小学二年级数学下册《带小括号的加减混合运算》单元核心课时教案（人教版）

小学二年级数学下册《带小括号的加减混合运算》单元核心课时教案（人教版）

一、课程背景与设计理念

本课时是学生在掌握无括号加减混合运算顺序（从左往右）的基础上，首次系统学习小括号作为“运算优先符”的核心功能。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，本设计以“意义理解先行、技能形成跟进、模型应用深化”为逻辑主线。秉承“学为中心”的理念，将教材中的静态例题转化为动态的认知冲突现场，引导学生在具体情境中经历“发现问题—产生需求—创造符号—规范用法—灵活运用”的全过程。全课以跨学科视野融合了语文阅读中的停顿语义、美术中的符号设计、体育中的队列指令，借助多元表征（情境图、语言、算式、动作）帮助学生深度建构括号的数学意义，摒弃单纯机械操练，力求达成“理解性技能”而非“模仿性计算”。

二、教学目标设定

（一）知识与技能维度

1.学生能结合具体情境理解小括号产生的必要性，说出小括号在加减混合算式中的具体作用——改变运算顺序。【基础】【核心】

2.学生能掌握含有小括号的加减混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的；能够正确进行两步计算，书写格式规范，计算准确率达到90%以上。【非常重要】【高频考点】【必会技能】

3.学生能根据现实情境或已知条件，尝试运用小括号列出综合算式解决简单的两步计算实际问题，初步感知括号在模型建立中的结构化功能。【难点】【发展性目标】

（二）过程与方法维度

4.通过“算式与情境配对”“漏写括号错例辨析”等活动，经历“尝试—冲突—修正—归纳”的探究过程，初步形成符号意识与推理意识。【重要】

5.在对比练习中，体会“相同数字、相同运算、不同顺序”导致结果不同的现象，发展思维的严谨性与批判性。【关键能力】

（三）情感态度与价值观维度

6.在小组合作编写“带括号的故事”活动中，感受数学符号的简洁与精准，增强对数学语言的学习兴趣。

7.通过计算准确性的自我评价与同伴互评，养成认真审题、按程序计算的良好学习习惯。

三、教学重难点定位

（一）教学重点

理解小括号的意义，掌握含有小括号的加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【非常重要】【高频考点】

（二）教学难点

8.理解“为什么要先算小括号里面”——将现实情境中“先合起来”的动作内化为运算顺序中的“优先计算”。【难点】【认知门槛】

9.在解决问题时，能主动、正确地使用小括号列综合算式，避免出现“强加括号”或“忘记括号”的错误。【高频错点】【易错点】

四、教学准备与环境支持

（一）教师教具准备

10.磁性板贴：含有和不含小括号的算式卡片、手绘情境图（剪纸社团素材）、大号彩色小括号贴纸。

11.多媒体课件：动态演示剪纸场景、错例实时投屏、分层练习闯关界面。

12.评价工具：小组积分磁石、个人“运算小卫士”徽章。

（二）学生学具准备

13.每人一套空白算式卡片及可粘贴的纸质小括号（红色）。

14.磁性小黑板（4人小组一块）、水性笔。

15.课堂练习单（含基础层、提高层、挑战层三层印制内容）。

五、教学实施过程（核心环节·全流程详案）

（一）唤醒经验，制造冲突——小括号“非来不可”【约7分钟】

16.情境导入，旧知复现

教师利用课件呈现“剪纸社团”主题情境：社团原有58张彩纸，上午领走20张，下午又领走22张。还剩多少张？

学生口头列式并计算：58－20－22＝16（张）或58－（20＋22）？此时学生尚未学括号，只会分步或连减。教师板书连减算式，追问：这是按照什么顺序算的？（从左往右）

【设计意图】激活无括号混合运算的运算顺序经验，为冲突埋下伏笔。

17.变式冲突，凸显矛盾

课件动态修改情境：社团原有58张彩纸，上午领走20张，中午王老师又拿来22张。现在有多少张？

学生试列综合算式，几乎所有学生都会列出：58－20＋22。

计算并反馈：58－20＝38，38＋22＝60（张）。

教师不置可否，继续增加信息：但社团管理员李老师回忆，实际过程是——上午先领走了20张，中午王老师拿来的22张是直接放进仓库，下午领走的22张是从仓库拿的？学生困惑，教师清晰表述：真实情况是——上午领走20张，中午放入22张，下午领走22张。要求还剩多少张？

