第5章 轴对称与旋转 小结与复习 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

新湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转复习与小结一、轴对称图形如果一个平面图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.二、轴对称将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.

此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴.(Ⅰ)(Ⅱ)原像像原像的一个点P在轴对称下变成像里的一个点P'，称点P与点P'关于这条直线对称，称点P'是点P关于这条直线的对称点，也称点P'是点P在这个轴对称下的对应点.PP'三、轴对称的性质成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.ABCPDl12A'B'C'P'1.如图，△ABC

与△ADC关于直线

AC

对称，如果∠BAD＋∠BCD

＝210°，那么∠BAC+∠BCA等于（

）A.100°B.105°C.110°D.150°题型一：轴对称及其性质ABCD2.如图,正方形ABCD的边长为4,则图中阴影部分的面积为________.8题型一：轴对称及其性质ABCD四、旋转的定义将一个平面图形(Ⅰ)上的每一个点，绕这个平面内一定点O按同一个方向旋转同一个角α，即把图形(Ⅰ)上的每一个点与定点的连线绕定点O按同一个方向旋转角α，得到图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换叫作旋转OⅠⅡα这个定点O叫旋转中心.角α叫做旋转角.原位置的图形(Ⅰ)叫做原像，新位置的图形(Ⅱ)叫做旋转下的像P图形上(Ⅰ)的点P与它的像点P'，叫做旋转下的对应点.P'转动的方向分为顺时针与逆时针.旋转中心旋转角旋转方向旋转三要素五、旋转的性质1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.3.旋转不改变图形的形状和大小.OAA'CC'BB'80°题型二：旋转及其性质1.已知

l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边

BC

在直线

l2

上，将△ABC

绕点

C

顺时针旋转50°得到△A′B′C，则∠1的度数为_________.ABCB'A'30O1l1l2如图,三角形ABC由三角形A'B'C'绕点O旋转180°而得到,则下列结论不成立的是（）A.点A与点A'是对应点B.BO=B'OC.∠ACB=∠C'A'B'D.AB//A'B'题型二：旋转及其性质题型三：图形变换的简单应用如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()B题型三：图形变换的简单应用如图，直线EF,MN相交于点O,对三角形.ABC分别作下列变换:①先以点A为中心顺时针旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;②先以点O为中心旋转180°,再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°;③先以直线MN为对称轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中,能将三角形ABC变换成三角形PQR的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③如图，在方格纸上，以格点连线作为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点三角形

ABC.（1）将△ABC

向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；ACBA1C1B1（2）将△A1B1C1

绕点

O

顺时针旋转90°得到

△A2B2C2.ACBA1C1B1A2B2C2O如图，在方格纸上，以格点连线作为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点三角形

ABC.图形变换平移轴对称旋转作图特点性质特点性质轴对称不改变图形的形状和大小1.对应点的连线段被对称轴垂直平分2.对应线段（或延长线）的交点在对称轴上特点性质1.平移不改变图形的形状和大小2.平移不改变