运动的合成与分解 (二)

5.2运动的合成与分解

考点一合运动与分运动

（1）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运

动.

（2）物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加

速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度.

2.合运动与分运动的关系：

等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同

等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同

独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响

同体性各分运动与合运动是同一物体的运动

|例题I]（2023春•临洲县校级期末）如图所示，匀速直线卜.升的热气球（可视为质点）突然受到

方向水平向左、大小恒定的风力F,则（）

A.热气球将做曲线运动

B.热气球在相同时间内的速度变化量将越来越大

C.热气球将在竖直方向做减速运动

D.热气球的速度将先增大后减小

【解答】解：AC.热气球竖直方向受到的合外力为零，做匀速运动，水平方向受到恒力作用做匀

加速运动，则合运动为曲线运动，故A正确，C错误；

B.热气球水平方向受到恒力作用，加速度恒定不变，根据Av=aAt可知，在相同时间内的速度

变化量不变，故B错误；

D.热气球的竖直速度不变，水平速度增加，则速度将不断变大，故D错误。

故选：Ao

[例题2]（2023春•荔湾区校级期中）如图（a）所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一

个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图（b）所示，将液璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升,

如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块

相对地面的运动轨迹大致为（）

【解答】解：由题意可知红蜡块在竖直向上做匀速直线运动，竖直方向的加速度为零，合力为零;

而红蜡块在水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向具有向右的加速度和合力；

所以红蜡块的合初速度沿竖直方向，合力方向水平向右，根据曲线运动的条件可知蜡块的合运动

为匀变速曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanO=白=?

以at

由上式可知0随t的增大而逐渐减小，而蜡块速度方向沿轨迹切线方向，所以红蜡块实际运动的轨

迹可能是Co

故ABD错误，C正确。

故选：C。

[例题3]（2023春•晋城期末）如图甲所示，课堂上老师把黑板写得满满当当，值日生需在课间擦

黑板，若以黑板下边沿为x轴、左边沿为y轴建立直角坐标系，黑板擦在黑板上留下的痕迹如

图乙所示，关于黑板擦的运动和受力情况，下列说法正确的是（）

A.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则可能沿y轴正方向做匀加速直线运动

B.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x釉正方向做匀速直线运动

C.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x釉正方向做匀加速直线运动

D.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则受到黑板的摩擦力指向轨迹凹侧

【解答】解：A.若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，则

受到的合外力沿y轴正方向，运动轨迹向上弯曲，故A错误；

B.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀速直线运动，则运动轨迹为直线,

故B错误；

C.若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，则受到的合外力

沿x轴正方向，运动轨迹向右弯曲，故C正确；

D.根据摩擦力的特点可知，黑板擦受到黑板的滑动摩擦力方向与运动方向相反，故D错误。

故选：Co

|例题4]（2023•五华区校级开学）甲、乙两物体分别以2m/s和3m/s的速度在同一水平直路面上自

南向北做匀速直线运动，若以乙物体作为参照物时，甲的速度大小和方向是（）

A.2m/s向南B.5m/s向北C.lm/s向南D.lm/s向北

【解答】解：由于甲的速度小于乙的速度，甲若以乙物体作为参照物时，所以甲相对乙向南运动，

速度大小为lm/s。故C正饰，ABD错误。

故选：Co

[例题5]（2023•广州二模）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深，

如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t=0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”

后其竖直方向的速度Vy随时间变化的图像如图b,水平速度V*保持不变。若以水平向右为x轴，

竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0〜30s内，能大致表示其运动轨迹的图形是（）

【解答】解：根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先匀加速直线运动，

再做匀减速直线运动，物体在0〜10s实际合力方向竖直向下，10〜30s合力方向为竖直向上，轨

迹弯曲的内侧为合力的方向，故B正确，ACD错误。

故选：Bo

考点二“关联”速度问题的处理

在实际生活中，常见到物体斜拉绳（或杆）或绳（或杆）斜拉物体的问题.

规律：由于绳（或杆）不可伸长，所以绳（或杆）两端所连物体的速度沿着绳（或杆）方向的分速度大

小相同.例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船从某一时刻绳与水平方向的夹角为仇如图所示.小

船速度地有两个效果（两个分运动）：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动.将即沿着这两

个方向分解，其中片=I勿cos0=v,4，V2=v«sin0.

