2026年安徽省合肥市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

2026年安徽省合肥市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数？

A.13

B.9

C.2

2、计算：12×45的结果是________。

A.25

B.35

C.3、若x+3=5，则x的值是________。

A.2

B.34、若函数y=2x+1的图像经过点（1,3），则该函数的图像与x轴的交点坐标是________。

A.（-1,0）

5、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a6、如果2x2−5x+3=0，则该方程的根是________。

A.x=1，x=2

B.x=7、已知3x−2=1，则x的值为________。

A.1

8、若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度是________。

A.a

B.a2

C.2a

D.9、若三角形的两边分别为3cm和5cm，夹角为60∘，则第三边的长度为________。

A.3cm

B.5cm

C.6 cm10、下列说法正确的是________。

A.所有实数都是有理数

B.有理数都是分数

C.无理数不能表示为分数

D.有理数是有限小数二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=112、已知x−513、方程2x+14、已知扇形的半径是6 cm，圆心角是15、已知矩形的长是8 cm，宽是16、某次数学测验中，小明的分数是75分，满分是100分，他的得分率是________%。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23化简：x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：23解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=k20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC21、应用题（12分）

某课外兴趣小组计划在10天内完成一项任务，每天至少完成20个问题。前3天完成了60个问题，接下来每天完成的比前一天多5个问题。问：第10天一共完成多少个问题？答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、A

3、A

4、B

5、A

6、D

7、B

8、B

9、B

10、C解析：

1、无理数是不能表示为分数的数，2是无理数。

2、12×45=25。

3、x=5−3=2。

4、令y=0，得x=−12，交点为(−12,0)，根据选项，应为−12不在选项中，判断为B。

5、正数的平方和立方都随着数的增大而增大，负数绝对值越大，平方越小，立方越小，所以a2>b2。

6、2x2−5x+3=0，用求根公式得x=5二、填空题

答案：

11、19

12、8

13、x=3

14、15 解析：

11、132=19。

12、x=5+3=8。

13、2x=7−3=4→x=2。

14、扇形面积公式S=θ360∘×πr2，其中θ=120∘，r=6 c三、解答题

答案：

17、（1）16

（2）x+2解析：

17、（1）23+16−1218、（1）x=12

（2）2x−5<3x解析：

18、（1）23x=8→x=8×32=12。

（2）2x−19、函数表达式y=解析：

19、设y=kx+b，代入两点得：2=k×1+b，6=k×320、面积是12解析：

20、建立直角三角形AED，其中E是BC的中点，AE为高。

BE=EC=21、第1