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2026届新高考数学热点考前冲刺复习数列裂项相消求和一、什么是裂项？裂项：通分运算的逆运算例子差母积裂项：通分运算的逆运算练习：将下列分数（式）裂项1、2、3、4、5、已知数列的通项公式为；6、已知数列的通项公式为；凑裂项运算：例已知数列的通项公式为；（与原式不相等）凑裂项运算：练已知数列的通项公式为；特殊列项问题：例：（分母有理化）

二、裂项求和例1已知数列的通项公式为，求数列的前项和.例2当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n(n＋1)－(n－1)n＝2n，当n＝1时，a1＝S1＝2，上式也成立，所以an＝2n(n∈N*)因为当n≥2时，an－an－1＝2，所以数列{an}是等差数列．练习1、已知数列的通项公式为，求数列的前项和.练习2、（2022·新课标Ⅰ卷改编）记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列.（1）求的通项公式；（2）求的前项和.练习3、已知数列是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2

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