[例题6]（2023春•延吉市校级期末）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A

上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为0时，卜列说法正确的是（）

A.此过程中物体A在匀速上升

B.此时物体A的速度大小为vcose

C.此时物体A的速度大小为vsinG

D.绳子对物体A的拉力小于物体A的重力

【解答】解：ABC、小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为如图

所示：

根据平行四边形定则，物体A的速度VA=vcos①小车匀速向右运动时，e减小，则A的速度增

大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正确，AC错误；

D、对A根据牛顿第二定律有：T-GA=mAa,知绳子的泣力大于A的重力，故D错误。

故选：Bo

[例题7]（2023春•河北期末）如图所示，有人在河面上方的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小

船，人以8m/s的恒定速率拉绳使小船靠岸，已知船的质量为100kg,某时刻人的拉力大/，、为500N,

绳与水面夹角为37°,g=10m/s2,sin370=,以下说法错误的是（）

A.船是匀加速靠近河岸

B.船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用

C.此时船受到的浮力大小为700N

D.此时船的速度大小为10m/s

【解答】解：A、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直于船速的分速度的合速度。如左

图所示根据平行四边形定则有：

"船一cosO

可知随着。的增大，船的速度逐渐增大，加速度逐渐变小，故A错误；

B.根据受力分析，可知船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用，故B正确；

C.对小船受力分析，如右图所示，竖直方向则有：F浮+Fsin8=mg

因此船受到的浮力：F浮=mg-Fsin8

代入数据解得此时船受到的浮力大小为F泞=700N,故C正确；

D.船运动的速度为

D8

"掰=病=西/m/s=lDm/s,故D正确；

本题选不正确的，

故选：Ao

|例题8]（2023春•澄城县期末）如图所示，一人以恒定速度vo通过光滑轻质定滑轮鞋直向下拉绳

使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45°角，则此时（）

A.小车运动的速度为£（）

B.小车运动的速度为夜vc

C.小车在水平面上做匀速运动

D.小车在水平面上做减速运动

【解答】解：AB.将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度Vx，垂直于绳子方向的分速度Vy,

可知Vx=VtCOS0=VO

解得^季==法胃宇=企见，故A错误，B正确；

CD.根据雁=悬

由于小车向左运动过程，V）保持不变，绳子与水平方向的夹角。逐渐增大，可知cos。逐渐减小，

小车速度逐渐增大，故小车在水平面上做加速运动，故CD错误；

故选：Bo

[例题9]（2023•静海区校级模拟）弹簧锁在关门时免去了使用钥匙的繁琐，为我们的生活带来了方

便。缓慢关门时门锁的示意图如图所示，关门方向为图中筋头方向，锁舌所夹的角度为心若弹

簧始终处于压缩状态，门的宽度视为远大于锁舌的尺寸，如图所在的瞬间，门边缘向内的速度

为v,则下列说法错误的是（）

A.关门时弹簧弹力变大

B.如图时锁舌相对于门的速度为vi=vcot6

C.如果图中的8变小,关门时会更费力

D.关门时锁舌对锁壳的弹力等于弹簧的弹力

【解答】解：A.根据题意，分析弹簧锁的原理图可得：当关门时，弹簧逐渐被压缩，形变量变

大，根据胡克定律：F=kAx可知关门时弹力变大，故A正确；

B.锁舌运动时的速度如图：

则有"皿弋

即可得：Vi=vcot0,故B正确;

C.设关门时弹簧弹力为F2,锁壳对锁舌的作用力为F1,锁舌受到的摩擦力为f,关门时锁舌受

力如图:

则缓慢关门时，仍然处于平衡状态

根据平衡条件则有：F2+f=F|sin8

Fs=FicosO

f=pF3

故联立可解得：月=布餐

可见如果图中的8变小，Fl会变大，关门时会更费力，故C正确;

