【双工业机器人协调运动分析概述2500字】

1双工业机器人协调运动分析概述 1 51.1双工业机器人协调运动的空间范围选择机器人的运动空间范围受到多种因素制约，包括机械臂长度的限制、关节轴转角的限制、自身机械臂干涉限制等等，只有在工作空间范围内工作机器人才可以正常执行任务。在工作空间中，某些点属于机器人可以到达的极限位置，称为机器人工作的临界点，机器人在临界点处只能以一种姿态表示，这降低了它的灵活性，因此对于单个机器人而言任务的工作地点应避免接近临界点。对于双机器人，由于任务要求需要在共同的工作空间范围内工作，这就使两台机器人不能相距太远，超出彼此的工作空间范围。同时也不能相距太近，否则不仅容易发生碰撞，也会缩减两台机器人共同的运动空间范围，降低双机器人的灵活性。因此在规划机器人轨迹时必须控制两台机器人基座的距离。双机器人基座的距离可以通过控制双机器人基坐标系的位置达到，对于六轴工业机器人每个关节轴都存在各自的运动范围，每个关节轴在运动范围内的所有值组合形成了机器人的工作空间范围。蒙特卡洛法是借助于随机抽样来解决数学问题的数值方法[391,使用此方法可以求解机器人的运动空间范围。使用蒙特卡洛法分析机器人运动空间的核心思想是依据机器人每个关节轴都存在一定运动区间，通过在区间内随机遍历取值，经过正运动模型生成末端位置的全部随机点，随机点的合集就是机器人的工作空间。具体方法如下：(1)根据1.1.2节机器人正解获得关节角位移量与笛卡尔空间中机器人末端在三个坐标轴的关系式：22(2)在每个关节的活动区间范围内，随机选择n个值作为随机角度样本：N;=[θ,θ₂,θ₃,θ4,θ₅,θ₆],i=1,2,3…n,将其代入式(2-41)中，获得n个机器人末端位置，所以蒙特卡洛法可以表示为：θ₁=0min+(θmax-0mi×rand(n,1),i上式中，θ代表在第i个关节运动范围内抽取的越多结果越准确，但是计算量也越大。根据上述方法，本文共随机采样n=30000组关节角度样本，以MATLAB作为计算工具将样本代入机器人正运动学模型中，将得到的末端空间位置通过函数plot3绘制在笛卡尔空间中，最终以点云图的形式生成JLRB8-600型机器人的工作空间。图2-8为单机器人坐标系原点在世界坐标系[0,0,0]下的工作空间。NN33Y从上图可以看到，机器人的工作空间近似一个球体，不考虑碰撞、触地等因素，在30000个末端位置样本中，机器人在X、Y、Z轴方向理论上可以达到的最远距离分别后续工作要求，设另一个机器人基坐标系原点在世界坐标系中X轴的方向上，两机器人相互对立摆放，彼此原点距离为L,由于两机器人尺寸参数完全相等，则根据双方工作空间必须有重叠部分、每台机器人的临界点不能触碰对方的原则，可以确定L的取值范围：(748.324,1496.648)。由于L的值不能靠近区间的边界，最终选取双台机器人工作时基坐标系的距离为L=1000mm。图2-9为两机器人相距1000mm时各自的工作空间。NY×a)XOZ平面工作空间b)XOY平面工作空间图2-9双机器人的工作空间从上图可以看出，机器人各自的工作空间存在相交的区域，这就是双机协调运动任务所在的共同空间，后续任务的规划就在这个区域内。为了获得区域的三个方向的值域，检验公共空间的最远位置，采用遍历搜索对比法寻找重叠部分，思路见设置4×4×30000的空矩阵T₃、计数变量t和距离因子c设置循环变量i=1和j=1机器人1第i个与机器人2第j个位置向量差的模<=c?将机器人2第j个位置向量赋给矩阵T₃第t个位置向量N图2-10协作空间求解思路图a)XOZ平面工作空间b)YOZ平面工作空间图2-11协作空间求解结果5根据上图，可以看到双机器人共同的工作空间位于它们中间，类似空间椭圆的形状，读取得到的数据，在X、Y、Z轴方向理论上可以达到的最远距离分别是[251.676787.6104、[-556.6117,548.2511、[30.3054113.4763(单位：mm)。在后续基坐标系标定实验与轨迹规划实验中，设置的路径运动范围都应当在这个区域之内。合适的运动空间不仅可以减小机器人发生事故的可能，也会避免发生超限的情况，大大增加双机协调的稳定性。在实际情况中，还需要结合路径运动的方式、是否有障碍物等因素考虑双机器人基座的位置。至此，完成了对双工业机器人协调空间范围的选择。1.2双工业机器人运动建模方法双工业机器人协调工作从时间和运动形式上可以分为三类：独立运动、同步运动以及协同运动。独立运动一般指机器人开始工作前的预备动作，此时两个机器人各自前往预定的工作位置，因此不存在约束关系，此运动可以理解为单个机器人的运动。同步运动是指紧约束下的运动，两台机器人保持相对静止的运动，例如协调搬运动作，此时机器人之间形成闭环的运动链系统，因此存在空间上不变的约束关系。协同运动指松约束下的运动，此时两台机器人在空间上以一定的时变轨迹进行协调运动，例如焊接、装配等动作，此时机器人之间满足一定的约束关系，这种约束关系在空间上是变化的。单机器人建模单机器人建模单机器人建模双机器人协调运动不同于两个机器人单独运动的叠加，它们在形式上是相互配合的关系，即双机器人协调运动是在建立的两个机器人运动模型之间的轨迹约束与时间约束之上进行的。这种轨迹与时间的约束是实现松约束或紧约束运动的关键，目前常用的控制方法有主一从式控制[401、对称位置力混合协调[41、双臂阻抗控制[典的就是主一从式控制，这种方法将一台机器人定为主机器人，另一台机器人定为从机66主一从式双机器人运动协调关系参考图2-12,设主机器人基坐标系与世界坐标系的变换矩阵为RT,从机器人基坐标系与世界坐标系的变换矩阵为T,则可以得到：上式中，{0}为世界坐标系位置，{R₁}为主机器人基坐标系位置，{R₂}为从机器人根据机器人自身关节特性和正逆运动模型，