第6讲：巧填运算符号

星团站备课教员：**x

第六讲巧填运算符号

一、教学目标：1、使同学把握添运算符号的各种方法。

2、能娴熟运用倒推法和凑数法巧填运算符号。

3、培育同学活跃的思维力量，提高学习的爱好。

二、教学重点：能依据不同的算式运用不同的方法。

三、教学难点：娴熟把握倒推法和凑数法。

四、教学预备：PPT

五、教学过程:

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：同学们，你们玩过24点吗？

生：玩过。

师：今日上课前我们一起来玩玩24点。

玩耍规章：

1、老师任凭报4个数字。

2、学员用最短的时间利用加、减、乘、除使得这4个数的结果等于24。

3、每个数必需用一次且只能用一次,先算出结果者获胜。

4、解二十四点的方法：

（1）利用3X8=24,4X6,2义12求解。把牌面上的四个数想方法凑成3和8、

4和6,再相乘求解。

（2）先乘后加。常见的有2X7+10,3X5+9,2X9+6,3X7+3。

（3）先乘后减。常见的有3X9-3,4X7-4,5X6-6。这种类型里较难的是减数

是由两个数相加而得,例如:2、5、7、9o[5X7-（9+2）]

（4）消去法。有时候，3个数就可以算出24,多出来一个数，用消去法，可将

多余的数除去。

师：也可以让同学任凭出题，其它的同学算。

师：大家在玩24点时都是怎么算的呢？

生：运用“+、-、X、或（）算出得数是24。

师：是的，所以今日我们来学习巧填运算符号，也是运用“+、-、X、或

（）使等式成立。

（板书课题：巧填运算符号）

二、星海游览（30分钟）

（一）星海游览1（10分钟）

用各种运算符号把下面三个相同的数字连接起来，使结果等于30。

555=30

666=30

师：结果等于30,我们可以知道能用什么运算符号？

生：力口、减、乘法。

师：我们可以用什么方法来填呢？

生：倒推法。

师：所以我们可以先从后面来推着算，这样，我们可以在最终一个地方填什么

符号？

生：加号。

师：假如最终一个地方填加号，也就是（）+5=30,（）是多少？

生：25。

师：那前面两个5填什么符号可以得25呢？

生：填乘号。

师：同样，其次小题也可以用什么方法来填？

生：倒推法。

师：这样可以在最终一个地方填什么符号？

生：填减号。

师：那也就是（）-6=30,（）是多少？

生：36。

师：那多少得36呢？

生：6X6=36。

师：所以填什么符号？

生：乘号。

板书:

5X5+5=30

6X6-6=30

（一）星海历练1（5分钟）

你能在下看的各数中添上运算符号，使算式成立吗？

（1）4125=10

（2）4125=10

分析：

（1）小题可以接受倒推法，（）+5二10,可以得知是5,那也就是使前

面那三个数填上符号后得5就可以了，即:4-1+2+5=10。

（2）小题也可以用倒推法，（）义5二10,可以得知是2,那就要使前面

三个数填上符号得2就可以了，即：4X1+2X5=10。

板书：

4-1+2+5=10

4X14-2X5=10

（答案不唯一）

（二）星海游览2（10分钟）

用6、5、10、2四个数，在它们之间添上+、-、X、+和（），使结

果等于24（每个数只能用一次）。

师：刚才我们玩了24点玩耍，主要有什么技巧呢？

生：可以从结果等于24的一些算式中去考虑。

师：那这些算式有哪些呢？

生：2X12=24、6X4=24、30-6=24、1204-5=24...

师：依据2X12:24,考虑可以组成哪些算式？

生1：2X（10X64-5）（104-5）X（2X6）

生2：2X（104-5X6）（104-5）X（6X2）

师：依据4X6=24,考虑可以组成哪些算式？

生：10+5X2X610X24-5X6

师：依据30-6二24,可以组成的算式有哪些？

生：10X(5-2)-6

师：依据120+5=24,可以组成的算式有哪些？

生：10X2X6+5

师：你们还能想出其它的算式吗？

•••••••

板书：

(1)依据2X12=24,可以组成的算式有：

2X(10X64-5)(104-5)X(2X6)

2X(10+5X6)(10:5)X(6X2)

(2)依据4X6=24,可以组成的算式有：

104-5X2X610X24-5X6

(3)依据30-6二24,可以组成的算式有：

10X(5-2)-6

(4)依据120彳5=24,可以组成的算式有：

10X2X64-5

(二)星海历练2(5分钟)

用3、9、9、5四个数字，在它们之间添上+、-、X、+、(),使结果

等于24。(每个数字只能用一次)

