2026年多位数运算竞赛备考指导试卷及答案

2026年多位数运算竞赛备考指导试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在多位数乘法运算中，若两个因数的位数分别为m和n，则积的位数最可能是多少？A.m+n-1B.m+nC.m+n+1D.m+n+22.计算（123456×789012）÷（23456×7890）的结果，下列哪个选项最接近？A.50000B.100000C.200000D.4000003.若一个n位数的最小值是10^(n-1)，则n位数的最大值是多少？A.10^nB.10^(n+1)C.9×10^nD.9×10^(n-1)4.在进行多位数除法时，若被除数和除数同时扩大10倍，商会发生什么变化？A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.无法确定5.计算（987654×123456）÷（9876×12345）的结果，下列哪个选项最接近？A.10000B.100000C.1000000D.100000006.若一个n位数的各位数字之和为9，则该数的最小值可能是多少？A.9×10^(n-1)B.10^(n-1)C.9D.17.在多位数加法运算中，若两个数相加后进位次数为k，则和的位数最可能是多少？A.m+n-kB.m+nC.m+n+kD.m+n+18.计算（12345678×87654321）÷（123456×876543）的结果，下列哪个选项最接近？A.70000B.700000C.7000000D.700000009.若一个n位数的各位数字之和为18，则该数的最大值可能是多少？A.9×10^(n-1)B.9×10^nC.18×10^(n-1)D.1810.在进行多位数乘法时，若一个因数增加10%，另一个因数减少10%，积会发生什么变化？A.增加1%B.减少1%C.不变D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个5位数的最大值是______。2.计算（123456×789012）÷（23456×7890）的结果，精确到整数位是______。3.若一个6位数的各位数字之和为27，则该数可能是______。4.在多位数除法中，若被除数是除数的100倍，商是______。5.计算（987654×123456）÷（9876×12345）的结果，精确到整数位是______。6.若一个7位数的各位数字之和为36，则该数的最大值可能是______。7.在多位数加法运算中，若两个8位数相加后进位次数为5，和的位数最可能是______。8.计算（12345678×87654321）÷（123456×876543）的结果，精确到整数位是______。9.若一个4位数的各位数字之和为18，则该数的最大值可能是______。10.在进行多位数乘法时，若一个因数增加20%，另一个因数减少20%，积会减少______%。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个6位数的最大值是999999。2.计算（123456×789012）÷（23456×7890）的结果，精确到整数位是100000。3.若一个5位数的各位数字之和为25，则该数可能是12345。4.在多位数除法中，若被除数是除数的1000倍，商是1000。5.计算（987654×123456）÷（9876×12345）的结果，精确到整数位是10000。6.若一个7位数的各位数字之和为45，则该数的最大值可能是9999999。7.在多位数加法运算中，若两个7位数相加后进位次数为3，和的位数最可能是10。8.计算（12345678×87654321）÷（123456×876543）的结果，精确到整数位是70000000。9.若一个3位数的各位数字之和为15，则该数的最大值可能是999。10.在进行多位数乘法时，若一个因数增加10%，另一个因数减少10%，积会减少1%。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述多位数乘法运算中的竖式计算步骤。2.解释多位数除法运算中“试商”的概念及其作用。3.说明多位数加法运算中“进位”的产生条件及处理方法。4.分析多位数乘法运算中，因数位数对积位数的影响规律。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为0.12345元，若该工厂年产量为9876543件，求该工厂一年的总成本。2.某学校组织一次数学竞赛，参赛人数为123456人，比赛时长为3.45小时，求平均每名参赛选手的参赛时长（精确到分钟）。3.某超市进行促销活动，将一种商品的原价9.8765元打8折出售，若顾客购买该商品需要支付多少金额？4.某工程队修建一条道路，计划每天修建0.9876公里，若道路总长为123.456公里，求该工程队需要多少天才能完成修建任务（精确到天）。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：两个m位和n位数的乘积，其位数最可能是m+n。2.B解析：（123456×789012）÷（23456×7890）≈（1.23456×10^6×7.89012×10^5）÷（2.3456×10^4×7.89012×10^4）≈（1.23456×7.89012）×10^(6+5-4-4)≈9.798×10^3≈100000。3.C解析：n位数的范围是10^(n-1)到9×10^n。4.C解析：被除数和除数同时扩大10倍，商不变。5.B解析：（987654×123456）÷（9876×12345）≈（9.87654×10^6×1.23456×10^5）÷（9.876×10^3×1.2345×10^4）≈（9.87654×1.23456）×10^(6+5-3-4)≈12.3456×10^3≈100000。6.B解析：各位数字之和为9的最小n位数是10^(n-1)，如n=5时为10000。7.B解析：两个m位数相加，和的位数最多是m+n，最少是m+n-1，进位次数k会影响实际位数。8.C解析：（12345678×87654321）÷（123456×876543）≈（1.2345678×10^7×8.7654321×10^7）÷（1.23456×10^5×8.76543×10^5）≈（1.2345678×8.7654321）×10^(7+7-5-5)≈10.8765×10^3≈7000000。9.B解析：各位数字之和为18的最大n位数是9×10^(n-1)，如n=3时为999。10.B解析：积的变化率为（1.1×0.9）-1=-1%。二、填空题1.999992.500003.9999994.1005.100006.99999997.88.700000009.99910.4%三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.多位数乘法竖式计算步骤：（1）对齐因数位数，从个位开始逐位相乘；（2）将乘积写在对应位数的下方；（3）若某一位相乘产生进位，则加到下一位的乘积中；（4）最后将所有乘积相加得到最终结果。2.“试商”是多位数除法中，根据被除数和除数的大小关系，初步估计商的步骤。试商的作用是减少计算次数，提高除法运算的效率。3.多位数加法中“进位”的产生条件是某一位相加的和大于等于10。处理方法是：将该位的和减去10，并将进位1加到下一位的和中。4.多位数乘法中，因数位数对积位数的影响规律是：积的位数等于两个因数位数之和减去1（无进位时），或等于两个因数位数之和（有进位时）。五、应用题1.总成本