学生陷入认知冲突：如果列58－20＋22－22，无法一步表示。如果列58－20＋（22－22）？括号还没学。教师顺势引导：“如果要先算‘中午放入22张，下午领走22张’这一对相反的操作，我们需要一个符号来给运算顺序‘打手势’。”

18.符号创生，感受必要

各小组在磁性小黑板上尝试用符号表示“先算22－22”。学生可能画出圆圈、框框、下划线，甚至用箭头。教师选取典型作品投屏，肯定学生的创造性，然后揭示：数学家用一种固定的符号——小括号“（）”，贴在算式里，就表示要先算这部分。

教师在58－20＋22－22中插入红色磁性括号，使之变成：58－20＋（22－22）。

示范读法：“58减去20，再加上22与22的差。”强调括号里的算式要读作一个整体。

【重要】此处是整节课的逻辑起点，必须让学生发自内心认同“括号不是凭空出现的，而是因为我们需要改变顺序才请来的帮手”。【核心理解点】

（二）直观建模，建构顺序——括号的“优先权”【约12分钟】

19.动作表征：先做的动作，先画的括号

延续剪纸情境，将文字抽象为算式：

情境A：一包纸有53张，先用了15张，又用了18张，还剩多少张？

学生列式：53－15－18＝20，或53－（15＋18）＝20。

教师追问第二道算式：为什么这里用括号？（因为要先算一共用了多少张，所以把15＋18括起来）

学生手势模拟：双手在“15＋18”两侧做一个“抱起”的动作，表示整体优先。

【非常重要】身体动作与符号建立联结，从具身认知角度固化“括号即优先”的概念。

20.对比辨析：相同数字，不同顺序

课件出示两组算式：

第一组：73－26＋1473－（26＋14）

第二组：64＋18－1264＋（18－12）

学生先独立计算，再小组内交换检查。全班汇总得数，教师将结果并列板书。

引导观察：为什么数字和运算符号都一样，结果却不同？（因为括号改变了运算顺序）

学生用自己的语言归纳：算式里有括号，要先算括号里面的。

教师规范数学语言，并贴出运算顺序法则板贴：【非常重要】【高频考点】

“在加减混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。”

全体学生齐读，并用红色笔在练习单相应位置圈画关键词“先算”“里面”。

21.格式示范：递等式的“台阶”写法

教师以48－（8＋12）为例，在田字格磁性贴上进行书写范写：

第一步：48－（8＋12）

第二步：＝48－20（等号对齐，拖式时括号里先算出结果，去掉括号）

第三步：＝28

强调易错点：第一步不能直接写48－8＋12；第二步等号写在算式左下方，数字对齐。

学生跟随书空，然后在练习单上尝试写一道：79－（30＋40）。

教师巡视，选取一份漏写第一步算式的错误案例和一份书写规范案例，利用投影对比，明确“递等式必须体现计算过程，不能跳步”。【基础习惯】【高频失分点】

（三）分层练习，巩固技能——括号的“火眼金睛”【约15分钟】

22.基础层：运算顺序辨析【必做·全体过关】

题目形式：下面各题中，要先算哪一步？用横线画出来。

（1）54－（14＋20）（2）63＋（7－5）（3）82－（30＋12）

（4）45＋（18＋9）（5）100－（50－20）

学生在练习单上独立划线，同桌互批。教师重点讲评第（5）题，强调括号里也是两步计算（50－20），仍然要遵守括号内的顺序。

【高频考点】此类题型是期中、期末检测的必考题型，通过划线强化“看见括号先算里面”的条件反射。

23.提高层：脱式计算竞赛【限时4分钟】

题目：36＋（15－8）（47＋18）－2055－（5＋30）（28－13）＋44

要求：格式规范，书写整洁。计时结束后，小组内交换批改，全对者获得“运算小卫士”贴纸。

教师重点关注计算正确率，巡视时收集典型错例（如：55－（5＋30）＝55－35＝20，有学生误算为55－5＋30＝80）。利用错例现场分析：为什么错了？（忘记括号，擅自改变了运算顺序）强化括号的“强制优先”作用。

