教学中要培养学生的估算意识

PAGEPAGE13教学中要培养学生的估算意识教学人教版二年级下册万以内的加减法估算以后，对于小学数学教学中如何培养学生的估算意识及估算能力问题，又有了一些新的思考。所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测，估算在现代社会中起着越来越大的作用。新课程标准强调：要重视口算，加强估算。确实加强估算教学已成为新课程改革最突出的特色之一。一、结合具体情境，选择计算策略在教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果，就会运用估算策略。二、鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程如在98页例5中，利用“第三、四周大约一共收集了多少个矿泉水瓶？素材作为例题估算，探究估算方法。先让学生各自独立尝试着估计，在同组内交流，说一说自己是如何想的。然后全班交流。汇报讨论结果我板书学生的估算过程：（1）把192看成190，把219看作220，这样就大约收集了410个，一个少了2，一个多了1，和正确答案很接近（2）192看成200，219也接近200，这样就大约有400个，一个少了19，一个多了8，估计出来的数会比正确答案少一些老师肯定学生合理的估算方法，并引导学生观察分析、掌握一般的估算方法，提出：在估算时可以把数看成接近整十或整百的数。只要想的合理，教师及时给予肯定。培养学生的估算意识，能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，并对结果的合理性做出解释。结合具体情境，培养学生提出问题，解决问题的能力。三、精心设计估算练习，让学生自主选择计算策略计算能力应具有正确、迅速、合理、灵活四个品质。所谓合理就是策略简捷可行，有理有据；所谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择一种方便的方法进行运算。因而能否把估算逐步内化为算法策略，也是衡量计算能力的一个重要标志。练习要有选择算法的空间。教师在设计计算练习时，需要有一些规定算法的练习以巩固技能，诸如“估算下面各题”“不计算，比较算式大小”等等。还需要设计一些让学生自主选择算法的练习。例如：走迷宫，规则是“朝得数大的方向走，看谁先走到终点”。学生可以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估算技能。四、强化估算能力的培养。估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。在教学中，教师应根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有以下几种：①、化整估算法。案例：二年级上册31页购物付钱的教学中和后面的练习，三年级上册第18页两类动物种数和23页例1大理到丽江路程的估算都可以采取化整估算。②、数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1。商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如：456×64，学生可以根据这一经验推出它的积是4—5位数。③、联系实际估算法。在解答应用题时，根据题意估算出与实际情况相符的结果，或者排除在实际情况中不可能存在的结果。案例：学校2月份用电824度，比1月份少用了五分之一，1月份用电多少度？从题中可知，1月份比2月份用电多，因此，结果应比824度多。例2：爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于36岁，儿子则不可能多于36岁，从而为解答结果的正确性埋下伏笔。低年级的快乐教学有句话说的好“兴趣是最好的老师”，根据学生的这一心理特点，我在课堂教学中就将学生将要学习的数学知识和生活实际联系起来，情景导入以吸引学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，进行快乐教学。一、创设情景，快乐学习如，在教学“万以內加法和减法”时，编了一个小故事：小灰兔迷路了，要穿过一片森林，谁能送它回家？小朋友，你们能帮帮小灰兔吗？孩子们个个跃跃欲试，积极性很高，谁都想帮助小灰兔。及时引导，以情景中的问题解决为需求，激发学生解决问题的兴趣，投其所好，让学生在玩中学习数学。二、设计游戏，“玩”中求知“玩”是孩子的天性。小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识。低年级的学生，约束力差，注意力易分散。在课堂上，总是坐不住。传统的教学，限制学生“动”，上一节课下来又苦又累，产生厌学情绪。在课堂中游戏、玩乐，有利于激发学生的学习兴趣，教学效果也好。