D.由C选项分析可知关门时锁舌对锁壳的弹力大于弹簧的弹力，故D错误。

本题选错误的，故选：Do

[例题10]（2023春•顺德区校级月考）某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人

沿水平地面向右沿直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿

竖直方向匀速提升，在此过程中，下列结论正确的是（）

A.工人做匀速直线运动

B.工人做匀变速直线运动

C.工人受到的合外力方向水平向右

D.工人的加速度方向水平向左

【解答】解：将工人的运动分解到沿绳方向和垂直于绳方向，如图所示

设工人的运动方向与垂直于运动方向的夹角为e,工人沿着绳子的速度大小等于货物上升的速度

大小，由几何关系得:vK=vsine

随着人向右运动，夹角e逐渐增大，则sine增大，又V货不变，则工人的速度V必须减小，因此可

知工人在向右做变减速运动，故工人的加速度方向水平向左，合力水平向左，故ABC错误，D

正确。

故选：D。

考点三小船渡河问题

渡河时间最短和航程最短两类问题:

1.关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽•定，当

船对静水速度必垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有品n="

VI

2.关于最短航程，一般考察水流速度V2小于船对静水速度片的情况较多，此-------------

种情况船的最短航程就等于河宽力此时船头指向应与上游河岸成0角，如图j0\^『、、二

所示，且COS夕=也；若匕〉也，则最短航程5=此时船头指向应与上游河%

V1V1

岸成夕角，且cos"=*.

V2

3.过河路径最短（V2＞力时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如

图所示，以也矢量末端为圆心，以力矢量的大小为半径画弧，从口矢量的始端向圆弧作切线，则合

速度沿此切线方向航程最短。由图可知：COSa=立，最短航程：s用=上一二a"。

v2cosav]

[例题H]（2023•凉州区开学）小船在静水中的速度为4m/s,河宽为200m,水流速度为3m/s,下列

说法中正确的是（）

A.小船过河的最短时间为50s

B.小船以最短时间过河，其位移为200m

C.船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长

D.小船垂直河岸过河所用时间为40s

【解答】射：ABD、小船要渡河时间最短，则在渡河过程中必须船头始终垂直于河岸渡河，根据

河宽和船在静水中的速度，有tmE=3=^s=50s

小船在最短时间内渡河，其位移为

X=Jo城min）2+O/miJ=V2002+1502m=250m

故A正确，BD错误；

C.根据分运动与合运动具有独立性，船头只要垂直河岸渡河时间最短，与水速大小无关，故C

错误。

故选：Ao

|例题12]（2023春•仁寿县校级期末）如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂

直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（）

A.小船的运动轨迹是曲线

B.若只增大水流速度，则小船到达对岸的时间将不变

C.船速对渡河时间没有影响

D.若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点

【解答】解：A、两个匀速直线运动合成之后的合运动还是匀速直线运动，所以小船的运动轨迹

是直线，故A错误；

BC、由于船头指向与河岸垂直，所以小船的渡河时间为

t=i

所以水流速度对渡河时间没有影响，小船到达对岸的时间将不变，船速对渡河时间有影响，故B

正确，C错误；

D、当船的速度小于水流的速度，不论船头朝向哪个方向，都不可能到达正对岸的B点.故D错

误。

故选：Bo

[例题13]（2023春•新乡期末）一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经

过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成a角方向行驶，则经

过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的

是（）

A.水流速度大小为4m/s

B.船在静水中的速度大小为3m/s

C.河宽为150m

D.sina=

【解答】解：A、小船保持船头与河岸垂直，沿河岸方向有：L=v水ti

将L=l20m,ti=40s代入解得：v水=3m/s,故A错误；

BC、根据几何关系可知，小船的合位移垂直河岸时，小船垂直河岸的分速度大小：vy=v偌；sina

而：d=vyt2

又因为:d=v船ti

解得：v船=5m/s,d=200m,故BC错误；

D、根据几何关系有：sina=拦=-=言*=,故D正确。

“解曝25x50

故选：Do

[例题14]（2023春•梅州期末）通过“寻找最美乡村教师”的大型公益活动，我们知道了乡村教师

在艰苦环境下无私奉献、甘为人梯的感人事迹。其中，有“摆渡教师”每天划船接送学生上下

学，我们把教师摆渡的情景简化为小船渡河的模型（如图所示）。若已知小河两岸简化为平直的

两岸，宽为200m,河水流速为lm/s,船在静水中的速度为2m/s,则下列说法正确的是（）

A.船渡河的最短时间为100s

B.船无法到达正对岸

C.若船头指向正对岸渡河，则船渡河的轨迹为曲线

D.若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变大

【解答】解：A.当船头垂直指向河岸时，渡河时间最短，船渡河的最短时间为

,d200

tmin==~S="OS

故A正确;

