北京电影学院《数理经济学》2025-2026学年期末试卷

北京电影学院《数理经济学》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.在数理经济学中，关于生产函数的性质，以下说法错误的是（）A.具有单调性B.具有凸性C.二阶导数恒大于零D.反映投入与产出的关系2.对于效用最大化问题，其必要条件是（）A.边际效用等于零B.边际替代率等于价格之比C.总效用达到最大值D.预算约束线斜率为正3.以下哪种模型属于动态经济模型（）A.线性规划模型B.投入产出模型C.差分方程模型D.一般均衡模型4.在求解线性规划问题时，单纯形法的基本思想是（）A.从一个可行解逐步迭代到另一个可行解，使目标函数值不断增大B.从一个基本可行解逐步迭代到另一个基本可行解，使目标函数值不断减小（求极小值情况）或增大（求极大值情况）C.直接找到最优解D.随机寻找可行解5.关于市场均衡的说法，正确的是（）A.市场供给大于需求时达到均衡B.市场供给小于需求时达到均衡C.市场供给等于需求时达到均衡D.均衡状态下价格和数量都不变6.若需求函数为Q=a-bP（a、b为常数且大于零），则需求价格弹性（）A.恒为1B.恒为bC.与价格P有关D.与价格P无关7.在经济增长模型中，索洛模型主要研究的是（）A.技术进步对经济增长的影响B.储蓄率对经济增长的影响C.人口增长对经济增长的影响D.以上因素综合对经济增长的影响8.对于成本函数C(Q)，边际成本MC与平均成本AC的关系是（）A.当MC>AC时，AC上升B.当MC<AC时，AC上升C.MC与AC始终相等D.MC与AC的关系不确定9.以下哪种方法可用于求解非线性规划问题（）A.单纯形法B.拉格朗日乘数法C.梯度法D.以上都不对10.在博弈论中，纳什均衡是指（）A.博弈双方都达到最优策略的状态B.博弈一方达到最优策略的状态C.博弈双方都没有改变策略的动机的状态D.博弈双方都随机选择策略的状态二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.数理经济学中常用的数学工具包括（）A.微积分B.线性代数C.概率论D.统计学E.拓扑学2.关于经济模型的检验，以下说法正确的有（）A.可以通过比较模型预测值与实际值来检验B.可以采用统计检验方法C.模型的检验只需要考虑理论合理性D.检验结果不显著说明模型没有价值E.可以进行不同模型之间的比较检验3.影响市场需求的因素有（）A.消费者收入B.相关商品价格C.消费者偏好D.消费者预期E.市场供给4.线性规划问题的可行域具有以下性质（）A.是凸集B.有有限个顶点C.顶点个数与约束条件个数有关D.可行域内任意两点的连线都在可行域内E.可行域可能为空集5.在宏观经济模型中，IS-LM模型主要研究（）A.产品市场均衡B.货币市场均衡C.产品市场和货币市场同时均衡D.劳动力市场均衡E.国际收支均衡三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内填写“√”或“×”）1.生产函数一定是连续可微的。（）2.效用最大化问题的解一定是唯一的。（）3.动态经济模型只能用差分方程来表示。（）4.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。（）5.市场均衡价格是固定不变的。（）6.需求价格弹性为零意味着需求曲线是一条垂直直线。（）7.经济增长模型中储蓄率越高，经济增长速度一定越快。（）8.边际成本曲线与平均成本曲线的交点是平均成本的最小值点。（）9.非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。（）10.在博弈论中，合作博弈一定优于非合作博弈。（）四、简答题（总共3题，每题15分，请简要回答问题）1.请阐述生产函数的概念及其在数理经济学中的重要性。并说明常见的生产函数形式及其特点。2.简述线性规划问题的求解步骤，并说明在实际经济问题中的应用。3.解释市场均衡的含义，并分析市场均衡是如何形成的，以及市场均衡变动的原因。五、论述题（总共2题，每题20分，请结合所学知识进行详细论述）1.请论述数理经济学在经济分析中的作用和局限性。结合实际经济案例说明如何运用数理经济学方法进行经济决策。2.给定以下材料：在某一行业中，企业面临着不同的成本结构和市场需求情况。一些企业具有较高的固定