弓卜CDQO八7^-1*

习题1-2电力系I||III

试求：

（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压：

（2）各变压器的额定变比；

（3）设变压器1工作于+5%抽头、2、4工作于主抽头，3工作于一2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解（I）卷电机：VON=10.5kV,比同电压级网络的额定电压高5%

变压器1为升压变压器：VN2=10.5kV,等于发电机额定电压；VN1=242kV,比同电压级网络的额定电压高10%

变压器2为降压变压器：VN1=220kV,等于同电压及网络的额定电压：VN2=121kV和丫起=38.51<丫，分别比

同电压级网络的额定电压高10%,

同理，变压器3：VN1=35kV和V、2=UkV。变压器4：VN1=220kV和V.=121kV。

(2)1：岫N=242/10.5=23.048

2：^,_2)=220/121=1.818,A:T2<1_3)=220/38.5=5.714,^2_3)=121/38.5=3.143

3：AT3N=35/11=3.182,4：AT4N=220/121=1.818

(3)1：给=(1+0.05)x242/10.5=24.2

2：k^.24=220/121=1,818,^T2n.=220/38.5=5.714,A:T2,2.,=121/38.5=3.143

3：/rT3=(1-0.025)x35/11=3.102,A:T4=220/110=2

例6-2在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5。试分别按元件标幺值计算短路点的电流

的有名值。

解：取100.A,VB=Vav

例3-2已知同步电机的参数为：xd=1.0,xq=0.6.COS0=O.850试求在额定满教运行时的电势Eq和1,

解：用标幺值计算，额定满载时1.0,1.0

(1)先计算EQ。由图的相信图可得

(2)确定EQ的相位，相量七Q和V间的相向差

Vsin*+Xg/=曲吆丝土竺=53。

EQ和/的相位差为：b+°=arctg

Vcose0.85

(3)计算电流和电压的两个轴向分量

⑷计算空载电势Eq:Eq=x)I

EQ+(XI{-q(l=1.414-(1-0.6)x0.8=1.73

例4-1某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。解：Y..=—!—=-J33.3

川.03

习题4-1系统接线示于题图4T,已知各元件参数如下：

发电机1：120.A,方必).郎A,oXj=0.14

变压器1：120.A,匕=1@5%A,0V5.=10.5%

线路裨=0.4C/kmb!=2.8xIO6S/kin线路长度1：120,2：80,3：70,取120.A,,试求标幺制下的节点导纳矩阵。

解：选SB=120MV・A,VB=Vav,采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的Vav的差别，并

认为所有变玉器的标幺变比都等于1。

(1)计算各元件参数的标幺值

(2)计算各支路导纳。

(3)计算导纳矩阵元素。

(a)对角元

(b)一对角元

导纳矩阵如下

习题5-1供电系统如图5-1所示，各元件参数如下。

线路L：长50,0.4Q；变压器T：100,10.5%,110/11。假定供电点电压为106.5,保持恒定，港空载运行进变压器低压母线发生

三相短路。式计算：(I)短路电流周期分试，冲击电流，短路电流最大行效值及短路功率等的有名值：

解：按有名值il算

(D短路电流和短路功率计算

V(0>

(a)基频分量r=r-kA=0.4181kA

V3xl47.05

短路点的电流/〃=/%7=0.4184x—kA=4.181kA

P丁11

(b)押击电流取内mp=1.8

(c)短路电流最大有效值

(d)短路功率Sf=V3VNIP=73X1.0X4.181MV-A=72.424MV-A

习题5-3一台无阻尼绕组同步发电机，己如：50,cos/.=0.8.VN=15.75kV,xd=1.04,.%=0.69,x；=0.31o

发电机额定满载运行，试计尊电势E；和E,并画出相质图。

解：已知VG=1.0,IG=1.0,cos9=0.85,ON=31.79°,sin=052678,设VG=1.0Z0°,则

习题6-3系统接线示于题图6-3,已知各元件参数如下：

发电机G：60.A,=0.14；变压器T；30.A,匕=18%；线路L：/=20,0.38Q。

试求f点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。

解：选SB=60MV-A,VB=Vav,则

S60

BkA=0.936kA,取E"=1.05,x；=0.14,==0.16

V3VBV3X37100STN10030

(1)起始次豺态电流

(2)求冲击电流，取冲击系数ktmp=1.8Tf：imp=V2/7:imp=V2x1.553xL8kA=3.953kA

(3)短路电流最大有效值：limp=Kyj\+2(kimp-1)2=i.553x^/1+2(1.8-1)2kA=2.345kA

r-*rfI

(4)短路功率：S=——S=——x60MV«A=99.526MVA

/fX；l8f0.633

AV=PLDR+QLDX=42x12.09+26.029x40=J512Ky

105

电压降落：V1-VLD=AV+j^V=14.7512+jl3.0031

电压损耗：V,-V(D=120.4551-105=15.4551KV

（2）功率损耗

p4?