B.因船的静水速度大于河水流速，则合速度方向可垂史河对岸，即船能到达正对岸，故B错误；

C.若船头指向正对岸渡河，则沿垂直河岸方向和水流方向的分运动都是匀速运动，则两个匀速

直线运动的合运动为直线运动，则船渡河的轨迹为直线，故C错误；

D.船渡河的最短时间只由船速和河宽来决定，与水流速度无关，故D错误。

故选：Ao

[例题15]（2022春•中原区月考）有一小船（视为质点）从岸边A点出发过宽d=400m的河，河由

宽度之比为I：3的I、II区域组成。I区域水速大小vi=3m/s,II区域水速大小V2=5m/s,

方向向右，如图所示。为保证小船安全过河，小船在I、H区域的相对静水速度分别为V3=5m/s

和V4=3m/s。B点为对岸上的点，且A,B连线与河岸垂直。求：

（I）小船以最短时间过河到达的位置；

（2）小船以最短位移过河到达的位置。

【解答】解：（I）船头正对对岸过河时用时最短，过I区域有：ti=¥=却9s=20s

J

水流力向位移si=viti=3X20m=60m

过II区域有t2=何=4x3m=l00m

水流方向位移：S2=v2t2=5X100m=500m

则小船最后在B点下游的位置离B的距离为s=si+s2=I00m+500m=560m；

（2）过I区域时，v3>vi，则船可以垂直过河，水流方向位移S3=0；

过II区域时，有V4<V2，当船头方向与合速度垂直时位移有最小值，则船实际速度大小：〃才=

代入数据解得：V实=4m/s,如图所示;

