2026年宁波市六年级数学秋季开学测评考-培优卷（人教版）

2026年宁波市六年级数学秋季开学测评考-培优卷（人教版）试卷内容一、填空题（每空1分，共20分）1.宁波某汽配厂生产一批零件，若每3个装一盒余1个，每5个装一盒余3个，每7个装一盒余5个，这批零件至少有______个。2.截至2025年底，宁波港货物吞吐量约为12.5亿吨，其中集装箱吞吐量占总吞吐量的$\frac{12}{25}$，这里把______看作单位“1”，集装箱吞吐量约为______亿吨。3.把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体木块切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加______cm²，最少增加______cm²。4.计算$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{99}{100}$的结果是______。5.宁波某小学六年级研学活动中，男生人数是女生的$\frac{4}{5}$，女生人数比男生多$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$，全班人数是男生的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$倍。6.一个正方体的棱长总和是48dm，若将它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体体积是______dm³，表面积增加了______dm²。7.在括号里填上合适的数：$\frac{3}{5}$=（）÷20=9:（）=（）%=（）（填小数）。8.宁波某果园种植杨梅树和桃树共120棵，杨梅树的$\frac{1}{3}$等于桃树的$\frac{1}{5}$，杨梅树有______棵。9.有一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，且个位上的数字是质数，这个数最大是______。二、选择题（每题2分，共10分）1.下列分数中，最接近$\frac{1}{2}$的是（）A.$\frac{3}{7}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{5}{11}$D.$\frac{6}{13}$2.把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.273.宁波某研学小组有15名同学，他们中至少有（）名同学的生日在同一个月。A.1B.2C.3D.44.下列说法正确的是（）A.一根绳子长$\frac{9}{10}$米，也就是90%米B.假分数的倒数一定小于1C.一个数的倍数一定比它的因数大D.宁波港今年的吞吐量比去年增加$\frac{1}{10}$，是把去年吞吐量看作单位“1”5.宁波的天一阁、雪窦山、东钱湖三个景点，甲、乙、丙三人分别去过其中一个。甲说：“我没去天一阁”，乙说：“我没去雪窦山”，丙说：“甲和我去过的景点不同”，则去过天一阁的是（）A.甲B.乙C.丙D.无法确定三、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题0.5分，共8分）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$$0.75×\frac{4}{3}=$$12÷\frac{3}{4}=$$5.6-3.7=$$4×\frac{5}{6}=$$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=$$0.25×4÷0.25×4=$$1-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=$$\frac{3}{7}×\frac{14}{15}=$$9.6÷0.6=$$\frac{5}{9}×1.8=$$3.14×20=$$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$$10-0.99=$$\frac{3}{8}÷\frac{9}{16}=$$2.5×0.4×3=$2.脱式计算（能简便的要简便）（每题3分，共12分）（1）$2026×\frac{2024}{2025}$（2）$\frac{5}{12}×\frac{4}{9}+\frac{7}{12}÷\frac{9}{4}$（3）$12.5×32×0.25$（4）$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$3.解方程（每题2分，共10分）（1）$3x-1.2×5=9$（2）$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=25$（3）$2(x-3)=16$（4）$x-\frac{2}{7}x=\frac{10}{21}$（5）$0.8x+1.2x=3.6$四、操作题（共10分）1.（4分）以宁波某小区大门为观测点：（1）图书馆在大门的北偏西30°方向150米处，请在比例尺1:5000的平面图上画出图书馆的位置。