例如，我在教学“万以內加法和减法”时，设计了开火车摘苹果，通过这个游戏，学生在“玩”中求知，既学习了两位数加两位数的进位加法和退位减法又引发了学习新课的兴趣，一举数得。三、动画教学，“乐”中求知随着科技的发展，多媒体课件教学的广泛运用，把抽象的数学具体化、形象化，激发学生的兴趣，更有利于低年级的课堂教学。例如，在学习“万以內加法和减法”的课堂上，我用小猫钓鱼：将数字贴在鱼的身上，学生操作，水中的小鱼游来游去，学生的兴趣也被很好的带动，教学效果其好无比。四、小组合作，其乐融融学生独立思考，组内讨论交流，有效的小组合作，有利培养学生从小团结合作的精神。例如，在教学数学“万以內加法和减法”练习二十时，在教学例题后，我安排了这样一个环节：让全班学生分两大块讨论（买家和卖家），创设一个情境，再根据内容制定价钱。表演形式：一人售货员，几人表演。小朋友们表演得十分精彩，大家学得非常有劲。这样学生在小组合作学习中巩固了知识，又尝到了成功的喜悦。低年级的教学，都能在课堂中创设情景，将数学知识融入到生活当中，与实际生活紧密相连。用快乐的心情去解决一些日常生活中的问题，让学生在乐中学！在学中乐！浅谈如何提高低年级学生的口算能力口算在我们日常生活中衣、食、住、行等多个方面的经济活动和日常生活中的应用极为广泛，是我们所必须的一项基本技能。在小学数学阶段，口算是笔算的基础，而低年级的口算更是基础中的基础，如果低年级学生的口算能力低下，以后的计算学习将如同在钢索上行走——寸步难行。口算能力的高低直接影响着学生计算的准确性与快速反应能力；良好的口算能力，有助于培养学生敏锐的观察力和综合的思维能力。因此，教师必须要重视培养学生的口算能力，为学生进一步学习更深层次的数学计算知识打好坚实的基础。

一、重视直观演示教学，建立表象，强化算理。

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”操作活动是促使学生主动参与学习活动，发展思维，培养能力的重要手段。低年级是学习数学的初始阶段，这个阶段的小朋友主要以具体形象思维为主，因此在低年级的教学中，我们应使用多媒体演示，并结合小棒、图片等动手摆一摆、拼一拼等活动，让学生通过直观演示、动手操作等活动充分理解算理，掌握计算方法，从易到难，逐步建立表象，有利于提高口算能力。例如在教学一年级的进位加时，让学生通过摆小棒发现，当满十根小棒时，为了计算方便可以把这十根小棒捆成一捆，这一捆加上剩下的几根就是十几根小棒了。通过这样直观的操作演示，学生一下子就看明白了，从而深刻的理解了算理及算法。二．重视学具操作运用，调动学生学习的积极性。教育先知陶行知先生曾说“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。”在数学教学工作中，我们应该汲取前人的经验教训，在教学中多让学生动手操作，让他们在操作活动中发现知识，而不是把现成的知识硬生生的灌输给学生。口算是学习数学的基础，更应该以学生为主体，放手让学生动手、动口、动脑，积极主动的参与到学习活动中。小学低年级的学生都需要借助学具来感受数形结合，理解算理。例如一年级数与行的联系的理解，二年级需要借助学具来理解“平均分”的含义及“（）里面有几个几”等，这些都需要学生通过直观操作演示体验个中意义，只有在此基础上才能加深学生的印象，理解算理，从而提高口算的能力。三、重视引导发现规律，培养学生思维。

在口算练习中，很多都有一定的规律，因此我们在教学口算时要多研读教材，发掘教材中带规律性的内容，适时适度地发展学生的思维，通过引导学生观察思考，自主地发现其中的知识规律，形成口算技巧，提高口算的速度与准确性。四、练习形式的多样化，提高口算能力。

口算，顾名思义，指的是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果，主要用于速算。因此，低年级口算不仅要求准确，还必须要有一定的速度，这就要有目的的进行训练了。我们常用的口算形式主要有听算、视算、游戏性练习等。为了提高课堂效率及调动学生学习的积极性，教师可以充分利用多媒体课创设一系列有趣情景或游戏，或采用比赛开火车、接力赛、摘苹果、找朋友、小组比赛、计时赛等富有趣味性的活动来调动学生积极主动的参与到学习活动中，让学生感受到原来口算并不枯燥，从而提高他们对口算的兴趣并达到训练学生的口算的目的。五、强化口算练习，提高口算能力。口算与笔算不同，不需要学生写出计算过程，但为了巩固算理，在做口算题时要适量地让学生说出算理，特别是在二年级学习了乘法口诀后，学生对乘法口算很熟悉，但逆运算却有一定难度，因此这部分的口算必须要让学生说出用了哪句口诀来完成这道算式，从而加强学生对乘法口诀的运用。六、家校结合，共同培养孩子的口算能力。想要提高学生的口算能力，单单靠教师在学校的训练是远远不够的，因此必须要得到家长的配合。