设水流方向位移为S4,由几何关系有：股加=兽=票

口实4s4

解得：S4=400m

则小船最后在B点下游的位置离B距离为s'=S3+s4=（）m+40（）m=40（）m。

答：（I）小船以最短时间过河达到B点下游的位置离B的距离为560m；

（2）小船以最短位移过河到达B点下游的位置离B距离为400m。

1.（2023春•九江期末）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块A,将玻璃管的开

口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃

管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速运动，观察蜡块做（）

A.匀速直线运动B.圆周运动

C.匀变速曲线运动D.匀加速直线运动

【解答】解：蜡块A沿玻璃管匀速上升，同时沿水平方向向右匀速运动，两个方向的加速度均为

零，即合加速度仍为零，所以蜡块做匀速直线运动；故A正确，BCD错误；

故选：Ao

2.（2023春•株洲期末）某国产新型冲锋舟在静水中航行的速度是v,在一次抗洪抢险任务当中，

欲渡过一河宽恒为d的河流，渡河时船头始终保持:垂直河岸，河水流速平行于河岸，当冲锋舟

行至河中心时河水流速突然增大，则整个渡河时间将（）

A.不变B.减小C.增大D.不能确定

【解答】解：渡河时间只与垂直河岸的速度有关，即

v

冲锋舟在静水中航行的速度大小不变，整个渡河时间不变，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

3.（2023春•安顺期末）某次篮球比赛中，一运动员将篮球由静止快速出手，篮球上升后在下降

过程中恰好进入篮圈且不接触篮圈，已知篮球在某高度出手时速度方向与水平方向的夹角为a，

不计空气阻力，篮球可视为质点。此过程中篮球在水平方向的速度W和竖直方向的速度Vy随时

间变化的图像正确的是（）

【解答】解：AB、篮球出手后，做斜抛运动，根据运动的分解可知水平方向为匀速运动，故

vx=v（）cosa,速度一时间图像为一条平行于时间轴的直线，故AB错误；

CD、篮球出手后竖直方向向.上先做匀减速运动，到达最高点后向下做匀加速运动，向上为正方向，

根据匀变速直线运动的规律，有vy=vosina-gt,故C错误，D正确。

故选：Do

4.（2023春•伊州区校级期末）路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内，

车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述正

确的是（）

A.工人一定做匀变速运动

B.工人的运动轨迹是直线

C.工人一定做匀速运动

D.工人的运动轨迹与车的运动无关

【解答】解：ACD.工人的实际运动由水平和竖直两个分运动共同决定，且竖直方向上做匀速直

线运动，水平方向上做匀加速直线运动，故工人具有恒定加速度，则一定做匀变速运动，旦工人

的运动轨迹与车的运动有关，故A正确，CD错误；

B.由题意可知，工人的速度斜向左上方，加速度向左，则工人的运动轨迹时曲线，故B错误；

故选：A。

5.（2023春•阜阳期末）如图，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度运动时（方向如

图中箭头所示），受到大小不变、方向为-y方向的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知

质点运动的最小速度为v,合力的大小为F。下列说法正确的是（）

A.质点的速度在相等时间变化的大小相等，方向不同

B.质点的速度在相等时间变化的大小不等，方向相同

C.质点的速度由V增加到的过程所用时间为高

r

D.质点的速度由v增加到近1；的过程所用时间为空野

【解答】解：AB.由题意可知质点受到的合外力不变，因此加速度不变，根据加速度定义可知速

度在相等时间变化的大小相等，方向相同，故AB错误；

CD.由于合力F的方向沿-y方向，根据运动的分解与合成可知，质点在竖直方向上做减速运动,

水平方向上做匀速直线运动，故当竖直方向上速度减为0时，即质点速度方向沿x轴正方向时速

度最小为v,此后质点开始在竖直方向上做匀加速直线运动，故

VyO—0

当质点的速度增加到或「时，沿y轴方向速度大小为

22

vyi=J（V2v）-v=v

根据牛顿第二定律可知质点运动的加速度大小为

F

a=—m

方向为沿-y方向，故质点的速度由v增加到在〃的过程所用时间为

vyl~vyOmv

t=~a-=~

故C正确，D错误。

故选：C»

6.（2023春•永昌县校级期末）•小船欲渡过宽60m河流，船在静水中的速度为5m/s,河水的流

速为3m/s。则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的时间分别为（）

A.12s,20sB.10s,20sC.15s,20sD.12s,15s

【解答】解：当船头垂直河对岸渡河时，渡河时间最短，有=瞿s=12s

p船’

因船在静水中的速度为5nVs大于河水的流速为3m/s,当船头沿上游某一方向渡河，使小船实际

速度垂直河岸，此时渡河位移最小，如图所示：

则小船的实际速度v=卜群2_弥次2=V52-32m/s=4m/s

最小位移渡河的时间为t=9=苧$=15s,故D正确，ABC错误。

故选：D。

7.（2023春•安康期末）在xOy直角坐标平面上运动的质点，t=0时位于x轴上。该质点在x轴

方向的位移一时间图像如图甲所示，其在y轴方向运动的速度一时间图像如图乙所示，则（）

A.t=时，质点的速度大小为5m/s

B.该质点做直线运动

C.质点的加速度大小为2m/s2

D.t=时，质点在xOy平面的位置坐标为（4m,4m）

【解答】解：BC.由甲图可知，质点沿x负方向的分运动为匀速直线运动，分速度大小为

△x0-8f.

vx=E=m/s--2in/s

质点沿y方向做匀减速直线运动，加速度大小为

0—8,2_c/2

a=-TT-=—3—m/s-=-2m/s

At4

可知质点做曲线运动，质点的加速度大小为2m/s2,故B错误，C正确;

A.t=时，质点的速度大小为

v=J设+巧=一2尸+42m/s=2而m/s

故A错误；

D.t=时，由图甲可知质点的x坐标为x=4m,0~2s内质点沿y轴方向通过的位移为

8+4。1个

y=—x2m=12m

则1=时，质点在xOy平面的位置坐标为（4m,12m）,故D错误。

故选：Co

8.（2023春•山西期末）如图甲所示，工程师用塔吊从地面开始提升建材。建材在水平方向上的

位移与时间的图像、在竖宜方向上的速度与时间的图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确

A.0〜li内建材在做直线运动

B.ti〜t2内建材在做曲线运动

C.t2〜t3内建材在做曲线运动

D.0〜t3内建材一直处于超重状态

【解答】解：A.0〜li内建材在水平方向做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，合速度与合加速