输电效率：n=—史一X1OO%=——--xl（X）%=94.01%

PLD+AP42+2.68

（3）未端电压偏移：105~110x1（X^=-4.545%

110

首端电压偏移：12Q481T1（）xI（）（）%=9.505%

110

/10-2若上题的负荷功率因数提高到0.95,试作同样计算，并比较两题的计算结果。

电压降落：V,-VI.D=AV+jr5V=10.095+j14.4105

电压损耗：V)-V,D=115.994-105=10.994KV

(2)功率损耗

PLD42

输电效率:7=xl00%=x100%=95.14%

PLD+曲42+2.1434

(3)未端电IE偏移：105-11QxlOO%=4.545%

110

115.994-110

首端电压偏移:x100%=5.449%

110

例题：电网结构如图所示，额定电压10,己知各节点负

荷及线路参数:与=0.30.2,邑=0.50.3,54=0.20.15,Z12=1.22.4

Q,223=1.02.00,2^4=1.53.00,电源电压力=10.5,试作

功率和电压计算。解：（D先假设各节点电压为额定电压进行

功率损耗计兑，以求得电源点始端功率。

（2）用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路

各点电压。

（3）根据求得的电压分布，重算功率分布。（4）比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3乐则可以结束il•算。（否则继续

重停电压分布、功率分布……直到误差足够小）

11-1输电系统如图11-1所示。己知：每台变压器100,Also.A3500.

△100,12.5%,工作在一5%的分接头：等回线路长250,n=0.080,X1=0.4Q,

b尸2.8X10'；负荷150,。=0.85。线路首端电压245,试分别计算：（1）输

电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗：（2）输电线路首端功率

和输电效率：（3）线路首端A,未端B及变压器低压侧C的电压偏移。

解：输电线路采用简化H型等值电路，变压器采用励磁回路

/11-10.简单电力系统如图11-10所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：Z12=1016Q,Z13=L3.5210.Z23=2422Q,2=2015,

3=2518,节点1为平衡节点，V1=1I5ZO°o试用牛顿-拉夫逊法计算潮流：

（1）形成节点导纳矩阵：（2）求第一次迭代用的雅可比矩阵：（3）列写出第一次迭代时的修正方程。

解：〔1〉节点导纳矩阵

「APd\P2d^P26Apid^P2Az?

公62

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d\Py3bp、

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朋密筑必

（2）列写矩阵

（3）列写出第一次迭代时的修正方程

例12-3降压变压器及其等值电路示于图（a）、（b）o已知在最大和最小负荷时通过变乐器的功率分别为（28+jM）和（10+j6）,

高压侧的电玉分别为=和Vl=1130要求低压母线的电压变化不超出（6-6.6）的范围，试选择分接头。解：先计算最大/最小负

荷时变压器的电压损耗

1212

假定在最大/最小负荷时低压侧V2=6和V2=6.6,则

取算术平均值VI107.5CUD*51S

选最接近的分接头VI107.25并校验低压母战的实际电乐110±2*2.5%/6.3kV2.44+j40O

可见所选分接头是能满足电压要求的。3L5MVA

（a（b）

/例13-2某电力系统中，40%的容量已完全利用，其余30%为火电厂，有15$的备用容皆，其单位调节功率为16：30$为水电厂，

有18%的备用容后，其单位调节功率为18：系统有功负荷的频率调节效应系数为K〃=20°试问：若负荷变化的范围是±10%,则系统频

率变化的范围是多少？（计算必考）

解：CDil•算系统的次位调节功率，令系统中发电机组的总额定容量等1，即发电机组的等值单位调节功率为

长夕=0.4x0+0.3x16+0.3x18=10.2,系统负荷功率^=0.4+0,3x(1-0,15)+03x(1-0,18)=0.901

系统备用^{=1/0.901=1,110于是X；=krKG.+Klr=\A\Ox10.2+2.0=13.322

Af__0.1__]0-3

⑵系统负荷变化土10%时的频率偏移为：13,322~~'X

一次调整后的系统植定频率变化的范围为/=(50-0.007506x50)Hz=49.625Hz

/13-2某电力系统有4台额定功率为100的发电机，每台发电机的调速器的调差系数5=4%额定频率50.系统总负荷为320,

负荷的频率词节效应系数0。在额定频率运行时，若系统增加负荷60,试计算下列两种恬况下系统频率的变化值。(计算必考)

(1)40台机组原来平均承担负荷：〈2)原来3台机组满载，1台带20。说叨两种情况下顼率变化不问的原囚。

解：每一台发电机的单位调节功率

(1)4台发电机原来平均承担负荷

390

每台发电机承担，；］=一"MW=80MW,因此，增加负荷后，每台发电机可