分析：

用这四个数列出的算式的结果等于24,可以从结果等于24的一些算式中去

考虑，这种算式很多,如：9+15=24,6X4=24……但是,我们可以使用的数是3、

9、9、5和运算符号，这就要动脑筋，用已知数凑成所需的数。

(1)依据4义6二24,可以组成的算式有：

(9-5)X(9-3)

(2)依据9+15=24,可以组成的算式有：

94-3X5+9

板书：

(1)依据4X6=24,可以组成的算式有：

(9-5)X(9-3)

(3)依据9+15=24,可以组成的算式有：

94-3X5+9

三、火星闲逛(5分钟)

这节课我们学习了巧填运算符号，在填符号时我们用倒推法，常用于数字

不太多，得数也较少时，可以从最终一个数开头，逐步往前推算，从而得到算

式。

其次课时"(40分钟)一

一、外星游记(5分钟)

摇钱树玩耍。

师：同学们买东西最不能缺的是什么？

生：钱。

师：是的，大家想不想要有很多钱？

生：想。

师：同学们，我们今E来玩一个摇钱树的玩耍。

玩耍规章：1、全班同学手牵手围成一个圈，跟着音乐的节拍边走边跳。

2、由老师依据同学人数定男生、女生的价值。（女生代表1.5元，男生代表0.5

元。）

3、当老师报出要多少元时，大家就依据女生是L5元，男生是0.5元凑出老师

报出的数来。（如：老师报出5元时，应当是3个女生和一个男生抱在一起，

由于1.5X3+0.5=5（元）。）

4、没有找到队伍的同学就淘汰了，剩下的连续围成一圈玩玩耍，直到剩下很少

的同学为胜。

师：大家通过这个玩耍发觉了什么？

生：发觉了用1.5和0.5通过运算符号算出裁判播出的数。

师：是的，所以今日这节课我们连续来学习巧填运算符号。__________________

二、太空游览（30分钟）

（一）太空游览1（10分钟）

在下列4个4中间，添上适当的运算符号“X”“+”和“（）”,

组成三个不同的算式，使得数都是2。

4444=2

4444=2

4444=2

师：大家看一下这些数字全都是4,我们可以接受什么方法呢？

生：接受逐一试验的方法。

师：我们可以从第一个开头试验，先在第一个4后面先添什么符号？

生：先添“+”号。

师：添了加号后面的能算出得数是2吗？

生：不能，添了“+”号后，后3个4不能得到2。

师：第一个4后面添号不符合，我们再来添“-”号会怎么样呢？

生：假如第1个4后面是“-”号，4-2=2,很简洁想到：（4+4）4-4=2,则有

4-（4+4）+4=2。

师：我们还可以在第一个4后面添“义”号，后面的符号又该怎么填？

生：假如第1个4后面是“X”号，4义4=16,由于16+8=2,则有4X4+（4+4）

师

:最终还可以添“+”号，大家想一下怎么填？

生:

假如第1个4后面是“土”号，44-4=1,由于1+1=2,则有4+4+4+4=2。

板

书

4-(4+4)4-4=2

4X4：(4+4)=2

4+4+44-4=2

（一）太空探险1（5分钟）

在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式,

使其得数等于0o

4444=0

4444=0

4444=0

分析：

我们知道得数为0的有：4-4=0,0X4=0,04-4=0,假如在第一个4后面添

“-”号，4-4=0,由于后面也可以得到4-4=0,然后在0+0=0,这样算式为：

4-4+4-4=0。

我们可以把4-4=0保持不变，后面用乘号，可以在减号那里添一个括号，

这样就可以组成0X4R,所以算式为：(4-4)X4X4=0o

同样前面两个4添“-”号不变，后而乘号改成除号，也就组成0+4=0,所

以算式为：(4-4)+4：4=0。

板书:

4-4+4-4=0

(4-4)X4X4=0

(4-4)4-44-4=0

(答案不唯一)

(二)太空游览2(10分钟)

博士在批改作业时，发觉米德同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。

请你给米德的算式添上括号。

4+284-4-2X3-1=4

师：同学们大家看一下这个算式有哪些运算符号？

生：有加、减、乘、除。

师：假如把括号添在乘除两侧有用吗？

生：没有意义，所添括号不能转变运算挨次。

师：所以括号应添在什么地方？

生：加减运算两边。

师：我们应当往有加减运算的数字去考虑，从左往右看，假如在4+28两侧添括

号会怎么样呢？

生：(4+28)+4=8。

师：假如能把2X3T添上括号计算出结果等于4,那答案就出来了，怎样添括

号呢？

生：2X(3-1)=40

师：这样就得到了8-2