度不共线，则合运动是曲线运动，故A错误；

B.ti〜t2内建材在水平方向做匀速运动，竖直向上也做匀速运动，加速度为零，则合运动是直线

运动，故B错误；

C.t2〜t3内建材在水平方向做匀速运动，竖直向上做匀减速运动，合速度与合加速度不共线，则

合运动是曲线运动，故CE确；

D.0〜tl内建材加速度向上，处于超重状态；tl〜t2内建材匀速运动，不超重也不失重；t2〜t3加

速度向下，处于失重状态，故D错误。

故选：Co

9.（2023春•梅州期木）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳了质量的条件下，小车以速率YA水平向

左做匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B竖直上升，下列判断正确的是（）

A.物体B竖直向上做匀速直线运动

B.小车与物体B之间的速率关系是VA=VB

C.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角。时，物体B的速度为VB=VACOS。

D.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角e时，物体B的速度为丫8=热

COSU

【解答】解：绳子与水平方向的夹角为仇将小车的速度分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳

子方向的分速度，如图：

沿绳方向的分速度大小即为B物体上升的速度大小，则

VB=VACOSG

随小车向左运动，B角减小，则物体B竖直向上做加速运动。故C正确，ABD错误。

故选：Co

10.（2023春•清远期末）在我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图1所示）。运动员需

骑马在直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。某次比赛时，运动员骑马以大小为

VI的速度沿直线跑道奔驰，运动员静止时射出的弓箭的速度大小为V2,箭水平射出后射在靶标

中心的正下方，如图2所示。不计空气阻力，若筋射出时的位置不变，要使筋恰好射中靶标中

心，下列方法可行的是（）

固定靶标

»匕直线跑道

图1图2

A.仅增大vi民仅减小v[

C.同时增大vi和V2D.同时减小v[和V2

【解答】解：要使箭恰好射中靶标中心，由于竖直方向上做自由落体运动，则由于下落高度减小,

根据

h=聂产

可得箭在空中运动的时间减小，箭平行直线跑道运动的距离不变，此方向上做匀速直线运动，则

3

由于X]不变，t减小，故要增大V],箭垂直直线跑道运动为匀速直线运动，且X2的距离也不变,

根据

可知t减小，故要增大V2,故C正确，ABD错误。

故选：Co

11.（2023春•平顶山期末）如图I、2所示，分别是某质点在xOy平面上运动的Vx-t图像和y-t

图像，其中vx是质点在x方向的分速度，y是质点在y方向上的投影到原点距离，下列说法正

确的是（）

A.质点在xOy平面上的运动轨迹是一条抛物线

B.质点在t=0时的速度大小为3m/s

C.质点在t=2s内的位移大小为12m

D.质点在t=2s时的速度方向与x轴的夹角为37°（sin37°=）

【解答】解：A.根据图像，x方向上做匀加速直线运动，y方向.卜.做匀速直线运动，合速度与合

加速度不共线且加速度为定值，故质点做匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，故A正确；

B.质点在1=0时的两个方向上的分速度大小分别为Vx=4m/s,vy=5m/s,所以合速度大小为

故B错误；

C.质点在t=2s时的两个方向的分位移大小分别为12m、10m,所以合位移大小为

s=y/x2+y2,解得s=2V61m

故C错误；

D.质点在t=2s时的两个方向上的分速度大小分别为vx=8m/s,vy=5m/s,因此速度方向与x轴

的夹角的正切值tan8=曾为，故D错误。

故选：Ao

12.（2023春•惠州期末）2022年7月，暴雨致辽宁8市出现洪灾，大量调用了直升飞机抢运被困

人员。情景如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。

前4秒内被困人员水平和竖直方向的v-t图像分别如图乙、丙所示。以地面为参考系，4s内被

救人员的位移大小为（）

A.12mB.12V2mC.24mD.12\[5rn

【解答】解：由图乙可知，被救人员沿水平方向做匀速直线运动，位移x=Vxt=3X4m=12m

图丙可知