2026年春期七年级数学第一次月考试题

2026年春期七年级数学第一次月考试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．若x＝1是方程2x+m＝6的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣82．如图，在两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，两台天平都保持平衡．若设“”与“”的质量分别为a，b，则a与b的关系是（

）A．a=b B．a=2b C．a=4b D．a=5b3．解方程2x−13A．2（2x﹣1）﹣4＝3（x﹣3） B．3（2x﹣1）﹣4＝2（x﹣3） C．3（2x﹣1）﹣24＝2（x﹣3） D．2（2x﹣1）﹣24＝3（x﹣3）4．如果方程﹣4x＝﹣2与关于x的方程6x﹣2m＝9的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣6 B．6 C．−16 5．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①；②；③；④．其中正确的方程有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.已知二元一次方程的一个解是则的值为（

）A． B． C． D．7.已知某座桥长1000m，现有一列火车从桥上匀速通过，这列火车从开始上桥到完全通过共用时1min，这列火车全部在桥上的时间为40s，则火车的速度是(

)A.20m/s B.30m/s C.15m/s D.25m/s8．已知关于x，y的二元一次方程组3x−y=4m+1x+y=2m−5的解满足x﹣y＝4，则mA．0 B．1 C．2 D．39．对于任意有理数，，，，我们规定，已知，同时满足，则满足条件的和的值是（

）A． B． C． D．10.如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A．48B．52 C．58D．64二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个解为的一元一次方程：__________．12.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．13.已知二元一次方程3x−2y=1，用含x的代数式表示y，可表示为____________．14.小颖在解关于x的一元一次方程时，方程两边都乘以各分母的最小公倍数，但漏乘了不含分母的项，得到方程的解为．则原方程正确的解为.15．在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，点A的对应点A´在射线上，且A´B=4，则点三、解答题（共75分）16.解方程（5分+5分=10分）：(1)5x+2−32x−1=717.解方程组（6分+7分=13分）：(1)y=2x−34x−y=3(2)18.（10分）已知关于x，y的二元一次方程组x+y=4ax+by=2与x−y=6bx+ay=−4有相同的解，求a+b的值19.（9分）甲、乙两名同学在解方程组mx+y=52x−ny=13时，甲解题时看错了m，解得x=72y=−2；乙解题时看错了(1)求m，n的值；(2)求出原方程组的正确解．20．（10分）阅读探索：解方程组(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y，原方程组可化为x+2y=62x+y=6解得x=2y=2即a−1=2b+2=2（1）运用换元法解求关于a，b的方程组：(a（2）若关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a221.（11分）新定义：如果两个一元一次方程的解之积为1，我们就称这两个方程是“成倒方程”．例如：方程和是“成倒方程”(1)请判断方程与方程是否是“成倒方程”，并说明理由；(2)若关于x的方程与方程是“成倒方程”，求m的值．22．（12分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若