可以请家长每天抽几分钟帮孩子练习口算，或与孩子外出购物时让孩子帮忙算所需付的钱或应找的钱，再根据孩子的表现给予适当的评价或奖励，这样不仅大大提高了学生的口算能力，锻炼了孩子的反应能力，还让孩子意识到数学在生活中无处不在，培养了孩子学习数学的兴趣。口算在整个数学学习活动中占据着重要的地位，因此在我们的教学活动中必须时刻注意训练孩子们的口算能力，对于取得一定成绩或进步的孩子必须要给予充分的肯定和表扬，虽然是简单的一句话，但对孩子来说是动力的源泉。教师无论采用什么形式进行口算训练，习题都必须要是经过精心设计的、有质量的、具有针对性及突出重点。只要坚持，学生的口算能力一定能稳步得到提高！数学来源于生活《几百几十的加减法》有感每个学生的生活与数学知识背景、数学活动经验、所处的文化环境、自身思维方式都各不相同。因此新课程标准教学新理念指出，数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个主动的、生动活泼的和富有个性的过程。如何把握这一理念的指导，向学生提供的是数学活动的基本线索、基本内容和主要的数学活动机会，而不再是定论式的客观数学知识结构？通过“几百几十的加减法”的课堂教学实践，我认为数学课堂上要达到教学设想所期望的目标，要具备以下几点：1、突出知识之间的联系与综合数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性联系。按照教材的编排意图，根据学生的年龄特点，合理安排教学全过程。例如,在教320＋90=时,我是让学生自己先拿出本子计算,由学生自己摸索解题方法,从中感悟到今天所学内容与以往所学的异同。这样,找准了知识的生长点，通过练习，沟通新旧知识的联系，让学生在学习新知识的过程中，看到与前面学过的不同之处，从而感到新知识不新，旧知识不旧，使学生形成良好的认知结构。2、设计生活化的教学内容《标准》指出：“人人学有价值的数学”。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。这节课我的教学内容是口算，但我并没有直接出示口算题，而是试图从日常生活入手，创设一个玩具超市的情景，力图从真实的购物环境中提出问题，列出算式。玩具超市是孩子们比较感兴趣的话题，所以能吸引学生。用学生熟悉的，有兴趣的，贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。3、注重呈现形式的丰富多彩在数学教学中，我们应努力让孩子们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习。根据学生的兴趣爱好和认知特征，采取适合于他们的表现形式，培养他们一种愿意甚至喜爱的积极情感。例如，巩固练习的设计，形式多样，由易到难，针对性强。特别是改错，以病例的形式出示，把学生当成小医生，不但激发了学生的兴趣，而且培养了学生一丝不苟的学习态度。在巩固练习时,还设计了开放题,让学生运用今天所学的知识,发挥每个学生的聪明才智,做到课结束趣尤存。4、提供探索与交流的时间和空间自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在探索的过程形成自已对数学的理解，在与他人的交流过程中逐渐完善自已的想法。例如，教师在提出“320+90到底等于多少”这个问题之后,要学生独立思考完成,这样不仅使他们明白遇到问题应该怎样去思考,而且知道在解决问题的过程中,怎样由此(不进位加法)及彼(进位加法)。让学生进一步掌握了几百几十进位加法口算的方法，培养了学生迁移、类推的能力,使学生真正成为学习的主人。而在教师提出“320－90到底等于多少”这个问题之后,我是让学生分组讨论，有意识地培养他们合作交流的能力。让学生学会倾听其他同学发言，或表示同意或表示反对，这样可以培养学生的批判意识和怀疑精神,学会赏识和学习同伴独特的、富有个性的见解。5、关注对数学的理解，发展富有个性地学习促进随着开放式教学的深入开展，课堂中学生的主动性、创造性都得到充分的发展，应用有关数学问题的能力不断提高，课堂上应尽量抓住学生出现的一些问题，关注学生对数学的理解，及时调控课堂教学。这节课，整节课的目标之一就是为了教会学生口算的算理，但是教师并不是“填鸭式”地将算理一股脑儿地塞给学生，而是改变原有的单一、被动的学习方式，充分调动和发挥学生学习的主体能动性，在教师指导下主动地、富有个性地学习，真正做到“算法的多样化”。总之，《标准》倡导自主探索，合作交流，实践创新的数学学习方式。注重将数学与学生联系起来，将所学知识应用到生活中去，使数学课堂充满生活的气息，课上教师努力为学生提供充分地从事交流的机会，让学生去经历、体验、感悟，培养学生的数学能力，教师给学生提供人人参与的机会，使每位同学都体验到数学学习的乐趣。