24.挑战层：括号的“隐身与现身”【发展思维·弹性要求】

题目：在○里填上“＞”“＜”或“＝”，不计算，直接推理。

72－（15＋13）○72－15＋13

学生独立思考，然后用手势表示。邀请学生说明理由：右边算式不加括号，先算72－15，减去一个较小的数，结果大；左边加了括号，先算15＋13，减去的总数大，结果小。

【难点突破】此环节意在摆脱单纯计算，从关系性思维角度理解括号的本质是改变了“减法的总量”。

（四）实践应用，模型深化——括号的“语言翻译”【约10分钟】

25.根据分步算式，合并带括号的综合算式

题目：学校图书室原有84本故事书，上午借出30本，下午还回8本。现在有多少本？

学生分步：84－30＝54，54＋8＝62。

教师引导：怎样列成一个综合算式？学生尝试：84－30＋8。核对顺序，正确。

变式：上午借出30本，下午借出8本（不是还回）。现在有多少本？

分步：30＋8＝38，84－38＝46。

冲突：列84－30＋8结果不对（等于62），怎么才能先算30＋8？

学生自然提出需要括号：84－（30＋8）。

教师总结：当我们需要在算式中“先加后减”，而加减混合运算默认从左往右时，小括号就是我们的“指令官”。

【非常重要】【高频考点】合并算式是二年级下册解决问题中的压轴题型，必须在此处建立清晰的“两步走”程序：第一步，想清楚先算什么；第二步，列式时把先算的部分用括号括起来。

26.看图列式，逆向解读

呈现直观图：第一行18个●，第二行先拿走6个●，再拿走4个●。

要求学生列出带括号的综合算式。学生可能出现18－（6＋4）或（18－6）－4。教师引导辨析：第一种表示“一共拿走10个”，第二种表示“先拿6个再拿4个”，两种都对，但算式结构不同。重点理解第一种中括号的功能——合并两次拿走的总数。

27.编题游戏，双向建构

小组任务：每个小组拿到一张算式卡片，如：65－（12＋18）。请为这个算式编一个生活中的故事。

学生汇报：“超市有65个面包，上午卖出12个，下午卖出18个，还剩几个？”“树上有65只鸟，先飞走12只，又飞走18只，还剩几只？”……

教师点明：同一个算式可以对应不同情境，但核心都是“先算合起来的总数，再减”。括号在这里起到了“打包总数”的作用。

（五）全课总结，评价反思——括号的“价值升华”【约4分钟】

28.知识回顾

教师板书核心问题：今天我们请来了数学里的哪个新符号？它有什么本领？计算时我们要注意什么？

学生回答，教师整理成三句话：

小括号，作用大；

算式里面优先算；

顺序一变结果变。

全班拍手齐读儿歌，强化记忆。

29.自我评价

学生对照练习单上的“学习评价三颗星”打星：

⭐我知道什么时候需要用小括号。

⭐我能正确计算带小括号的算式。

⭐我能根据故事写出带小括号的算式。

30.课后作业分层

基础作业：完成教材练习第1、2、3题，要求脱式，书写工整。

拓展作业：寻找生活中需要用“先合起来再算”的例子，写成一道带小括号的数学问题，明天课上分享。

预习作业：看一看教材中“你知道吗”，了解除小括号外还有哪些括号（中括号、大括号），它们长什么样。

六、板书设计精要

（板书分三栏布局）

左侧栏：情境冲突区

58－20＋22－22→58－20＋（22－22）

58－20－22→58－（20＋22）

（红色粉笔画大括号，箭头指向“改变顺序”）

中栏：运算法则区

【非常重要】算式里有括号，要先算括号里面的。

示例：48－（8＋12）

＝48－20

＝28

右栏：学生作品展示区

贴学生创造的符号原型及一句感悟：“括号是数学里的红绿灯。”

七、教学效果评价与反馈机制

本课时采用嵌入式评价与终结性评价相结合。课堂中通过“手势判断”“错例医院”“小组积分”即时反馈学生对运算顺序的掌握程度；课后练习单通过二维码链接微课讲解，针对“忘记写括号”“脱式跳步”两个高频错点推送3道针对性补救题。同时，设计跨学科实践任务：在体育课队列练习中，尝试用口令“向左转（向右转先）”让学生体会括号表示“先做什么”，并在次日数学课上汇报，实现学科素养的融合落地。

八、教学预案与弹性调整

若班级整体接受能力强，则在“挑战层”补充带小括号的两步应用题，如：公交车上原有42人，第一站下去15人，第二站上来8人，第三站下去9人，列带括号的综合算式；若班级计算正确率偏低，则压缩编题环节，增加一组“对比计算”限时训练，确保基础知识人人过关。

九、核心素养落实检视

31.符号意识：通过“创生符号—规范符号—运用符号”闭环，完成从具体情境到抽象表达的飞跃。

32.运算能力：在理解算理基础上形成程序性技能，避