（2）小区超市在大门的南偏东45°方向200米处，标注出超市的位置。2.（6分）（1）画出一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体的展开图（标注各边长度）。（2）用阴影表示出该展开图中$\frac{1}{4}$的部分。五、解决问题（共30分）1.（5分）宁波某杨梅种植户去年杨梅产量为1200千克，今年比去年增产$\frac{1}{8}$，今年杨梅产量是多少千克？2.（6分）宁波某水族馆要制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果往鱼缸里注入160升水，水面离鱼缸口有多少分米？3.（6分）宁波地铁1号线和2号线的客流量中，1号线客流量是2号线的$\frac{3}{4}$，2号线比1号线多12万人次，两条地铁线的客流量各是多少万人次？4.（6分）宁波某街道要在一条长1800米的人行道两旁植树（两端都植），每隔6米植一棵樟树，每两棵樟树之间植2棵冬青树，一共要植多少棵冬青树？5.（7分）宁波某研学基地组织学生参加实践活动，如果每辆大巴坐45人，则有15人没有座位；如果每辆大巴坐60人，则空出一辆大巴。问共有多少辆大巴？多少名学生？---参考答案与解析一、填空题1.103解析：零件数加2后是3、5、7的公倍数，最小公倍数为105，105-2=103。2.宁波港总货物吞吐量；6解析：12.5×$\frac{12}{25}$=6。3.96；48解析：最多增加8×6×2=96cm²，最少增加6×4×2=48cm²。4.$\frac{1}{100}$解析：约分后分子剩1，分母剩100。5.$\frac{1}{4}$；$\frac{9}{4}$解析：女生5份，男生4份，(5-4)÷4=$\frac{1}{4}$，(5+4)÷4=$\frac{9}{4}$。6.512；288解析：原棱长4dm，扩大后8dm，体积8³=512dm³；原表面积96dm²，扩大后384dm²，增加384-96=288dm²。7.12；15；60；0.6解析：根据分数、除法、比、百分数的互化计算。8.45解析：杨梅树与桃树棵数比为3:5，120×$\frac{3}{3+5}$=45。9.75解析：个位为质数5，十位最大为7，7+5=12是3的倍数。二、选择题1.D解析：计算各分数与$\frac{1}{2}$的差，$\frac{6}{13}$与$\frac{1}{2}$的差最小（约0.0385）。2.C解析：表面积扩大倍数为棱长扩大倍数的平方，即3²=9。3.B解析：15÷12=1……3，1+1=2。4.D解析：A百分数不能带单位；B假分数1的倒数是1；C一个数的最小倍数等于最大因数。5.B解析：甲没去天一阁，甲、丙景点不同，乙没去雪窦山，推理得乙去过天一阁。三、计算题1.直接写出得数：$\frac{5}{6}$；1；16；1.9；$\frac{10}{3}$；$\frac{1}{8}$；16；$\frac{6}{5}$；$\frac{2}{5}$；16；1；62.8；$\frac{2}{5}$；9.01；$\frac{2}{3}$；3。2.脱式计算：（1）$2026×\frac{2024}{2025}=(2025+1)×\frac{2024}{2025}=2024+\frac{2024}{2025}=2024\frac{2024}{2025}$（2）$\frac{5}{12}×\frac{4}{9}+\frac{7}{12}÷\frac{9}{4}=(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})×\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$（3）$12.5×32×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100$（4）$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$3.解方程：（1）$3x=15$→$x=5$（2）$\frac{5}{4}x=25$→$x=20$（3）$x-3=8$→$x=11$（4）$\frac{5}{7}x=\frac{10}{21}$→$x=\frac{2}{3}$（5）$2x=3.6$→$x=1.8$四、操作题1.（1）150米=15000cm，15000×$\frac{1}{5000}$=3cm，北偏西30°画3cm线段标注图书馆。（2）200米=20000cm，20000×$\frac{1}{5000}$=4cm，南偏东45°画4cm线段标注超市。2.（1）画“1-4-1”型展开图，标注长5cm、宽3cm、高2cm；（2）涂色面积为展开图总面积的$\frac{1}{4}$（如涂3个对应面）。五、解决问题1.$1200×(1+\frac{1}{8})=1350$（千克）答：今年杨梅产量1350千克。2.（1）$8×5+(8×6+5×6)×2=196$（平方分米）答：至少需要196平方分米玻璃。（2）160升=160dm³，水面高度$160÷(8×5)=4$dm，$6-4=2$dm答：水面离缸口2分米。3.设2号线客流