如何提高小学生的计算能力计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，学生计算能力的高低直接影响着他学习数学的质量，数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实，几何知识的教学要涉及周长、面积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，那么，计算教学应该如何做才能扎实而不失灵活，我们又应该如何做才能克服计算教学重结果轻过程的弊端，从而提高计算教学的有效性，使计算教学有情有趣，精彩纷呈呢？经过多年的教学实践，我从以下几方面谈谈自己的一些看法。让学生弄清算理大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。而学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂得为什么要这样算。这样，计算教学就会变得生动活泼、多姿多彩。心理学家认为：思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识，促进思维发展，就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。如教学《两位数除以一位数》（三年级上册48÷2）时，我分了以下几个步骤进行教学：（1）分小棒帮助计算。通过分小棒这个实际操作，使学生明确“每人先分得2捆，是20根；再分得4根，合起来就是24根。”（2）教学列竖式计算。先用4个10除以2，得到2个10，所以2要写在商的十位上；再用8个1除以2，得到4个1，所以3要写在商的个位上。（3）归纳计算方法。而在教学高年级学生时，则更要注意指导学生“说算理”。又如教学《简便运算》（四年级下册265+98）时，我先让学生观察98接近多少（100），先把265+100算出结果，而后进行分析，现在的结果是多了还是少了？学生一比较就容易得出结果多了2，从而顺势引导学生把多出来的要减去。通过这样的算理引导，学生明白了加多了就要减回去。让学生理解透彻，他们才能正确熟练地运用方法计算。二、重视估算训练在日常生活中有些计算往往只需要估算结果，但学生在实际运用时多数不估算，因此在实际教学中要注意体现估算的价值，培养学生的估算意识和估算技能，鼓励学生算法多样化。将估算运用于检查计算结果是否正确，在解决问题中将笔算、估算有机结合，必会提高解决问题的速度和正确率。如：一本书11元，全班38人，每人买一本大约需要多少钱？解决问题之前可先让学生进行估算并在小组内交流各自的估算方法，可以是10×40=500，认为400元左右；也可以是11×40=440，不到450元；还可以是10×38=380，肯定比380元多。不同的学生会有不同的估算方法，我就为他们提供了相互交流的机会，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于他们一节课下来，什么方法也没有学会。又如：笔算58×93，当学生计算出结果5394后，估算把58看成60，把93看成90，60×90=5400，所以58×93≈5400。通过估算大致检验笔算结果是否正确。三、激发兴趣是关键“兴趣是最好的老师”，学生对它感兴趣，那学习时就会认真多，就会自觉地进行学习，让他乐于学、乐于做。不但教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，同时要掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。课堂中讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生多练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。低年级学生由于生活经验少，因此可以安排一些饶有趣味的动手、动口的游戏，培养学生的学习兴趣。我们身边的一些看似无用的东西也许就是很好的计算素材。如每个学生都有学号，让学生随意说出自己的学号，要求另一个学生想出一个算式，结果就是那个学号。学生进行活动的过程其实就是进行加减乘除运算练习的过程。这种参与性很强的学习方式，学生很有积极性。在看似游戏的过程中，学生不知不觉地进行计算复习，提高了计算能力，而且每个学生都有平等参与的机会，增强了信心，找到了自己的价值。四、练习形式多样化数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。这是学生对所学知识的巩固，是形成技能，技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施，同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误、纠正错误，提高练习的效果。新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好